 |
|
Задачи для индивидуальной подготовки.
Задача 3.3.1. В плоский воздушный конденсатор с квадратными пластинами (l x l), расстояние между которыми d (d<<l), медленно вдвигают с постоянной скоростью V квадратную металлическую пластину того же размера и толщиной d1. Конденсатор подключен к электрической цепи, состоящей из источника Э.Д.С величиной e с внутренним сопротивлением r и сопротивления R, в соответствии с рисунком.
Задача 3.3.2. В плоский воздушный конденсатор с квадратными пластинами (l x l), расстояние между которыми d (d<<l), медленно вдвигают с постоянной скоростью V квадратную диэлектрическую пластину того же размера и толщиной d с диэлектрической проницаемостью e. Конденсатор подключен к электрической цепи, состоящей из источника Э.Д.С величиной e с внутренним сопротивлением r и сопротивления R, в соответствии с рисунком.
 |  |  | |||||||||
 | |||||||||||
 | |||||||||||
 | |||||||||||
R
 |
e R e
 |  | ||||||
 | |||||||
 | |||||||
Рис.3.3.1 Рис.3.3.2.
Пренебрегая краевыми эффектами во всех задачах определить:
1. Закон изменения заряда на конденсаторе q = q(t).
2. Закон изменения силы тока I(t), протекающего через сопротивление R.
3. Энергию, выделившуюся на сопротивлении R за время движения.
В предположении, что в схеме на рисунке 3.3.1. R = ¥, для всех задач определить:
4. Работу, совершенную за время движения пластин внешними силами.
5. Работу, совершенную источником.
6. Изменение энергии конденсатора.
Таблица 3.3.1 Номера вариантов и соотношения параметров d1/d для соответствующего номера рисунка и номера задачи.
| N вар | d1/d | № рис. | № Зад. |
| ½ | 3.3.1 | 3.3.1 | |
| 1/3 | 3.3.2 | 3.3.1 | |
| ½ | 3.3.1 | 3.3.2 | |
| 1/3 | 3.3.2 | 3.3.2 |
Задача 3.3.3. Длинный соленоид радиуса R0 с числом витков N имеет сердечник с магнитной проницаемостью m, плотно вставленный в него на всю длину. Соленоид постоянно подключен к электрической схеме, состоящей из источника Э.Д.С величиной e с внутренним сопротивлением r и сопротивления R, в соответствии с рисунком. Длина соленоида l >>R0. Сердечник медленно извлекают из соленоида с постоянной скоростью V.
Задача 3.3.4. Длинный соленоид радиуса R0 с числом витков N имеет сердечник выполненный из сверхпроводника радиуса R0/Ö 2 , вставленный в него на всю длину. Соленоид подключен к электрической схеме, состоящей из источника Э.Д.С величиной e с внутренним сопротивлением r и сопротивления R , в соответствии с рисунком. Длина соленоида l >>R0. Сердечник медленно извлекают из соленоида с постоянной скоростью V.
Задача 3.3.5. Длинный воздушный соленоид радиуса R0 имеет число витков N. Соленоид подключен к электрической схеме, состоящей из источника Э.Д.С величиной e с внутренним сопротивлением r и сопротивления R, в соответствии с рисунком. Длина соленоида l >>R0. Соленоид медленно растягивают на 1/10 его длины с постоянной скоростью V. Считать, что радиус соленоида остается при этом постоянным.
Во всех задачах сопротивление соленоида считать пренебрежимо малым в сравнении с r и R. В задачах условие которых соответствует рисунку 3.3.5, исследуемый процесс начинается одновременно с переключением ключа К из положения 1 в положения 2.
V V V
 |  |  | |||||||
 |  | ||||||||
R R 2
 | |||||
 | |||||
 | |||||
e R e e
K
1
Рис.3.3.3 Рис.3.3.4 Рис.3.3.5
Пренебрегая краевыми эффектами во всех задачах определить:
1. Закон изменения тока через соленоид I(t).
В предположении, что в схеме на рисунке 3.3.3. R = ¥ , для всех задач определить:
2. Работу, совершенную за время движения внешними силами над сердечниками или соленоидом.
3. Силу, необходимую для извлечения сердечника или растягивания соленоида с заданной скоростью.
4. Изменение энергии соленоида.
| N вар. | № рис. | № Зад. |
| 3.3.3 | 3.3.3 | |
| 3.3.4 | 3.3.3 | |
| 3.3.5 | 3.3.3 | |
| 3.3.3 | 3.3.4 | |
| 3.3.4 | 3.3.4 | |
| 3.3.5 | 3.3.4 | |
| 3.3.3 | 3.3.5 | |
| 3.3.4 | 3.3.5 | |
| 3.3.5 | 3.3.5 |