Сила Ампера. Работа тока в магнитном поле.
(Задачи №51 —75) Указания При решении этих задач используются алгоритмы задач по механике с добавлением силы Ампера, а также формулы механической работы: A= , где FA – сила Ампера или A= =I (Ф2 – Ф1), где Ф1— магнитный поток в начальном состоянии; Ф2 — в конечном состоянии. Задача 6 Между полюсами магнита подвешен горизонтально на двух невесомых нитях прямой проводник длиной 0,4 м и массой 10 г. Индукция однородного магнитного поля равна 0,05 Тл и перпендикулярна к проводнику. На какой угол от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток 5 А?
Рис.5 Дано: Решение L = 0,4 м m = 0,01 кг На проводник действуют три силы: m — сила тяжести, — сила В = 0,05 Тл натяжения нити, FA-ILB — сила Ампера, действующая со стороны I= 5 А магнитного поля на проводник длиной L с током I, направление которого α =? перпендикулярно направлению магнитной индукции.
По условию равновесия в проекциях на ось X: FA - Тsinα = 0 => Тsinα = FA, в проекциях на ось Y: Т cosα - mg = 0 =>T cosα = mg. Разделив первое уравнение на второе, получим tgα = . => α =arctg1 = 45°. Ответ: α = 45°. Задача 7 Из проволоки длиной 20 см сделан квадратный контур, который помещен в магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Нормаль к контуру составляет угол 45° с направлением поля. Определить вращающий момент, действующий при силе тока 2 А, и работу, которую надо совершить, чтобы расположить плоскость контура параллельно направлению магнитной индукции.
Рис.6 Дано: Решение L = 0,2 м Момент силы, действующей на контур с током в магнитном поле, определяется I= 2 A формулой: В = 0,1 Тл M = ISBsinα, α= 45°;где S — площадь контура; α— угол между вектором магнитной индукции и М, Aст. - ? нормалью к поверхности контура.
В нашем случаеS = , α= 45°. => М = ISBsinα = 3А∙0,0025м2 0,1Тл =3,5·l0-4 Н·м. Механическая работа контура с током в магнитном поле, определяется формулой: : А =I(Ф2 – Ф1), где Ф1 — магнитный поток в начальном состоянии; Ф2 — в конечном состоянии. В нашем случае Ф1= BScos45˚, Ф2= BScos90˚=0. А = -IBScos45˚= -2А∙0,1Тл∙0,0025м2 = - 3,5 • 10-4 Дж. Работа сторонних сил имеет знак, противоположный знаку работы контура с током. Поэтому, Аст.= 3,5·10-4 Дж. Ответ: М = 3,5·l0-4 Н·м; Аст.= 3,5·10-4 Дж. Задача 8 Прямолинейный проводник с длиной активной части 8 см и током 20 А находится в неоднородном магнитном поле (рис. 7). Магнитная индукция меняется по закону = с·х2 , где с = 0,1 Тл/м2 , — орт оси OZ. Какая совершается работа при перемещении проводника вдоль оси ОХ из точки с координатой x1= 0 см в точку с координатой х2 = 20 см (рис. 8)? Какую скорость приобретет проводник при таком перемещении? Проводник расположен и перемещается перпендикулярно линиям индукции. Масса проводника 10 г.
Рис.7 Рис.8 Дано: Решение L= 0.08 м; I = 20 А По определению механическая работа x1= 0 см ; х2 = 20 см А = = с·х2 В нашем случае α = 0°, c = 0.1 Тл/м2 m = 0,01 кгFA=1LB = IL· 0,1 · x2 (рис. 8), поэтому A,v-? A=01IL По теореме о кинетической энергии работа магнитного поля приводит к изменению кинетической энергии проводника, поэтому А= Ответ: А = 4,3·10-4Дж; v = 0,3 м/с.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|