 |
|
Означення одночлена.
Цілі вирази - числа, змінні, їх степені й добутки називають одночленами.
Наприклад: 7; 9/13b2с; 7а5m3 - одночлени; вирази m + с2, р3 - 2а + Зb; 
- не є одночленами.
Якщо одночлен містить тільки один числовий множник, до того ж поставлений на перше місце, і степені різних змінних, то такий одночлен називають одночленом стандартного виразу.
Наприклад, 2а2b - одночлен стандартного вигляду, а одночлен 2а2b ∙ (-3аb7) не є одночленом стандартного вигляду. Цей одночлен можна звести до одночлена стандартного вигляду:
Множення одночленів.
Приклади.
Піднесення одночлена до степеня.
Приклади.
Означення многочлена.
Многочленом називають суму одночленів. Многочлен, що є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних доданків, називають многочленом стандартного вигляду.
Многочлен 
не є многочленом стандартного вигляду, але його можна звести до многочлена стандартного вигляду:
Додавання і віднімання многочленів.
Приклади.
Множення одночлена на многочлен.
Приклади.
Множення многочленна на многочлен.
Приклади.
§12. ФОРМУЛИ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ.
Приклади.
РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ.
Винесення спільного множника за дужки.
Приклади.
Спосіб групування.
Приклади.
Використання формул скороченого множення.
Приклади.
КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 3.
1. Знайти числове значення виразу: 
2. Обчислити значення виразу: 
3. Записати одночлен -0,01х2y ∙ 7ху3 у стандартному вигляді.
4. Піднести до квадрата одночлен: (-3с2р7)2 = ...
5. Чому дорівнює різниця многочленів (х2 + 2х - 3) — (2х - 7)?
6. Спростити вираз: 0,5х(34х - 20) - 0,2х(30х - 15).
7. Подати вираз (а2 - р)(р + а2) у вигляді многочлена.
8. Записати вираз (2а - Зр)2 у вигляді многочлена.
9. Розкласти многочлен а3 - 125 на множники.
10. Які з виразів є тотожно рівними?
11. Якого найбільшого значення набуває вираз -6 - (х - 2)4?
12. Знайти значення виразу 
якщо х = 5,5; у = 3,5.
§14. АЛГЕБРАЇЧНИЙ ДРІБ.