 |
|
Тема 21 Волновая оптика
Интерференция
1. Свет с длиной волны 0,60 мкм падает нормально к поверхности тонкой мыльной пленки с показателем преломления, равным 1,33. Расстояние между соседними интерференционными полосами равно 4 мм. Найдите угол между поверхностями пленки.
2. На тонкий стеклянный клин падает в направлении нормали к его поверхности красный свет с длиной волны 0,60 мкм. Определите угол между поверхностями клина, если расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете равно 4 мм.
3. На мыльную пленку с показателем преломления, равным 1,33, падает нормально пучок белого света. Какова должна быть наименьшая толщина пленки, чтобы в отраженном свете пленка имела зеленый цвет? Среднюю длину волны для зеленого цвета принять равной 550 нм.
4. Найдите длину волны света, если в опыте Юнга расстояние от первого интерференционного максимума до центральной полосы равно 0,5 мм. Расстояние между щелями 5 мм, расстояние от экрана, на котором наблюдается интерференционная картина, до щелей равно 5 м.
5. Два когерентных источника света, расстояние между которыми 0,2 мм, расположены от экрана на расстоянии 1,5 м. Найдите длину световой волны, если третий минимум интерференционной картины расположен на экране на расстоянии 12 мм от центра.
6. На плоскопараллельную тонкую пленку с показателем преломления 1,45 падает нормально пучок белого света. При какой наименьшей толщине пленка будет наиболее прозрачна для красного света с длиной волны 0,65 мкм?
7. От двух когерентных источников света с длиной волны 0,70 мкм на экране наблюдается интерференционная картина. Когда на пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили мыльную пленку с показателем преломления, равным 1,33, интерференционная картина поменялась на противоположную. Определите наименьшую толщину пленки, при которой это возможно.
8. Найдите расстояние между двадцатым и двадцать первым светлыми кольцами Ньютона, если расстояние между вторым и третьим кольцами равно 1 мм, а кольца наблюдаются в отраженном свете.
9. На пути одного луча в интерференционной установке Юнга стоит трубка длиной 2 см, наполненная воздухом с показателем преломления 1,000276.. Наблюдения производятся в свете с длиной волны 0,60 мкм. Когда трубку заменили на другую таких же размеров, но заполненную хлором, то интерференционная картина сместилась на 20 полос. Определите показатель преломления хлора.
10. Найдите минимальную толщину пленки с показателем преломления 1,33, при которой свет с длиной волны 0,64 мкм испытывает максимальное отражение, а свет с длиной волны 0,40 мкм не отражается вовсе. Угол падения света на пленку 30°.
11. Плоско-выпуклую линзу с радиусом кривизны 12,5 см поместили выпуклой стороной на стеклянную пластинку. Диаметры десятого и пятнадцатого колец Ньютона в отраженном свете оказались равными 1,0 мм и 1,5 мм, соответственно. Найдите длину волны света.
12. Кольца Ньютона наблюдаются между плоско-выпуклой линзой и стеклянной пластинкой при освещении желтым светом с длиной волны 0,59 мкм, падающим параллельно оси линзы. При измерениях в отраженном свете расстояние между первым и вторым светлыми кольцами оказалось равным 0,5 мм. Найдите радиус кривизны линзы.
Дифракция
1. При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для света с длиной волны 0,65 мкм в спектре второго порядка равен 45°. Найдите угол дифракции для света с длиной волны 0,50 мкм в спектре третьего порядка.
2. Свет с длиной волны λ падает нормально на дифракционную решетку. Найдите угловую дисперсию решетки в зависимости от угла наблюдения φ.
3. Для какой длины волны света дифракционная решетка имеет угловую дисперсию, равную 6,3.105 рад/м в спектре третьего порядка, если постоянная решетки равна 5 мкм?
4. Постоянная дифракционной решетки в 2 раза больше длины волны световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определите угол между первыми симметричными дифракционными максимумами,
5. На дифракционную решетку нормально падает свет от источника с линейчатым спектром. Отношение синусов углов, под которыми наблюдаются две линии в спектре 2-го порядка, равно sinθ1/ sin2θ=1,709. Какова длина волны первой линии, если длина волны второй линии равна 0,546 нм?
6. На дифракционную решетку падает нормально свет с длиной волны 0,60 мкм. Найдите число щелей решетки, приходящихся на 1 мм, если спектральная линия во втором порядке спектра наблюдается под углом 30°.
7. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,50 нм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
8. Найдите наибольший порядок спектра для длины волны 0,60 мкм, если постоянная дифракционной решетки равна 2,4 мкм
9. Монохроматический свет падает нормально на щель шириной 11 мкм. За щелью вблизи ее помещена линза с фокусным расстоянием 150 мм, в фокальной плоскости которой расположен экран. Найдите длину волны света, если расстояние между симметрично расположенными минимумами третьего порядка на экране равно 50мм.
10. На дифракционную решетку, содержащую 500 штрихов на 1 мм, падает нормально белый свет. Спектр проецируется на экран линзой с фокусным расстоянием 3 м, помещенной вблизи решетки. Определите ширину спектра первого порядка. Границы видимого спектра электромагнитных волн составляют 400 нм - 700 нм.
11. Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной 1,95 см и периодом 5 мкм. Найдите наименьший порядок спектра, в котором две спектральные линии с разностью длин волн 0,1 нм наблюдаются раздельно, если они находятся вблизи длины волны, равной 780 нм.
12. Свет падает нормально на дифракционную решетку шириной 6,5 см. Найдите наименьшую разность длин волн, которую может разрешить эта решетка в области длин волн вблизи 670 нм.
13. Белый свет (диапазон длин волн 0,40 - 0,70 мкм) падает нормально на дифракционную решетку, имеющую 8000 штрихов на 1 см. Найдите ширину спектра третьего порядка на экране, находящемся на расстоянии 2,20 м от решетки.
14. При нормальном падении света на дифракционную решетку с периодом 0,05 мкм обнаружено, что можно разрешить в третьем порядке дублет спектральной линии вблизи длины волны 0,46 мкм, компоненты которого отличаются по длинам волн на 0,00013 мкм. Какова ширина этой решетки?
15. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ. Ширина щели равна 6λ. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?
16. Свет падает нормально на дифракционную решетку с шириной 6,5 мм и периодом, равным 1/200 мм. В спектре какого порядка будут разрешены две компоненты спектральной линии, лежащей вблизи 670,8 нм, если они отличаются по длинам волн на 0,015 нм?
17. Какой наименьшей разрешающей способностью должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было наблюдать раздельно две спектральные линии калия с длинами волн 0,578 мкм и 0,580 мкм?
Поляризация
1. Под каким углом нужно отразить луч естественного света от кристалла каменной соли, показатель преломления которой равен 1,544, чтобы получить максимальную поляризацию отраженного луча?
2. Предельный угол полного внутреннего отражения света на границе жидкости с воздухом равен 45е. Определить угол Брюстера для падения луча из воздуха на поверхность жидкости.
3. Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи после отражения от поверхности озера были полностью поляризованы? Диэлектрическая проницаемость воды для высокочастотного электрического поля считать равной 1,73.
4. Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, если на его пути установить два поляроида, угол между плоскостями поляризации которых равен 60°? Считать, что поляроид пропускает 50 % падающего на него естественного света.
5. Луч света переходит из глицерина (показатель преломления 1,4) в стекло (показатель преломления 1,5) так, что луч, отраженный от границы раздела этих сред оказывается полностью поляризованным. Определите угол между падающим и преломленным лучами.
6. Пучок света падает из воздуха на поверхность жидкости под углом 56,3°. Определите угол преломления пучка, если отраженный свет полностью поляризован. Показатель преломления жидкости равен 1,5.
7. Чему равен угол полной поляризации для вещества, у которого угол полного внутреннего отражения равен 45°?
8. Покажите, что при падении света на границу двух диэлектриков под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.
9. Естественный свет падает на поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от пластины луч образует угол 90° с падающим лучом. Определите показатель преломления жидкости, если отраженный луч полностью поляризован.
10. Пучок естественного света падает на систему из N поляризаторов, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол 30° относительно плоскости пропускания предыдущего поляризатора. При этом через систему проходит 12 % падающего на систему света. Найдите число поляризаторов.
11. При падении естественного света на некоторый поляризатор проходит 40% светового потока, а через два таких поляризатора - 4%. Найти угол между плоскостями пропускания этих поляризаторов.
12. Естественный свет падает на систему из 4-х поляризаторов, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол 60° относительно плоскости пропускания предыдущего поляризатора. Какая часть светового потока проходит через эту систему?
13. Найти коэффициент поглощения естественного света в поляроидах, если при угле 45° между их плоскостями поляризации через систему проходит 20% падающего света.
14. На сколько процентов уменьшается интенсивность естественного света после прохождения через призму Николя, если потери света составляют 10 %?
15. Плоскополяризованный свет интенсивности I0проходит последовательно через два поляризатора. Плоскость колебаний, пропускаемых первым поляризатором, составляет угол α1с плоскостью колебаний падающего света, второго поляризатора - угол α2. Определить интенсивность света, прошедшего через оба поляризатора.
Литература
1. Трофимова Т.И. Курс физики. М: Высш. шк., 2004. – 478 с.
2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики-М.:Высш. шк., 2002.-728 с. Иродов И.Е. Задачи по общей физике. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. – 432 с.
3. Савельев И.В. Курс общей физики. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – М.: Наука, 1982. – 496 с.
4. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. – М.: Высш. Шк., 1988. – 527 с.
5. Иродов И.Е. Задачи по общей физике. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. – 432 с.
6. Сивухин Д.В. Общий курс физики. – М.: Наука, 1979-1989, Т.3-4