 |
|
Додатні і від’ємні числа. Модуль числа.
МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ
Розділ І. ЧИСЛА І ВИРАЗИ
РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА.
Натуральні числа.
Числа 1, 2, 3, 4, 5 ... , які використовуються під час лічби предметів, називають натуральними числами. Найменше натуральне число - 1, найбільшого - не існує. Множину цілих чисел позначають N.
Звичайні дроби.
Частку від ділення числа а на число b можна записати у вигляді звичайного дробуa/b, де а - чисельник дробу, b - його знаменник.
Правильним дробом називається дріб, у якого чисельник менший від знаменника.
Неправильним дробом називається дріб, у якого чисельник більший від знаменника або дорівнює йому.
Значення правильного дробу менше від 1, а неправильного - не менше від 1. З неправильного дробу можна виділити цілу і дробову частину (отримаємо мішане число).
Наприклад: 
Мішане число можна подати у вигляді неправильного дробу.
Наприклад: 
Основна властивість дробу: величина дробу не зміниться, якщо чисельник і знаменник дробу помножити або поділити на одне й те саме натуральне число.
Наприклад: 
(скоротити дріб 15/20 на 5), 
(звели дріб 3/7до знаменника 14).
Десяткові дроби.
Звичайний дріб, знаменник якого дорівнює 10, 100, 1000 тощо можна записувати десятковим дробом.
Наприклад: 
Якщо в чисельнику звичайного дробу цифр менше, ніж нулів у знаменнику, то 11 десятковому дробі після коми дописують стільки нулів, щоб кількість цифр після коми дорівнювала кількості нулів у знаменнику звичайного дробу.
Наприклад: 
Аналогічно десятковими дробами можна записувати мішані числа:
Додатні і від’ємні числа. Модуль числа.
Пряму лінію з вибраним на ній початком відрізку, одиничним відрізком і направленням називають координатною прямою, (мал. 1)
Два числа, що відрізняються одне від одного лише знаком, називаються протилежними числами. Наприклад: числа 5 і -5 - протилежні.
Модулем числа називається відстань від початку відліку до точки, що зображує це число на координатній прямій.
Модулем додатного числа і числа нуль є саме це число, а модулем від’ємного числа - протилежне йому число:
Наприклад: 
(оскільки π - 3 > 0 ); 
(оскільки π - 4 < 0).
Властивості модуля:
