Здавалка
Главная | Обратная связь

Сила Ампера. Работа тока в магнитном поле.



(Задачи №51 —75)

Указания

При решении этих задач используются алгоритмы задач по механике с добавлением силы Ампера, а также формулы механической работы:

A= , где FA – сила Ампера или A= =I (Ф2 – Ф1),

где Ф1— магнитный поток в начальном состоянии; Ф2 — в конечном состоянии.

Задача 6

Между полюсами магнита подвешен горизонтально на двух невесомых нитях прямой проводник длиной 0,4 м и массой 10 г. Индукция однородно­го магнитного поля равна 0,05 Тл и перпендикулярна к проводнику. На какой угол от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток 5 А?

 


Рис.5

Дано: Решение

L = 0,4 м

m = 0,01 кг На проводник действуют три силы: m — сила тяжести, — сила

В = 0,05 Тл натяжения нити, FA-ILB — сила Ампера, действующая со стороны

I= 5 А магнитного поля на проводник длиной L с током I, направление которого

α =? перпендикулярно направлению магнитной индукции.

 

По условию равновесия в проекциях на ось X:

FA - Тsinα = 0 => Тsinα = FA,

в проекциях на ось Y:

Т cosα - mg = 0 =>T cosα = mg.

Разделив первое уравнение на второе, получим tgα = .

=> α =arctg1 = 45°.

Ответ: α = 45°.

Задача 7

Из проволоки длиной 20 см сделан квадратный контур, который помещен в магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Нормаль к контуру составляет угол 45° с направлением поля. Определить вращающий момент, действующий при силе тока 2 А, и работу, которую надо совершить, чтобы расположить плоскость контура параллельно направлению магнитной индукции.

 

 

Рис.6

Дано: Решение

L = 0,2 м Момент силы, действующей на контур с током в магнитном поле, определяется

I= 2 A формулой:

В = 0,1 Тл M = ISBsinα,

α= 45°;где S — площадь контура; α— угол между вектором магнитной индукции и

М, Aст. - ? нормалью к поверхности контура.

 

В нашем случаеS = , α= 45°.

=> М = ISBsinα = 3А∙0,0025м2 0,1Тл =3,5·l0-4 Н·м.

Механическая работа контура с током в магнитном поле, определяется формулой:

:

А =I2 – Ф1),

где Ф1 — магнитный поток в начальном состоянии; Ф2 — в конечном состоянии. В нашем случае Ф1= BScos45˚, Ф2= BScos90˚=0.

А = -IBScos45˚= -2А∙0,1Тл∙0,0025м2 = - 3,5 • 10-4 Дж.

Работа сторонних сил имеет знак, противоположный знаку работы контура с током. Поэтому, Аст.= 3,5·10-4 Дж.

Ответ: М = 3,5·l0-4 Н·м; Аст.= 3,5·10-4 Дж.

Задача 8

Прямолинейный проводник с длиной активной части 8 см и током 20 А находится в неоднородном магнитном поле (рис. 7). Магнитная индукция меняется по закону = с·х2 , где с = 0,1 Тл/м2 , — орт оси OZ. Какая совершается работа при перемещении проводника вдоль оси ОХ из точки с координатой x1= 0 см в точку с координатой х2 = 20 см (рис. 8)? Какую ско­рость приобретет проводник при таком перемещении? Проводник распо­ложен и перемещается перпендикулярно линиям индукции. Масса провод­ника 10 г.

 

 

 


Рис.7 Рис.8

Дано: Решение

L= 0.08 м; I = 20 А По определению механическая работа

x1= 0 см ; х2 = 20 см А =

= с·х2 В нашем случае α = 0°,

c = 0.1 Тл/м2

m = 0,01 кгFA=1LB = IL· 0,1 · x2 (рис. 8), поэтому

A,v-?

A=01IL

По теореме о кинетической энергии работа магнитного поля приводит к изменению кинетической энергии проводника, поэтому

А=

Ответ: А = 4,3·10-4Дж; v = 0,3 м/с.

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.