Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость
Индукция Вмагнитного поля определяет силы Ампера, действующие на молекулы в магнитном поле. Чем больше магнитная индукция, тем сильнее намагничивается вещество и тем больше его намагниченность J. Для многих (но не для всех) веществ вектор намагниченности коллинеарен вектору напряженности магнитного поля: J (r) = cт(г) Н(r). (7-П)
Безразмерная скалярная величина cт называется магнитной восприимчивостью вещества. Магнетик называется однородным, если магнитная восприимчивость во всех его точках одинакова. Подставив выражение (7.11) в соотношение (7.8), получим равенство В =μH, где величина μ=(1+cт) μo называется магнитной проницаемостью вещества. μr = μ/ μo =(1+cт)
называется относительной магнитной проницаемостью. Величины μr , cт служат характеристиками магнитных свойств вещества, а уравнения (7.11) и (7.12) описывают влияние магнитного поля на намагниченность магнетика. 7.6. Основные уравнения теории
Интегральные уравнения (6.9) и (7.9) выражают основные законы постоянного магнитного поля в веществе. Запишем систему этих уравнений:
=0
(7.15)
Этим интегральным уравнениям соответствуют дифференциальные уравнения
div В = 0, rot H = j* Уравнения, выражающие собой законы постоянного магнитного поля, следует дополнить материальным уравнением В =μH, . Функции В= В(r) и Н = H (r), являющиеся решением этой системы, описывают постоянное магнитное поле в веществе создаваемое свободными токами заданной плотности.
В тех случаях, когда линии электрического тока расположены в пространстве симметрично, можно заранее предугадать, какими должны быть семейства силовых линий магнитного поля. В таких случаях, зная направление вектора H напряженности магнитного поля, его модуль H можно найти по теореме (7.9) о циркуляции этого вектора или из уравнения (7.10). Затем следует найти вектор В . После этого можно найти вектор намагниченности.
Задача 1. Пространство между плоскостями х = -а u х = а заполнено однородным веществом, магнитная проницаемость которого равна μ. В веществе протекает свободный электрический ток плотности j{0, 0, j}, где j - постоянная. Найти напряженность H и магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током. Задача 2. Бесконечный цилиндр радиуса R изготовлен из однородного вещества, магнитная проницаемость которого равна μ. По объему цилиндра вдоль его оси идет свободный электрический ток постоянной плотности j. Найти выражения для векторов Hи В . Задача 3. Бесконечный цилиндр радиуса R заряжен равномерно по объему с плотностью заряда д. Цилиндр вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w. Найти вектор магнитного момента части цилиндра длиной l и векторы напряженности и магнитной индукции. Магнитная проницаемость вещества, из которого изготовлен цилиндр, равна μ,. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|