Здавалка
Главная | Обратная связь

Вибіркове спостереження.



Задача 1.

Групування малих підприємств за кількістю працюючих у звітному році подано у таблиці.

Інтервали групування за кількістю працівників Кількість підприємств
Одиниць %
До 10 63 825 27,3
10 – 50 61 842 26,5
50 – 150 52 273 22,4
150 – 250 44 391 19,0
Понад 250 11 276 4,80
Разом 233 607

Визначити: вид ознаки, вид групування; вид ряду розподілу та його складові елементи; вид таблиці; підмет і присудок таблиці.

Задача № 2.

Побудувати дискретний ряд розподілу студентів за віком на основі нижче наведених даних.

26 25 24 23 22 21 26 26

23 26 25 22 22 24 21 22

22 23 22 25 24 25 26 22

21 21 23 26 23 24 22 23

24 22 23 21 21 25 23 21

21 24 21 23 23 21 23 21

Наслідки групування відобразити у таблиці та визначити вид ознаки, вид групування, елементи варіаційного ряду розподілу, вид таблиці, підмет та присудок таблиці.

Задача 3.

Якість ґрунту в колгоспах однієї з областей характеризується такими балами:

65 62 86 82 88

90 75 74 68 76

77 78 80 82 80

70 81 79 76 86

70 80 72 90 68

73 80 70 76 74

66 88 82 77 92

70 77 72 62 78

Побудувати інтервальний варіаційний ряд розподілу колгоспів за якістю ґрунту, утворивши три групи з рівними інтервалами.

Задача № 4.У таблиці наведені дані про робітників:

№ п/п Стаж роботи, років Місячний випуск продукції 1 робітника, грн.. № п/п Стаж роботи, років Місячний випуск продукції 1 робітника, грн..
4,5
7,5
5,3
13,2
2,5
5,5 2,7
10,1 2,5
6,9
4,4
6,5 9,2
6,5
10,5

Побудувати: ряд розподілу робітників за стажем роботи, створивши 5 груп з рівними інтервалами, а також провести комбінаційне групування за стажем роботи (5 груп з рівними інтервалами) та місячним випуском продукції на 1 робітника (створити 3 групи з рівними інтервалами).

 

 

Середні величини.

Задача 1.

Трудова участь членів підрядного колективу за місяць характеризується такими даними,людино-днів:

24,25,23,20,18,19,24,22,18,20.

Визначити середню кількість відпрацьованих людино-днів.

 

Задача 2.

За наведеними даними визначити середній стаж робітників.

Загальний стаж роботи, років До 5 5 - 10 10 - 15 15 – 20 20 - 25 25 - >
Кількість робітників, чол.

Задача 3.

За допомогою наведених даних про виробництво сільськогосподарської продукції селянськими (фермерськими) господарствами розрахувати середній відсоток виконання договірних зобов’язань і середній процент стандартної продукції в цілому:

Сільсько-господарська продукція Фактичний випуск продукції, тис. т. Виконання договірних зобов’язань, % Частка стандартної продукції, %
Зерно 3221,8
Картопля 62,2
Овочі 90,7
Молоко 80,9

Обґрунтувати використання тих чи інших середніх.

 

Задача 4.

Маємо такі дані про заробітну плату робітників заводу по цехах:

№ цеху В е р е с е н ь Ж о в т е н ь
Середня заробітна плата, грн. Фонд заробітної плати, тис. грн. Середня заробітна плата, грн. Кількість робітників, чол.

Встановити, у якому місяці і на скільки середня заробітна плата в цілому по заводу була вища. Обґрунтувати вживання тих чи інших середніх.

 

 

Задача 5.

Проведено вибіркове обстеження виконання норм виробітку робітниками-відрядниками. В результаті обстеження одержано такий розподіл робітників:

Виконання норм виробітку, % до 90 90 – 100 100 – 110 110 – 120 120 і більше
Кількість робітників, чол.

Визначити: середній відсоток виконання норм виробітку, найбільш розповсюджений відсоток виконання норм виробітку і медіану.

Задача 6.

За допомогою даних, наведених у таблиці, визначити середню урожайність сільськогосподарських культур у цілому за кожний рік:

Зернові культури Базисний рік Звітний рік  
Урожайність з 1 га, т Посівна площа, тис.га Урожайність з 1 га, т Валовий збір, тис. т
Пшениця 2,1 3,2
Жито 1,5 2,1
Ячмінь 21,3 20,4
Гречка 0,9 0,7
           

Обґрунтувати використання тих чи інших середніх.

Задача 7.

За даними таблиці визначити в цілому по наведених областях середній процент міського населення, а також середню густоту населення. Зробити висновки.

Область Загальна чисельність населення на 5 грудня звітного року, тис. чол. Чисельність міського населення, % Густота населення, чол./км2
Миколаївська 1264,4 66,3 54,1
Одеська 2467,7 65,8 79,3
Херсонська 1173,7 60,0 43,5

 

 

Варіація.

Задача 1.

Вік робітників однієї бригади будівельників становить: 28, 30, 31, 46, 47, 48, 50 років.

Визначити розмах варіації, коефіцієнт осциляції, середнє лінійне відхилення та лінійний коефіцієнт варіації.

Задача 2.

У таблиці наведені дані про вікову структуру металорізального обладнання двох машинобудівних підприємств.

Вік машини, років Кількість машин на підприємстві
№ 1 № 2
До 5
5 – 10
10 – 20
20 і більше
Разом

Встановити на якому підприємстві варіація віку обладнання менше.

 

Задача 3.

Використовуючи ряд розподілу автомобілів підприємства за величиною добового пробігу, визначити:

1. Середній добовий пробіг автомобіля.

2. Середнє лінійне відхилення.

3. Лінійний коефіцієнт варіації.

Добовий пробіг автомобіля, км. До 160 160 - 180 180 - 200 200 і більше Всього
Всього автомобілів

Задача 4.

Проведено вибіркове обстеження робітників заводу щодо їх місячної заробітної плати. Одержали такий розподіл робітників:

Заробітна плата, грн. до 950 950 - 970 970 – 990 990 - 1010 1010 і більше
Кількість робітників, чол.

Визначити:

1.Середній розмір заробітної плати робітників.

2.Середнє квадратичне відхилення.

3.Коефіцієнт варіації середньої заробітної плати.

4.Найбільш розповсюджений розмір заробітної плати.

5.Медіану.

Задача 5.

Успішність студентів однієї з академічних груп із статистики характеризується таким розподілом:

Успішність, балів Разом
Чисельність студентів, чол

Визначити:

1. Середній бал успішності студентів.

2. Дисперсію успішності і Дисперсію частки студентів, які навчаються на „добре” та „відмінно”.

Задача 6.

За даними перевірки якості твердих сирів, чим більший строк його зберігання, тим більше втрачається якість. За даними таблиці розрахувати:

1. Міжгрупову та середню з внутрішньо групових дисперсій якості сирів.

2. Загальну дисперсію зниження якості сиру.

3. Для оцінки тісноти зв’язку між строками зберігання і зниження якості сиру використати кореляційне відношення.

Строки зберігання сиру, місяців Кількість партій Середнє зниження якості сиру, балів Групова дисперсія зниження якості
До 2 1,3 0,08
2 – 4 2,8 0,13
4 і більше 4,1 0,20
Р а з о м 2,6 -

Задача 7.

У таблиці наведені депозитні процентні ставки 10 відділень банків:

Відділення комерційних банків Депозитні процентні ставки в окремих відділеннях, %
Центральні 29, 31, 33, 27
Філії 24, 27, 22, 28, 23, 26

Розрахувати внутрішньогрупові дисперсії, міжгрупову та загальну дисперсії депозитної процентної ставки .

Відобразити їх взаємозв’язок.

 

 

Вибіркове спостереження.

Задача 1.

За результатами аналізу зольність вугілля, яке надійшло на електростанцію,(10% безповторний відбір)

була така :

Зольність, % До 14 14 - 16 16 – 18 18 - 20 20 і > Разом
Кількість проб

Визначити: середню зольність вугілля та довірчий інтервал середньої з імовірністю 0,997.

1. Довірчий інтервал частки вугілля, зольність якого 16 % і менше з такою самою імовірністю.

Задача 2.

На підприємстві з 1000 працюючих у ході випадкового безповторного відбору було обстежено 100 чоловік.

У результаті обстеження був отриманий розподіл робітників за стажем роботи:

Стаж роботи, років До 5 5 – 10 10 – 15 15 - 20 20 і більше
Кількість працюючих, чол.

Розрахувати:

  1. Середній стаж роботи 1 працівника.
  2. Межі середнього стажу роботи одного працівника на підприємстві з імовірність 0,954.
  3. Частку робочих стаж яких понад 15 років.
  4. Межі питомої ваги кадрових працівників стаж роботи яких понад 15 років (з імовірністю 0,997).

Задача 3.

З партії готової продукції методом випадкового безповторного відбору відібрано 250 виробів з яких 5 виявились браковані. Визначити з імовірністю 0,683 можливі межі проценту браку у всій партії. Об’єм вибірки становить 10 % усього обсягу готової продукції.

 

Задача 4.

З партії 4800 деталей відібрано методом випадкового безповторного відбору 800 деталей. Середній діаметр відібраних деталей становить 200 мм. Середнє квадратичне відхилення 20 мм.

Визначити з імовірністю 0,954 межі, в яких знаходиться середній діаметр усієї партії деталей.

Ряди динаміки.

Задача 1.

У 2007 році вклади населення України в комерц. банках України у національній валюті становили, тис. грн.:

на 1.01 – 10594; 1.04 – 10638; 1.07 – 10621; 1.10 – 10632; на 1.01.2008 – 10646.

Обчислити середньо квартальні та середньорічну суми вкладів.

Задача 2.

Динаміка кредитних ресурсів комерційного банку на початок місяця характеризується такими даними:

Місяць I II III IV V VI VII
Тис. грн.

Визначте середній обсяг кредитних ресурсів за І та ІІ кварт, абсол. приріст та темп приросту їх середнього обсягу.

Задача 3.

Зімкніть динамічний ряд обсягів виробництва будівельної корпорації двома способами, млн. грн., яка до 2006 року об’єднувала 5 управлінь, а з 2006 року – 8 управлінь. За отриманими даними розрахувати ланцюгові та базисні характеристики динаміки: абсолютні прирости, темпи приросту та абсолютне значення 1% приросту.

Масштаб корпорації
5 управлінь    
8 управлінь    

Задача 4.

Динаміка урожайності соняшника характеризується даними:

Рік
ц/га 15,8 9,3 10,0 12,2 9,4

Визначити: за 2006-2008 рр.. характеристики рядів динаміки; середній рівень ряду, середній абсолютний приріст, середній темп зростання та середній темп приросту. За 1997 – 2005 рр.. розрахувати середній темп зростання і середній темп приросту.

Задача 5.

Динаміка продажу населенню кондитерських виробів характеризується даними:

Кондитерські вироби Обсяг продажу у 2006 р., тис. т. Темп приросту % до базисного року
М”які цукерки 93,2
Шоколад і шоколадні вироби 28,8
Печиво

Для кожного виду кондитерських виробів розрахувати:

1. Темп росту продажу за два роки.

2. Обсяг продажу у 2007 та 2008 рр. та середньорічний абсолютний приріст продажу.

Задача 6.

Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки, визначити обсяги виробництва пральних машин, абсолютну та відносну швидкість його зростання. Зробити висновки.

Рік Виробництво пральних машин, тис. шт. Ланцюгові характеристики динаміки
Абсолютний приріст, тис. Темп зростання, % Темп приросту, % Абсолютне значення 1 % приросту, тис. шт.
- - - -
       
      6,6  
    102,1    
       

Задача 7.

Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки, визначте рівень виробництва товарів побутової хімії, заповніть таблицю та зробіть висновки.

Рік Виробництво товарів побутової хімії , тис. т. Базисні характеристики динаміки
Абсолютний приріст, тис. т Темп зростання, % Темп приросту, %
- - -
      - 2
  - 28    
     
      - 6

Індекси.

Задача 1.

Про зміни в реалізації взуття у магазині за два місяці свідчать дані:

Взуття Ціна за одну пару, грн. Кількість проданих пар
Лютий Березень лютий березень
Чоловіче
Жіноче

Визначити: індивідуальні та загальні індекси цін, фізичного обсягу реалізованого товару та товарообороту.

Задача 2.

Витрати підприємств на рекламу окремих категорій товару характеризуються змінами:

  Категорія Товару Собівартість 1 рекламного ролика, тис. грн. Кількість виготовлених роликів, од.
Базисний період поточний період базисний період поточний період
Солодощі 4,3 4,5
Напої 4,0 4,2
Ковбасні вироби 3,8 4,0

Розрахувати зведені індекси: собівартості та кількості виготовлених рекламних роликів, загальних витрат. Абсолютний розмір перевитрат (економії) загальних витрат на телерекламу за рахунок змін у собівартості.

Задача 3.

Маємо такі дані про собівартість та обсяг продукції двох пивзаводів:

Марка пива Собівартість 1 дал. коп. Випуск, тис. дал.
Базисний період звітний період базисний період звітний період
Завод №1
Барське
Оболонь
Славутич
Завод №2
Барське

І. По заводу №1 визначити загальні індекси:

1. Собівартості продукції.

2. Фізичного обсягу продукції (за собівартістю).

3. Витрат на виробництво продукції.

Показати взаємозв‘язок між індексами.

ІІ. По двох заводах зробити розрахунки індексів середньої собівартості Барського пива змінного складу, фіксованого складу та впливу структурних зрушень. Коротко прокоментувати суть кожного індексу.

Задача 4.

Маємо такі дані про реалізацію продовольчих товарів:

Товари Продано товарів у 2008 р., тис. грн. Зміна цін на товари у 2008 порівняно з 2007 роком, %
М‘ясо і м‘ясопродукти 1684,2 + 29,7
Хліб і хлібобулочні вироби 1699,9 - 6,7
Молоко і молочні продукти 651,5 + 7,0
Картопля 34,6 - 32,1
Фрукти 82,0 + 27,7

Розрахувати загальні індекси цін та абсолютну економію (перевитрати) споживачів від зміни цін.

Задача 5.

Маються дані про посівну площу та урожайність зернових культур у фермерських (селянських) домогосподарствах району.

Зернові культури Посівна площа, тис. га Урожайність, ц/га
Базисний рік Звітний рік Базисний рік Звітний рік
Озимі 20,0 31,4
Ярові 15,4 20,6
Разом - -

Визначити:

1. Індивідуальні індекси посівної площі, урожайності та валового збору.

2. Загальні індекси посівної площі та валового збору.







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.