Расчеты погрешностей

Лабораторная работа №2

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

Цель работы: изучить характер зависимости электрического сопротивления металлов и полупроводников от температуры; вычислить термические коэффициенты сопротивления металлов и ширину запрещенной зоны полупроводников. Определить абсолютную и относительную погрешности a и DE, при доверительной вероятности 0,95.

Оборудование и принадлежности: установка для проведения измерений.

Рисунок 1.Схема установки для экспериментальной проверки зависимости омического сопротивления Ме и п/п от температуры, где A, B, R, X – плечи (сопротивления), Г – гальванометр.

Рабочие формулы:

. (1)

где – термический коэффициент сопротивления Ме;

– сопротивление Ме при температуре ;

– температура в момент времени;

– температура в момент времени.

. (2)

где – ширина запрещенной зоны п/п;

k = 1.3806^.10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана.

– температура п/п в момент времени ;

– сопротивление Ме при температуре .

№	Металл	Полупроводник
t, ^oC	R, Ом	t, ^oC	R, Ом	lnR	T, K	1/T, K^-1
					5,09		0,0034
					4,84		0,00337
					4,61		0,0033
					4,39		0,0032
					4,17		0,00317
					4,03		0,00311
					3,87		0,00306
					3,74		0,003
					3,58		0,0029
					3,43		0,00289
					3,30		0,00284
					3,18		0,0028
					3,04		0,0027

. (3)

где – относительная погрешность измерения меди;

, – абсолютные погрешности измерения сопротивления.

. (4)

где – абсолютная погрешность вычисления коэффициента .

. (5)

где ; (6)

; (7)

. (8)

r – предельная погрешность прибора;

h – цена деления;

p – доверительная вероятность;

t_n_,_p – коэффициент Стьюдента.

– отклонение i-ого результата от среднего.

. (9)

где – относительная погрешность измерения ширины запретной зоны п/п;

, – абсолютные погрешности измерения ширины запретной зоны п/п.

. (10)

где – абсолютная погрешность вычисления .

Контрольные вычисления

Расчеты погрешностей

а)

б)

Рисунок 2. График зависимости сопротивления Ме (Cu) от температуры.

(по графику)

Рисунок 3. График зависимости lnR от 1/Т для п/п.

Результаты измерений:

Вывод.В ходе лабораторной работы изучен характер зависимости электрического сопротивления металлов и полупроводников от температуры; с ростом температуры сопротивление металла увеличивается, а полупроводника уменьшается. Были вычислены абсолютную и относительную погрешность a и DE с надежностью p=0,95.