Главная | Обратная связь

Движение заряженных частиц в магнитном и электрическом полях

Движение электрона в равномерном магнитном поле, неизменном во времени и направленном перпендикулярно скорости

Под заряженной частицей мы будем подразумевать электрон. Обозначим его заряд q = -q_э и массу m. Заряд примем равным q_э = 1,601 x 10^-19 Кл. При скорости движения, значительно меньшей скорости света, масса m = 0,91 x 10^-27 г. Допустим, что электрон движется в достаточно высоком вакууме, так что при движении электрон не сталкивается с другими частицами. На электрон, движущийся со скоростью в магнитном поле индукции , действует сила Лоренца.

 

 

Учтем, что заряд электрона отрицателен, и скорость его направлена по оси y, а индукция — по оси x. Сила направлена перпендикулярно скорости и является центробежной силой. Она изменяет направление скорости, не влияя на числовое значение (см. рис.1).

Электрон будет двигаться по окружности радиусом r с угловой частотой, которую называют циклотронной частотой. Центробежное ускорение равно силе f, деленной на массу:

;

.

Отсюда период равен:

.

Следовательно:

.

Движение электрона в неизменном во времени магнитном поле, когда скорость электрона не перпендикулярна силовым линиям

Рассмотрим два случая.

Движение в равномерном поле

На рис. 2 обозначен угол между скоростью электрона и индукцией . Разложим на , направленную по и численно равную , и на , направленную перпендикулярно и численно равную . Так как наличие составляющей скорости не вызывает силы воздействия на электрон, движение со скоростью приводит к вращению электрона вокруг линии , как это было рассмотрено в первом пункте. Электрон будет двигаться по спирали, осевой линией которой является линия магнитной индукции. Поступательное и одновременно вращательное движение называют дрейфовым движением. Радиус спирали , шаг спирали .

 

 

Рис. 2 б