Главная | Обратная связь

Принцип суперпозиции магнитных полей

1. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I=100А). Определить магнитную индукцию в точке А. Расстояние d=10 см.

2. По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи в 100А и 200А. Определить магнитную индукцию в точке А, равноудаленной от проводов на расстояние 10 см.

3. По двум бесконечно длинным, прямым параллельным проводам текут одинаковые токи I=60А. Определить магнитную индукцию в точке А, равноудаленной от проводов на расстояние d=10 см. угол b=p/3.

4. По трем длинным прямым проводам, расположенным в одной плоскости параллельно друг другу на расстоянии 3 см, текут токи I₁=I₂ и I₃= - (I₁+I₂). Определить положение прямой, в которой напряженность поля, создаваемая токами, равна нулю.

5. По длинному вертикальному проводу сверху вниз течет ток 4 А. Указать точку вблизи середины проводника, в которой поле, получающееся от сложения земного поля и поля тока, имеет вертикальное направление. Горизонтальную составляющую земного магнитного поля принять равной 16 А/м.

6. По длинному проводу, протянутому перпендикулярно к плоскости магнитного меридиана в направлении на запад, идет ток 15 А. Напряженность земного магнитного поля в данном месте равна 0,5 Н/м, а угол наклонения 70⁰. Указать точку вблизи середины провода, в которой напряженность результирующего поля равна нулю. Какова напряженность результирующего поля на 5 см выше и ниже провода?

7. По двум длинным проводам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии 5 см, идут в одном направлении токи 5 и 10 А. Определить напряженность поля в точке, отстоящей на 2 см от первого из проводов и на 5 см от второго.

8. По длинному проводу, согнутому под прямым углом, идет ток 20 А. Определить напряженность магнитного поля в точке, лежащей на продолжении одной из сторон угла на расстоянии 2 см от вершины.

9. Ток I=30 А идет по длинному проводу, согнутому под углом a=56⁰. Определить напряженность поля в точке А, находящейся на биссектрисе угла на расстоянии а=5 см от вершины угла.

10.Определить напряженность магнитного поля, создаваемого током I=6А, текущим по проводу, согнутого в виде прямоугольника со сторонами 16 и 30 см, в его центре.

11.Определить напряженность поля, создаваемого током I=5А, текущим по проводу, согнутому в виде правильного треугольника со стороной 30 см, в вершине правильного тетраэдра, для которого этот треугольник служит основанием.

12.По проводу, согнутому в виде кольца радиусом 11 см, течет ток I=14А. Найти напряженность поля: а) в центре кольца; б) в точке, лежащей на перпендикуляре к плоскости кольца, восстановленном из его центра, на расстоянии 10 см от центра.

13.На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками АВ=10см, токи I₁=20А и I₂=30А. Найти напряженность магнитного поля, вызванного токами в точках М₁, М₂ и М₃. Расстояние М₁А=2см, АМ₂=4см и ВМ₃=3см.

14.На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками АВ=10см, токи I₁=20А и I₂=30А. Найти напряженность магнитного поля, вызванного токами в точках М₁, М₂ и М₃. Расстояние М₁А=2см, АМ₂=4см и ВМ₃=3см

15.На рисунке изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами Расстояния АВ=ВС=5см, токи I₁= I₂= I и I₃= 2I. Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами, равна нулю.

16.На рисунке изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами Расстояния АВ=ВС=5см, токи I₁= I₂= I и I₃= 2I. Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами, равна нулю.

17.Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг к другу и находятся в одной плоскости. Найти напряженности поля в точках М₁ и М₂, если токи I₁=2А и I₂=3А. Расстояние АМ₁=А М₂=1см и ВМ₁=СМ₂=2см.

18.Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг к другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти напряженности магнитного поля в точках М₁ и М₂, если токи I₁=2А и I₂=3А. Расстояние АМ₁=А М₂=1см и АВ=2см.

19.Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии d=10см друг от друга. По проводникам текут токи I₁= I₂=5А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление напряженности магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии а=10см от каждого проводника.

20.Два круговых витка радиусом R=4см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d=10см друг от друга. По виткам текут токи I₁= I₂=2А. Найти напряженность магнитного поля на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Задачу решить, когда токи в витках текут в одном направлении.

21.Два круговых витка радиусом R=4см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d=10см друг от друга. По виткам текут токи I₁= I₂=2А. Найти напряженность магнитного поля на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Задачу решить, когда токи в витках текут в противоположных направлениях.

22.Два круговых витка радиусом R=4см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d=5см друг от друга. По виткам текут токи I₁= I₂=4А. Найти напряженность магнитного поля в центре одного из витков. Задачу решить, когда а) токи в витках текут в одном направлении; б) токи в витках текут в противоположных направлениях.

23.Два круговых витка радиусом R=2см каждый расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. По виткам текут токи I₁= I₂=5А. Найти напряженность магнитного поля в центре этих витков.

24.Из проволоки длиной l=1м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток I=10А. Найти напряженность магнитного поля в центре рамки.

25.По проволочной рамке, имеющей форму правильного шестиугольника, идет ток I=2А. При этом в центре рамки образуется магнитное поле напряженностью Н=33А/м. Найти длину проволоки, из которой сделана рамка.

26.Бесконечно длинный провод образует круговой виток, касательный к проводу. По проводу идет ток I=5А. Найти радиус витка, если напряженность магнитного поля в центре витка Н=41А/м.

 

Сила Лоренца.

1. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=400 В, попал в однородное магнитное поле с индукцией В=1,5 мТл. Определить: 1) радиус кривизны траектории; 2) частоту n вращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости электрона перпендикулярен линиям индукции.

2. Электрон влетает в однородное магнитное поле напряженностью Н = 16 кА/м со скоростью 8 Мм/с. Вектор скорости составляет угол a=60° с направлением линий индукции. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.

3. Электрон движется в однородном магнитном поле напряженностью Н=4 кА/м со скоростью v=10 Мм/с. Вектор скорости направлен перпендикулярно линиям напряженности. Найти силу F, с которой поле действует на электрон, и радиус R окружности, по которой он движется.

4. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл перпендикулярно линиям индукции. Найти силу F, с которой поле действует на электрон, если радиус R окружности, по которой он движется равен 0,5 см.

5. Двукратно ионизированный атом гелия (a-частица) движется в однородном магнитном поле напряженностью Н=100 кА/м по окружности радиусом 10 см. Найти скорость v a-частицы.

6. Вычислить радиус R дуги окружности, которую описывает электрон в магнитном поле с индукцией В=15 мТл, если скорость электрона равна 2 Мм/с.

7. Заряженная частица с энергией Т= 1 кэВ движется в однородном магнитном поле по поле окружности радиусом 1 мм . Найти силу, действующую на частицу со стороны поля.

8. Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ, попав в однородное магнитное поле с индукцией В=15,1 мТл, движется по окружности радиусом 1 мм. Определить отношение /m заряда частицы к ее массе и скорость v частицы.

9. Заряженная частица, обладающая скоростью v=2x10⁶м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В=0,52 Тл. Найти отношение Q/m заряда частицы к ее массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом 4 см. По этому отношению определить, какая это частица.

10.Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=600 В, движется в однородном магнитном с индукцией В=0,3 Тл по окружности. Вычислить ее радиус.

11.Поток a-частиц, ускоренных разностью потенциалов U=1 МВ, влетает в однородное магнитное поле напряженностью Н=1,2 кА/м. Скорость каждой частицы направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти силу F, действующую на каждую частицу.

12.Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Скорость электрона v=4x10⁷ м/с. Индукция магнитного поля В=1 мТл. Найти тангенциальное и нормальное ускорения электрона в магнитном поле.

13.Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны R₁ траектории протона больше радиуса кривизны R₂ траектории электрона?

14.Протон и a-частица влетают в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению их движения. Во сколько раз период обращения Т₁ протона в магнитном поле больше периода обращения Т₂ a-частицы?

15.-частица, кинетическая энергия которой W=500 эВ, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению ее движения. Индукция магнитного поля В=0,1 Тл. Найти силу F, действующую на a-частицу, радиус R окружности, по которой движется a-частица, и период обращения Т a-частицы.

16.Найти отношение q/m для заряженной частицы, если она, влетая со скоростью v=10⁶ м/с в однородное магнитное поле напряженностью Н=200 кА/м, движется по дуге окружности радиусом R=8,3 см. Направление скорости движения частицы перпендикулярно к направлению магнитного поля. Сравнить найденное значение со значением q/m для электрона, протона и a-частицы.

17.Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=6 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом a=30° к направлению поля и движется по винтовой траектории. Индукция магнитного поля В=13 мТл. Найти радиус R и шаг h винтовой траектории.

18.Протон влетает в однородное магнитное поле под углом a=30° к направлению поля и движется по винтовой линии радиусом R=1,5 см. . Индукция магнитного поля В=0,1 Тл. Найти кинетическую энергию W протона.

19.Электрон, обладая скоростью v=10Мм/с, влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля В=0,1 мТл. Определить нормальное и тангенциальное ускорения электрона.

20.В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции движется прямой проводник длиной 40 см. Определить силу Лоренца, действующую на свободный электрон проводника, если возникающая на его концах разность потенциалов составляет 10 мкВ.

21.Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=0,5 кВ, движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии r=1 см от него. Определить силу, действующую на электрон, если через проводник пропускать ток I=10 А.

22.Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=0,5 кВ, движется в однородном магнитном с индукцией В=2 мТл по окружности. Вычислить ее радиус.

23.Электрон, обладая скоростью v=1Мм/с, влетает в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В=0,2 мТл. по винтовой линии. Определить скорость электрона, если радиус винтовой линии R=3 см, а шаг h=9 см.

24.Определить напряженность Н поля, создаваемого прямолинейно равномерно движущимся со скоростью v=5000 км/с электроном в точке, находящейся от него на расстоянии r=10 нм и лежащей перпендикуляре к вектору v, проходящем через мгновенное положение электрона.

25.Электрон движется прямолинейно с постоянной скоростью v=0,2 Мм/с. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого электроном в точке, находящейся на расстоянии r=2 нм от электрона и лежащей на прямой, проходящей через мгновенное положение электрона и составляющей угол a=45° со скоростью движения электрона.

26.Винтовая линия, по которой движется электрон в однородном магнитном поле, имеет диаметр 80 мм и шаг 200 мм. Индукция поля В=0,05 Тл. Определить скорость электрона.

27. Определить силу, действующую на электрон в момент, когда он пересекает под прямым углом ось соленоида, имеющего длину 25 см, диаметр 1 см, 25000 витков и ток 3 А, имея скорость 250 м/с.