 |
|
Свойства системы уравнений Максвелла.
1. Система уравнений Максвелла является полной, которая однозначным и единичным способом определяет электромагнитное поле. Неизвестные: 
. В этом случае система 
не является, поскольку система уравнений является частным произведением, решение которого явл. Семейство интегральных кривых. Для выбора определ. решений нужны дополнительные условия, которые имеются в виде двух уравнений.
2. Система уравнений Максвелла не содержит уравнений непр. котор. выраж. фактр.
=0, 
Выводы: два независимых ур-я Б-С-Л, и з-н Кулона, получается новый з-н сохранения заряда. Ур-е непрер. не должно включ. в ур-е максвелла, поскольку это уравнение содерж. в уравнениях
– закон Б-С-Л в диф. форме; 
. Этот факт подтвержд. систему ур-ий М-ла и ее фундам. значение.
. Система ур. М-ла не является симметр. в симент. виде уравнения 
, из 
– з-н электром. инд. в диф. форме. 
(если добавлены своб. магн. заряды)
. ур-й М-ла состоит в том, что в природе отсутствует своб. магн. заряды.
; 
0; 
r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> 
⇒ что сущ. свободн. заряды не противор. з-ну сохр зар.
Вывод: Сущ. в природе свободные магн. зарядов не противоречит с-ме ур-й М-ла при вып. з-на сохр. своб. эл. зарядов.
4. Рассмотрим частный случаи: при постоянных полях. В этом случае с-ма ур-й 
представляет собой:
; 
-система для магнитостатики, 
– для электрост.
т.е. в этом случае постоян. полей эл. поле сущ. независимо от магн. поля и наоборот.
5. решение полной системы ур-й Максвелла в общ. Случае решить систему Максв. Совместимо с мат. Ур-ми, простыми методами не удается. Как правило не удается решить, в част. Электр. волн j=0, 
Для решения уравнений применяется метод электромагнитных потенциалов, когда электромагнитное поле выражается через потенциал и получается диф. уравнение второго порядка для электромагн. потенц. Реш этого уравнения- решение ур-я Даламбера.