 |
|
ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
1. Поляризованность 
диэлектрика – это дипольный момент единицы объема. Теорема Гаусса для поляризованности: поток вектора через произвольную замкнутую поверхность
,
где 
- избыточный связанный заряд в объеме, охватываемом этой поверхностью. В дифференциальной форме:
,
где 
- объемная плотность связанного заряда.
2. Поверхностная плотность связанных зарядов на границе диэлектрика
( 
- проекция поляризованности на внешнюю нормаль к поверхности диэлектрика).
3. Вектор электрического смещения
.
4. Теорема Остроградского-Гаусса для потока 
через произвольную замкнутую поверхность:
,
где 
- алгебраическая сумма сторонних зарядов внутри поверхности. В дифференциальной форме:
,
где 
- объемная плотность стороннего заряда.
5. Для изотропных диэлектриков
, 
, 
,
где 
- диэлектрическая восприимчивость, 
- диэлектрическая проницаемость. Из этих формул вытекает следующая связь векторов и :
.
6. Условия на границе раздела двух диэлектриков:
- следствие потенциальности электростатического поля;
- следствие теоремы Гаусса для вектора ;
- следствие теоремы Гаусса для вектора ,
где 
и 
- поверхностные плотности соответственно сторонних и связанных зарядов на границе (направление нормали из среды 1 в среду 2).
7. Плотность энергии электрического поля в диэлектрике
.
ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ
1. Емкость уединенного проводника 
, где q – заряд проводника, j - его потенциал.
2. Емкость конденсатора 
, где q – величина заряда каждой из обкладок, U – напряжение между ними.
3. При последовательном соединении конденсаторов их заряды равны, а эквивалентная емкость определяется соотношением:
.
4. При параллельном соединении конденсаторов напряжения на них равны, а эквивалентная емкость
.
5. Емкость плоского конденсатора, полностью заполненного диэлектриком проницаемостью :
( 
- площадь пластин, 
- расстояние между ними).
6. Энергия заряженного конденсатора
.