Главная | Обратная связь

Краткие теоретические сведения

Как показывает опыт, свободные электроны при обычных температурах практически не покидают металл. Следовательно, в поверхностном слое металла должно быть задерживающее электрическое поле, препятствующее выходу электронов из металла в окружающий вакуум. Работа, которую нужно затратить для удаления электрона из твердого тела в вакуум, называется работой выхода. Укажем две вероятные причины возникновения работы выхода:

1. Если электрон по какой-то причине удаляется из металла, то в том месте, которое электрон покинул, возникает избыточный положительный заряд и электрон притягивается к индуцированному им самим положительному заряду.

2. Отдельные электроны, покидая металл, удаляются от него на расстояния порядка атомных и создают тем самым над поверхностью металла «электронное облако», плотность которого быстро убывает с расстоянием. Это облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки образует двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоского конденсатора. Толщина этого слоя равна нескольким межатомным расстояниям (10^-10 – 10^-9 м).Он не создает электрического поля во внешнем пространстве, но препятствует выходу свободных электронов из металла.

Таким образом, электрон при вылете из металла должен преодолеть задерживающее его электрическое поле двойного слоя. Разность потенциалов Dj в этом слое, называемая поверхностным скачком потенциала, зависит от работы выхода (А_В) электрона из металла:

,

где е — заряд электрона. Так как вне двойного слоя электрическое поле отсутствует, то потенциал среды равен нулю, а внутри металла потенциал положителен и равен Dj. Потенциальная энергия свободного электрона внутри металла равна – еDj и является относительно вакуума отрицательной. Исходя из этого, можно считать, что весь объем металла для электронов проводимости представляет потенциальную яму с плоским дном, глубина которой равна работе выхода А_В.

Работа выхода выражается в электрон-вольтах (эВ): 1 эВ равен работе сил поля при перемещении элементарного электрического заряда (заряда, равного заряду электрона) при прохождении им разности потенциалов в 1 В. Так как заряд электрона равен 1,6·10 ^-19 Кл, то 1 эВ = 1,6·10^-19 Дж.

Работа выхода зависит от химической природы металлов и от чистоты их поверхности и колеблется в пределах нескольких электрон-вольт (например, у калия А_В = 2,2 эВ, у платины А_В = 6,3 эВ). Подобрав определенным образом покрытие поверхности, можно значительно уменьшить работу выхода. Например, если нанести на поверхность вольфрама (А_В = 4,5 эВ) слой оксида щелочноземельного металла (Са, Sr, Ba), то работа выхода снижается до 2 эВ.

Описание метода

Анодный ток насыщения равен току, создаваемому катодом, и описывается формулой Ричардсона-Дэшмана:

, (9.1)

где k_B – постоянная Больцмана, ej- работа выхода электрона из металла. Перепишем это уравнение в следующем виде:

, (9.2)

логарифмируя, получаем

, (9.3)

здесь . Таким образом, зависимость:

= f ,

носит линейный характер (график – прямая линия), а угловой коэффициент этой прямой равен отношению работы выхода к постоянной Больцмана.

В настоящей лабораторной работе исследуется зависимость тока насыщения I_нас вакуумного диода (радиолампа 1Ц 11П) в зависимости от температуры ее катода и по полученным данным строится указанная выше графическая зависимость, из которой затем и определяется работа выхода. Но непосредственное применение формулы (9.3) представляет некоторое «неудобство», связанное с тем, что температура катода T ~ 10² ¸ 10³ K, а ток насыщения при таких температурах составляет от тысячных долей микроампера до нескольких сотен микроампер, при этом 1/Т ~ 10^-3, а логарифм отношения тока насыщения к квадрату температуры ~ -20 ¸ -30. Чтобы избавиться от такого «неудобства» преобразуем формулу (9.1) следующим образом:

или

используя свойства логарифмов, можем написать:

,

.

Обозначим теперь C ^/ = C + ln10¹², а ток насыщения в последней формуле будем брать для расчетов, выражая его численно в единицах микроампер. Тогда, используя связь: 10¹² × I_нас[А] = 10⁶ × I_нас[мкА], окончательно будем иметь:

(9.4)

Теперь 10³/T по порядку величины 1 ¸ 3 единицы, а логарифм в левой части (9.4) порядка нескольких единиц по абсолютной величине, что гораздо удобнее. Таким образом, построив теперь график зависимости:

= f ,

где численное значение I_нас взято в мкА, можно определить работу выхода, отнесенную к 10³k_B. Численно она будет равна угловому коэффициенту K наклона прямой, взятому со знаком « - ». Значение работы выхода в электрон-вольтах можно определить по следующей формуле:

. (9.5)