Главная | Обратная связь

Сложение смешанных чисел

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Такой случай наиболее простой. При сложении дробей с равными знаменателями складывают числители, а знаменатель оставляют тот же.

Пример.

C помощью букв это правило сложения можно записать так:

ЗАПОМНИ

Записывая ответ, проверьте нельзя ли полученную дробь сократить.

Сложение дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно воспользоваться следующими правилами.

1. Привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Для этого найти наименьшее общее кратноезнаменателей.

Пример. Сложить дроби.

Как найти общий знаменатель

Находим НОК (15, 18).

НОК (15, 18) = 3 • 2 • 3 • 5 = 90

1. Найти дополнительные множители для каждой дроби. Для этого наименьший общий знаменатель (НОК из пункта 1) делим по очереди на знаменатель каждой дроби. Полученные числа и будут дополнительными множителями для каждой из дробей. Множители записываем над числителем дроби справа сверху.
   
   90 : 15 = 6 - дополнительный множитель для дроби 3/15.
   
   90 : 18 = 5 - дополнительный множитель для дроби 4/18.
   
   
2. Числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на свой дополнительный множитель, пользуясь основным свойством дроби. После умножения в знаменателях обеих дробей должен получиться наименьший общий знаменатель. Затем складываем дроби как дроби с одинаковыми знаменателями.
3. Проверяем полученную дробь.
• Eсли в результате получилась неправильная дробь, результат записываем в виде смешанного числа. Проверим нашу дробь. 38 < 90 У нас дробь правильная.
• Если в результате получилась сократимая дробь, необходимо выполнить сокращение.
4. Ещё раз весь пример целиком.

Сложение смешанных чисел

Сочетательное и переместитительное свойства сложенияпозволяют привести сложение смешанных чисел к сложению их целых частей и к сложению их дробных частей.

Чтобы сложить смешанные числа нужно.

1. Отдельно сложить их целые части.

Пример.

Складываем целые части.

3 + 4 = 7

1. Отдельно сложить дробные части.

Если у дробных частей знаменатели разные, то сначала приводим их к общему знаменателю, а затем складываем.

1. Сложить полученные результаты из пунктов 1 и 2.
2. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, то нужно выделить целую часть из этой дроби и прибавить к полученной в пункте 1 целой части.

Ещё один пример на сложение дробей.