 |
|
Уравнение непрерывности и ток смещения
– уравнение непрерывности в дифференциальной форме
Замечание!
1. Уравнение непрерывности выражается законом сохранения заряда
в дифференциальной форме.
2. Уравнение определяет плотность заряда, плотность тока, если плотность заряда (заряд) не изменяется во времени, то 
, т.е. силовые линии плотности тока являются замкнутыми.
3. В магнитостатике существует аналогия понятию плотности тока (или плотности заряда). В электростатике существует электрическое поле отдельно от магнитного поля. В магнитостатике есть электрический ток и существует магнитное поле. В четырехмерном пространстве существует единый вектор плотности тока, состоящий из двух взаимосвязанных частей: плотности тока и плотности заряда.
Рассмотрим уравнение непрерывности, которое выражает з-н сохранения заряда: и учтем, что во всех случаях используется з-н Кулона:
.
Максвелл ввел понятие полного тока: 
Полный ток состоит из тока проводимости и тока смещения.
s w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> 
Смысл этого уравнения состоит в том, что силовые линии плотности полного токка замкнуты.
Физический смысл тока смещения:
В диэлектрике возникает явление поляризации, т.е. возникает связанные (поляризационные) заряды, которые могут смещаться под действием электрического поля.
1. Ток смещения – поляризационный ток в диэлектрике.
2. Ток смещения отличается от тока проводимости тем, что при его протекании не происходит джоулевых потерь.
Замечание!
1. Источником вихревого магнитного поля являются токи проводимости и токи смещения. Или: ток проводимости и ток смещения возбуждают вокруг себя вихревое магнитное поле.
2. Ток смещения является током поляризации. В диэлектрике явление поляризации учитывает вектор поляризации: 
.
3. Магнитное поле и постоянное, и переменное всегда является вихревым. Переменное электрическое поле может быть вихревым, а постоянное электрическое поле является потенциальным.
4. Токи смещения – токи поляризации.
\. Уравнение Максвелла для напряженности магнитного поля
t wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="24"/><w:sz-cs w:val="24"/></w:rPr><m:t>l</m:t></m:r></m:e></m:acc><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:fareast="Times New Roman" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="24"/><w:sz-cs w:val="24"/></w:rPr><m:t>=I (2)</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> 
з-н полного тока перепишем в виде
В векторном анализе существ. и доказ. теорема Стокса
Т. Стокса позволяет преобраз. 
по контору к интегр. по пов-ти
S
L
Пов-ть натянута на контур, т.к. контур произвольный, то и пов-ть произв., не зависит от времени.
– выражает з-н Б-С-Л в диф. форме и входит в с-му ур-ний Макс. для магн.статич. поля.
Магнитостат. поле носитвихревой хар-р, т.е. силовые линии напряж. магн.статич. поля замкнуты 
: Физ. смысл (3)
Замечание: 1. Ур-е (4) – система ур-й Макс. для магнитостатик.
17. Уравнение Максвелла 
физ смысл магнитостатическое поле вихревой хар-р, т.е. силовых линии не имеют ни конца, не начала, т.е. сил. линии замкнуты: rot H≠0
Запишем з-н Био-Савара-Лапласа 
Вычислим r w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> 
Рассмотрим ур 1: ρ-свободный электрический заряд
Источником электростатического поля явл. свободные электрические заряды
В природе отсутствуют свободные магнитные заряды
Ур (6) выражает экспериментальную фактически отсутствующую в природе свобод магнитных зарядов не противоречит с-ме ур-й Максвелла
Замечание!
1. Ур-я 2 явл. с-мой ур-й Максвела для магнитостатических полей.
2. Первое ур-е выраж. факт отсутсвия в природе свободных магнитных зарядов
3. Второе уравнение источником вихревого поля явл эл токи
4. Третье уравнение наз матер. ур-ем для
µ- электродинамич. Постоянная с выбором единиц
5. С-ма ур-й (II) явл. полной с-мой ур-й, которая однозначно определ. магнитным полем. С-ма 7-ур-й для 6-неизвест. не явл переопределением, т.к. это с-ма ур-й частных произвидений, реш. которой представл. семейство интегр. кривых и для вывода конкретн. интегр. крив. необходимо одно дополнтельное усл-е ур-е
6. С-ма ур-е (II) позволит решать задачи магнитостатики.