Здавалка
Главная | Обратная связь

Показатели качества САР



Основными показателями САР является их устойчивость. Однако устойчивость является необходимым, но недостаточным требованием, определяющим возможность использования системы.

Следующим важным показателем качества является:

а) Точность системы, характеризующаяся величинами ошибок в установившихся и вынужденных режимах. Ошибки, возникающие при установившихся режимах, называются статическими, а при вынужденных режимах – динамическими или скоростными.

б) Характер переходного процесса. Для оценки характера переходного процесса принято рассматривать переходный процесс как реакцию системы на единичное воздействие.

Ошибки АСУ в установившемся режиме определяются по окончании переходного процесса. Величина ошибки может быть найдена при решении дифференциального уравнения системы. Полное решение этого решения так же может быть рассмотрено в виде суммы общего решения однородного дифференциального уравнения и частного решения неоднородного дифференциального уравнения.

Для устойчивой системы решение однородного дифференциального уравнения стремится к нулю.

Следовательно, статическая ошибка будет определяться частным решение неоднородного дифференциального уравнения

В общем виде ошибка в установившемся режиме при постоянном воздействии будет равна

где – передаточная функция разомкнутой системы.

В астатических системах , а в статических .

Отсюда следует, что динамическая ошибка пропорциональна скорости изменения воздействия и обратно пропорциональна коэффициенту усиления.

Основным путем повышения точности систем является повышение общего коэффициента усиления системы, так как статические и динамические ошибки обратно пропорциональны общему коэффициенту усиления.

Качество САР в основном определяется характером переходного процесса, а, следовательно, и основными показателями качества системы являются:

а) максимальное перерегулирование, равное отношению максимального значения выходной величины в переходном процессе к установившемуся значению этой величины (рисунок 23)

Рисунок 23

б) время установления первого максимума выходной величины ;

в) длительность переходного процесса , т.е. Интервал времени между подачей внешнего воздействия и окончанием переходного процесса. Принято считать, что переходный процесс закончился, если выходная величина отличается от установившегося значения не более чем на 5%;

г) частота колебаний на переходном процессе –

Существует большое число методов определения показателей переходного процесса:

· аналитические методы

· методы моделирования

Основным аналитическим методом является метод, основанный на построении переходной функции по корням характеристического уравнения.

Для этого определяются корни характеристического уравнения и строится график изменения выходной величины:

По графику определяются параметры переходного процесса. Однако анализ систем, описываемых уравнением выше третьего порядка затруднителен.

Более простым является метод, основанный на анализе алгебраических амплитудно-частотных характеристик – ЛАХ.

Этот метод применим для минимальн0-фазовых систем, т.е. систем, имеющих однозначную связь между амплитудной и фазовой характеристиками.

Чтобы переходная функция была близка к экспоненте, ЛАЧХ в районе частоты среза должна иметь наклон – 20дБ/дм. Если величина сопряжения , то переходная функция будет колебательной.

Для упрощения вычислений показателей переходной функции созданы номограммы, позволяющие по ЛАЧХ определить их.

 








©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.