Показатели качества САР ⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 8
Основными показателями САР является их устойчивость. Однако устойчивость является необходимым, но недостаточным требованием, определяющим возможность использования системы. Следующим важным показателем качества является: а) Точность системы, характеризующаяся величинами ошибок в установившихся и вынужденных режимах. Ошибки, возникающие при установившихся режимах, называются статическими, а при вынужденных режимах – динамическими или скоростными. б) Характер переходного процесса. Для оценки характера переходного процесса принято рассматривать переходный процесс как реакцию системы на единичное воздействие. Ошибки АСУ в установившемся режиме определяются по окончании переходного процесса. Величина ошибки может быть найдена при решении дифференциального уравнения системы. Полное решение этого решения так же может быть рассмотрено в виде суммы общего решения однородного дифференциального уравнения и частного решения неоднородного дифференциального уравнения. Для устойчивой системы решение однородного дифференциального уравнения стремится к нулю.
Следовательно, статическая ошибка будет определяться частным решение неоднородного дифференциального уравнения В общем виде ошибка в установившемся режиме при постоянном воздействии будет равна
где – передаточная функция разомкнутой системы. В астатических системах , а в статических . Отсюда следует, что динамическая ошибка пропорциональна скорости изменения воздействия и обратно пропорциональна коэффициенту усиления. Основным путем повышения точности систем является повышение общего коэффициента усиления системы, так как статические и динамические ошибки обратно пропорциональны общему коэффициенту усиления. Качество САР в основном определяется характером переходного процесса, а, следовательно, и основными показателями качества системы являются: а) максимальное перерегулирование, равное отношению максимального значения выходной величины в переходном процессе к установившемуся значению этой величины (рисунок 23)
Рисунок 23 б) время установления первого максимума выходной величины ; в) длительность переходного процесса , т.е. Интервал времени между подачей внешнего воздействия и окончанием переходного процесса. Принято считать, что переходный процесс закончился, если выходная величина отличается от установившегося значения не более чем на 5%; г) частота колебаний на переходном процессе – Существует большое число методов определения показателей переходного процесса: · аналитические методы · методы моделирования Основным аналитическим методом является метод, основанный на построении переходной функции по корням характеристического уравнения. Для этого определяются корни характеристического уравнения и строится график изменения выходной величины: По графику определяются параметры переходного процесса. Однако анализ систем, описываемых уравнением выше третьего порядка затруднителен. Более простым является метод, основанный на анализе алгебраических амплитудно-частотных характеристик – ЛАХ. Этот метод применим для минимальн0-фазовых систем, т.е. систем, имеющих однозначную связь между амплитудной и фазовой характеристиками. Чтобы переходная функция была близка к экспоненте, ЛАЧХ в районе частоты среза должна иметь наклон – 20дБ/дм. Если величина сопряжения , то переходная функция будет колебательной. Для упрощения вычислений показателей переходной функции созданы номограммы, позволяющие по ЛАЧХ определить их.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|