 |
|
В СХЕМЕ С ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ЛАМПОЙ
Цель работы: экспериментальное исследование зависимости периода релаксационных колебаний от сопротивления и электроемкости в схеме с неоновой лампой и использование схемы для определения больших емкостей и сопротивлений.
Приборы и принадлежности: неоновая лампа, набор резисторов с известным сопротивлением, конденсатор известной электроемкости, неизвестные элементы цепи.
Краткая теория
Колебаниями называются процессы, характеризующиеся повторяемостью во времени. Существует множество способов их классификации. Колебания системы, однократно выведенной из равновесного состояния и предоставленной самой себе, называются свободными. Их частота и период определяются свойствами системы, а амплитуда зависит от запаса энергии. Вынужденными называются колебания, происходящие при периодическом внешнем воздействии. В отличие от свободных, вынужденные колебания совершаются с частотой, равной частоте вынуждающей силы. Однако существуют разновидности вынужденных колебаний – автоколебания, в которых амплитуда и частота определяются свойствами колеблющейся системы. В автоколебательных системах поступление энергии от внутреннего источника, являющегося их неотъемлемой частью, автоматически регулируется самим колебательным процессом.
В зависимости от энергетических превращений возможны два типа колебательных систем. В одних происходит постоянная перекачка энергии от одного накопителя к другому, сопровождающаяся переходом энергии из одной формы в другую. Такие колебательные системы называются томсоновскими (колебательный контур, маятник). В других имеется всего один накопитель энергии и в процессе колебаний происходит накопление и сбрасывание одной и той же формы энергии. Такие колебания и системы называются релаксационными. Примером электрических релаксационных колебаний являются колебания силы тока и напряжения в цепи, содержащей конденсатор и активное сопротивление. Разряд конденсатора через сопротивление представляет собой апериодический процесс. Ему можно придать периодический характер, возобновляя заряд конденсатора через постоянные промежутки времени. Периодические колебания в этом случае являются совокупностью двух апериодических процессов – процесса зарядки конденсатора и процесса его разрядки. Закон релаксационных колебаний резко отличен от гармонического, осуществляющегося при вынужденных колебаниях в цепях переменного тока.
В нашей схеме роль «ключа», обеспечивающего попеременную разрядку и зарядку конденсатора, играет неоновая лампа. Неоновая лампа – газоразрядный прибор, имеющий два электрода, которые помещены в баллоне с разреженным инертным газом неоном. Зависимость тока от напряжения для газоразрядной лампы не подчиняется закону Ома и характеризуется рядом особенностей (рис. 6.1).
При малых напряжениях лампа не пропускает тока (R = ¥). Ток в лампе возникает только в том случае, если разность потенциалов на ее электродах достигает напряжения зажигания Uз. При этом напряжении за счет процессов ударной ионизации возникают носители тока в газе: свободные электроны и ионы, что приводит к возникновению самостоятельного разряда. При этом скачком устанавливается сила тока Iз, а неон в лампе начинает светиться оранжевым светом. При дальнейшем увеличении напряжения сила тока возрастает. Если теперь уменьшать напряжение на горящей лампе, то при напряжении, равном Uз, лампа еще не гаснет и сила тока не равна нулю. Лампа перестает пропускать ток лишь при напряжении гашения Uг, которое обычно существенно меньше Uз. Сила тока при напряжении Uгскачком падает от значения Iг до нуля (Iг < Iз). Величины Uг, Uз, Iг и Iз зависят от данных неоновой лампы.
Рассмотрим работу электрической схемы, изображенной на рис. 6.2. В этой схеме конденсатор C, сопротивление R и источник питания соединены последовательно, а неоновая лампа присоединена параллельно конденсатору. После замыкания цепи на источник внешнего напряжения конденсатор начнет заряжаться и разность потенциалов на его обкладках будет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет напряжения Uз. При напряжении зажигания в лампе возникнет тлеющий разряд, через нее начнет разряжаться конденсатор и напряжение на его обкладках будет падать. При достижении напряжения Uг разряд прекращается, так как лампа перестает проводить ток. Напряжение на конденсаторе опять начнет возрастать. Процессы зарядки конденсатора от внешнего источника и разряда его через неоновую лампу будут периодически повторяться. На рис. 6.3 изображен график изменения напряжения в конденсаторе в зависимости от времени. Возрастающие участки кривых соответствуют процессам зарядки конденсатора, падающие – процессам его разряда. Амплитуда колебаний напряжения равна Uз – Uг.
| I |
| I |
| I |
| з |
| г |
| U |
| U |
| з |
| г |
| U |
| 75–100 В |
| N |
| C |
| R |
| t |
| U |
| г |
| U |
| U |
| з |
| t |
| t |
| р |
| з |
| Рис. 6.3. Колебание напряжения на конденсаторе |
| в зависимости от времени |
| Рис. 6.1. Вольтамперная характеристика |
| газоразрядной лампы |
| Рис. 6.2. Схема генератора колебаний |
| T |
| t1 |
| t2 |
Вычислим период релаксационных колебаний. Период колебаний T состоит из времени зарядки и времени разрядки: 
Ввиду малости сопротивления неоновой лампы при прохождении через нее тока по сравнению с сопротивлением R, tр << tз, можно считать T » tз , которое определяется параметрами элементов схемы.
Рассмотрим изменение напряжения на конденсаторе в процессе его зарядки. В соответствии с законами последовательного соединения проводников для любого момента времени справедливо соотношение
, (6.1)
где I – сила тока в цепи; R – сопротивление; U – напряжение на обкладках конденсатора и на лампе; U0 – напряжение, подаваемое в цепь.
Сила тока в цепи
.
Так как заряд конденсатора 
то
,
где C – емкость конденсатора. Тогда уравнение (6.1) можно переписать в виде
. (6.2)
Отсюда получаем выражение для элемента времени dt:
. (6.3)
Интегрируя выражение (6.3) в пределах от t1 до t2 (от Uг до Uз), определим время зарядки конденсатора:
. (6.4)
Значение натурального логарифма является для данной схемы величиной постоянной, так как оно зависит только от напряжения питания и параметров лампы, которые в данном опыте остаются неизменными.
Введя обозначение
(6.5)
перепишем соотношение (6.4) в более простом виде:
(6.6)
Это соотношение является приближенным. При его выводе не учтены процессы развития разряда и рекомбинации ионов при погасании лампы, не учтено и время разряда. Поэтому данная формула справедлива лишь в тех случаях, когда в схеме установлено достаточно большое сопротивление R и достаточно большая емкость C, при этом период зарядки конденсатора существенно больше времени развития разряда и рекомбинации ионов в газе. Время заряда конденсатора – промежуток времени между двумя вспышками неоновой лампы – можно измерить с помощью секундомера. При достаточно больших R и C возникают колебания с периодом в несколько секунд. Изменяя значения R (или C), можно экспериментально определить зависимость периода релаксационных колебаний от параметров схемы.