 |
|
Примерные задания для контрольных работ
1. Первая контрольная работа:
Контрольная работа № 1
Вариант № 1
1.Из десяти ключей к двери подходит только один. Ключи опробуют без возвращения. Найти вероятность того, что дверь будет открыта со второй попытки, с пятой попытки.
2. Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету р = 0,001. Сколько нужно билетов, чтобы выиграть хотя бы по одному из них с вероятностью Р, не меньшей, чем0,95?
3.Два бизнесмена условились встретиться между 1230 и 1250 . Пришедший первым ждёт второго пять минут, после чего уходит. Найти вероятность того, что встреча состоится, если каждый из них выбирает момент своего прихода наудачу в отведённый промежуток времени.
4. В первой урне содержится 10 шаров, из них 3 белых; во второй урне 20 шаров, из них 12 белых и в третьей урне 30 шаров, из них 15 белых. Из каждой урны наудачу извлекают по одному шару и перекладывают в четвёртую урну, тщательно перемешав их, вынимают шар из четвёртой урны. Найти вероятность того, что это белый шар.
5. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,4. Найти наименьшее число испытаний, при котором с вероятностью 0,99 можно ожидать, что относительная частота появлений события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,005.
2. Вторая контрольная работа:
Контрольная работа №2
Вариант № 2
1. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и моменты до 4-го порядка включительно показательного распределения, заданного функцией распределения вероятностей F(х) = 1 - e –0,1x , при х ³ 0.
2. Методом максимального правдоподобия найти оценки параметров гамма распределения, по выборке объёма n = 10: x1= 0,2;0,3;0,4;…;1,1.
Образовательные технологии.
При изучении дисциплины " Теория вероятностей и математическая статистика"
– аудиторные занятия (лекционные и практические занятия);
– внеаудиторные занятия (самостоятельная работа, индивидуальные консультации).
В соответствии с требованиями ФГОС при реализации различных видов учебной работы в процессе изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» предусматривается использование в учебном процессе следующих активных и интерактивных форм проведения занятий:
– практические занятия в диалоговом режиме;
– работа в малых группах по темам, изучаемым на практических занятиях;
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
Литература
9.1. Основная:
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2005.
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики. - М.: Высшая школа, 2007.
3. Няшин А.Ф. Теория вероятностей Учебно-методическое пособие для студентов третьего курса всех специальностей физического факультета. – Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2008, с 123.
4. Пыткеев Е.Г. Хохлов А.Г. Теория вероятностей. Тюмень: ТюмГУ. 2008, с. 248.
9.2. Дополнительная:
1. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. - М.: Наука, 1985.
2. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. - М.: Наука, 1987.
3. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. – М.: Наука, 1974.
4. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. – М.: Наука, 1982.
5. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. – М.: Мир. Том 1, том 2, 1984
6. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ, 2001, с. 544
7. Боровков А.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1978, с. 352
8. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 1998, с. 576