Главная | Обратная связь

Магнитное поле кругового тока

Рассмотрим магнитное поле постоянного тока I, текущего по прово­ду в форме окружности С радиуса а. Применим закон Био - Савара -Лапласа для определения магнитной индукции в центре кругового тока.

На рис.6.2 изображены вектор dl, характеризующий произвольный малый участок проводника с током, и вектор R , соединяющий этот участок с точкой О, которой требуется определить магнитную инндукцию В . По определению век­торного произведения из формулы (6.1) следует, что вектор dB магнитной ин­дукции поля, создаваемого рассматрива­емым участком тока, перпендикулярен и вектору dl, и вектору R . Таким образом, начало вектора dBнаходится в точке О, а сам вектор перпендикулярен плоскости контура С.

 

 

 

Рис. 6.2.К расчету магнитного поля кругового тока

 

 

Так как векторы dl и R образуют прямой угол, модуль вектора dB согласно формуле (6.3) будет

dB = μ_oIdl/(4p a²)

 

Векторы dBмагнитной индукции полей, создаваемых различными участками контура в точке О, совпадают по направлению. В таком слу­чае их векторная сумма будет представлять собой вектор В, который имеет то же направление. При этом модуль этого вектора будет равен

сумме модулей векторов dB :

B =

В = = μ_oI/(4p a²)

 

Интеграл от dl

=2p a

Таким образом, придем к следующей формуле для магнитной индукции поля, создаваемого круговым током в центре окружности:

B=μ_oI/(2a) (6.5)

Модуль р_т вектора магнитного момента кругового тока равен произведению силы тока на площадь круга:

р_т =Ip a²

Использоя это соотношение, выражение (6.5) можно записать так:

B=μ_oр_т /(2p a³) (6.6)

В центре кругового витка с током вектор магнитной индукции напра­влен так же, как вектор магнитного момента р_т. При этом справедливо соотношение

B=μ_oр_т /(2p a³) (6.7)

Отметим, что направление вектора магнитной индукции в центре круго­вого тока связано с направлением электрического тока правилом правого винта.

 

Линиив пространстве, к которым вектор Вв любой точке является касательным, называются силовыми линиями магнитного поля. На рис. 6.3 изображены силовые линии магнитного поля кругового тока.

Рис. 6.3. Силовые линии магнитного поля кругового тока