Здавалка
Главная | Обратная связь

Метод замены плоскостей проекции



Изменение взаимного положения проецируемой фигуры и плоскостей проекций методом перемены плоскостей проекций, достигается путем замены плоскостей П1 и П2 новыми плоскостями П4 (рис. 4.6).

Рис. 4.6

Новые плоскости выбираются перпендикулярно старым. Некоторые преобразования проекций требуют двойной замены плоскостей проекций (рис. 4.7). Последовательный переход от одной системы плоскостей проекций к другой необходимо осуществлять, выполняя следующее правило: расстояние от новой проекции точки до новой оси должно равняться расстоянию от заменяемой проекции точки до заменяемой оси. Короче говоря, расстояния при замене плоскостей берутся через одну плоскость.

Рис. 4.7

Задача 1: Определить натуральную величину отрезка АВ прямой общего положений (рис. 4.6). Из свойства параллельного проецирования известно, что отрезок проецируется на плоскость в натуральную величину, если он параллелен этой плоскости.

Выберем новую плоскость проекций П4, параллельно отрезку АВ и перпендикулярно плоскости П1. Введением новой плоскости, переходим из системы плоскостей П1П2 в систему П1П4, причем в новой системе плоскостей проекция отрезка А4В4 будет натуральной величиной отрезка АВ.

Задача 2: Определить расстояние от точки С до прямой общего положения, заданной отрезком АВ (рис. 4.7).

Решение данной задачи определяется следующей последовательностью действий:

1. Вводим новую плоскость проекции П4 параллельно горизонтальной проекции заданного отрезка А1В1.

2. Проецированием на плоскость П4 отрезка АВ и точки С, получаем проекции А4В4 и С4, при этом расстояния на плоскости П4 отмеряем на плоскости П1 (см. одинаковые засечки на проекционных линиях связи).

3. Вводим плоскость проекции П5, перпендикулярно проекции А4В4.

4. После проецирования отрезка АВ на плоскость проекции П5, отмечаем, что проекция отрезка АВ на плоскости П5 выродилась в точку. Расстояние от проекции С5 до К5 находящейся на вырожденной проекции А5В5, является искомым расстоянием.

5. Для отыскания проекции точки К на плоскости П4, опустим перпендикуляр из проекции С4 на проекцию отрезка А4В4.

6. По линии связи найдем проекции точки Кна горизонтальной П1 и фронтальной П2 плоскостях проекции.

Решение одной и той же задачи возможно не одним, а несколькими способами преобразования чертежа. Так решение рассмотренной задачи, методом плоскопараллельного перемещения, представлено на рисунке 4.8.

Рис. 4.8

Решение также выполнено в два последовательных преобразования чертежа, сначала отрезок AB преобразован в отрезок фронтальной прямой уровня (A1B1 расположили параллельно оси X). Положение проекции C/1 определили на пересечении засечек проведенных из проекций А/1 и В/1 и взятых от проекций A1 и B1 до C1.

Положение отрезка АВ параллельное фронтальной плоскости проекции, позволило опустить перпендикуляр из C/2 на A/2B//2 и определить точку K//. Натуральную величину расстояния от C до K определим, расположив проекцию С/2К/2 параллельно оси Х. При этом отрезок AB преобразуется в горизонтально проецирующую прямую, а перпендикуляр СK в горизонтальную прямую уровня. Следовательно, его горизонтальная проекция С//1K//1 представляет собой натуральную (истинную) величину расстояния от точки C до прямой AB.

Положение перпендикуляра и точки К на исходных проекциях определяем по линиям связи (см. направление стрелок при переходе от одного положения к другому).

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.