Главная | Обратная связь

Основні теоретичні відомості

З М І С Т

 

Лабораторна робота №1 Моделювання електричного поля двопровідної лінії полем струму в провідному листі
Лабораторна робота №2 Визначення потенціальних коефіцієнтів, ємнісних коефіцієнтів і часткових ємностей кабеля
Лабораторна робота №3 Дослідження електричного поля на границі розділу двох провідних середовищ
Лабораторна робота №4 Дослідження просторового розтікання електричного струму в провідному середовищі і опору заземлень
Лабораторна робота №5 Дослідження магнітного поля циліндричної котушки
Лабораторна робота №6 Моделювання магнітного поля електричної машини полем струму в провідному листі
Лабораторна робота №7 Дослідження електромагнітних екранів у постійному і змiнному магнітних полях
Перелік рекомендованих джерел

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1

МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО ПОЛЯ ДВОПРОВІДНОЇ ЛІНІЇ ПОЛЕМ СТРУМУ В ПРОВІДНОМУ ЛИСТІ

 

Мета роботи

 

З’ясувати аналогію між картинами електричного поля струму в провідному середовищі і електричного поля в діелектрику.

Отримати експериментально картину електричного поля двопровідної лінії електропередачі шляхом моделювання його полем струму в провідному середовищі.

 

Основні теоретичні відомості

 

Постійне електричне поле в діелектрику в області, де від­сутні вільні заряди, і електричне поле постійного струму в про­відному середовищі в області поза джерелами електроенергії опи­суються аналогічними рівняннями (таблиця 1.1).

Величинам (напруженість поля, потенціал, елек­тричне зміщення, абсолютна діелектрична проникність, заряд) в електростатичному полі відповідають в електричному полі постійного струму величини , І (напруженість поля, потенціал, густина струму, питома провідність, струм).

 

Таблиця 1.1 – Рівняння електростатичного поля та поля постійного струму в провідному середовищі

 

Рівняння електростатичного поля	Рівняння електричного поля постійного струму

 

З формальної аналогії, яка існує між цими полями, випливає, що картини обох полів будуть подібними, якщо геометрично подібні області простору, в яких вони існують, і якщо аналогічні граничні умови на границях областей. Це дає можливість моделювати одне поле іншим. Оскільки експериментальне дослідження електричного поля в провідному середовищі здійснюється простіше і з більшою точністю, то дослідження постійних електричних полів в діелектрику заміняють дослідженням електричного поля в провідному середовищі на відповідних моделях.

У випадку електростатичного поля в діелектрику, що оточує заряджені провідні тіла, поверхні провідних тіл є еквіпотенціальними і лінії напруженості поля перпендикулярні до них. Аналогічні граничні умови виконуються в електричному полі постійного струму, що розтікається в провідному середови­щі з металевих електродів, питома провідність яких набагато більша питомої провідності середовища. Поверхні електродів в цьому випадку можна вважати еквіпотенціальними. Отже, якщо фор­ма електродів буде відповідати формі заряджених тіл, і якщо співвідношення між струмами, що витікають з електродів буде відпо­відати співвідношенню зарядів тіл, то картина електричного поля струму буде аналогічна картині електростатичного поля.

У відповідності з вищесказаним картина електричного поля в діелектрику, що оточує двопровідну лінію, буде такою ж як картина електричного поля струму в слабкопровідному середовищі, що ото­чує два довгих паралельних циліндричних електроди.

Електричне поле двопровідної лінії можна розрахувати аналітично. Розглянемо лінію, що складається з двох довгих пара­лельних проводів з зарядами і - на одиницю довжини (рисунок 1.1). Нехай радіус r₀ проводів малий порівняно з відстанню h між ними. Тоді електричні осі проводів співпадають з їх геометричними осями О₁ і O₂.

Потенціал в довільній точці поля за умови, що потенціали в точках площиниYOZрівні нулю, визначається виразом:

(1.1)

де a, b - відстані від цієї точки до негативно і позитивно зарядженої осі відповідно.

Рівняння еквіпотенціальної лінії , або є рівняння кола з координатами центра

, y=0

(1.2)

і радіусом

.

(1.3)

 

Рисунок 1.1 – Картина електричного поля двопровідної лінії

Отже, лінії рівного електричного потенціалу поля двох заряджених осей являють собою сімейство ексцентричних кіл з центрами на осі x.

Детальний аналіз рівнянь ліній напруженості поля [2] показує, що вони являють собою дуги кіл, які починаються на осі з додатним зарядом і закінчуються на осі з від’ємним зарядом, центри яких лежать на осі y.

Картина поля двопровідної лінії повторюється у всіх площинах, перпендикулярних до осей проводів, тобто поле двопровідної лінії є плоскопаралельним. Для експериментального дослідження плоскопаралельного поля нема необхідності мати модель у вигляді нескінченно довгих електродів, оточених безмежним середовищем. Досить із всього середовища вирізати його частину, обмежену лініями струму. Саме такою частиною є круг з стального листа, що використовується в роботі в якості моделі.

Опис установки

Установка містить плоский круглий стальний лист (рисунок 1.2), поверхня якого, як границя провідного середовища, являє собою сукупність ліній струму. По колу листа розміщені два циліндричні затискачі (електроди) для підведення електричного струму.

Живлення установки здійснюється від низьковольтного джерела постійної напруги. Необхідний струм встановлють за допомогою регулювального автотрансформатора (ЛАТРа). Для нанесення еквіпотенціаль­них ліній на лист використовують електронний мілівольтметр mV і щуп.

 

 

 

Рисунок 1.2 – Схема установки для дослідження електричного поля двопровідної лінії