Главная | Обратная связь

Теоретическая часть.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ

 

Физические основы оптики атмосферы

Методические указания к лабораторной работе № 5

«Определение полного объемного коэффициента рассеяния светового потока аэрозольными частицами»

 

Москва, 2006

Аннотация

Методические указания к лабораторным работам разработаны в соответствии с программой курса «Физические основы оптики атмосферы», читаемого студентам 4 – го курса факультета ПР МГУПИ по специальности 19.07. Описание каждой работы содержит краткое теоретическое введение, описание используемой аппаратуры, экспериментальную часть, методику обработки и представления результатов измерений.

В данной работе происходит освоение методики учета функции распределения частиц аэрозоля по размерам, полученным экспериментальным путем, при расчете угловых и полных коэффициентов рассеяния.

 

 

Автор: доц., к.ф. - м. н Фролов Ю. А.

Рецензент: с. н. с., к. т. н. Кочеров С. А.

Под общей редакцией: проф., д.т.н. Слепцова В.В.

Печатается по решению редакционного совета МГУПИ

 

Лабораторная работа №5

 

Определение полного объемного коэффициента рассеяния светового потока аэрозольными частицами

 

Цель работы:освоение методики учета функции распределения частиц аэрозоля по размерам, полученной экспериментальным путем, при расчете угловых и полных коэффициентов рассеяния.

 

Теоретическая часть.

 

Атмосферный воздух всегда содержит заметное количество частиц разного происхождения, различных по химическому составу и размерам. Эти частицы принято называть аэрозолем. Естественным и самым распространенным аэрозолем в атмосфере являются продукты конденсации и сублимации водяного пара. Это капельки воды и кристаллы льда. Из них состоят облака и туманы различных видов.

Постоянно присутствуют в атмосфере и твердые частицы. Это может быть пыль, поднимаемая ветром с поверхности Земли, продукты сгорания метеоритов в атмосфере, пепел, образующийся при извержении вулканов. Источниками аэрозольных частиц являются также выбросы промышленных предприятий, выхлопные газы автомобилей, пыль, образующаяся при дроблении и тонком измельчении горных пород и минералов.

Жидкие частицы с достаточно хорошим приближением можно считать сферическими и изотропными. Твердые частицы, как правило, не удовлетворяют этим условиям. Например, пыль обычно состоит из частиц неправильной формы единичных или образующих агрегатов.

Точный расчет такой системы крайне сложен, но основные закономерности рассеяния аэрозольной средой можно получить, используя ряд допущений:

- излучение источника кваземонохроматическое;

- среда однородна по химическому составу;

- частицы имеют сферическую форму и изотропны.

Рассмотрим процесс ослабления излучения за счет рассеяния частицами аэрозоля. Пусть коллимированный пучок приблизительно монохроматического света падает на взвешенные частицы (рис. 1).

 

Рис. 1

 

- спектральная интенсивность падающего пучка;

- спектральная интенсивность пучка на участке .

Каждая частица, рассеивая свет под различными углами, забирает из падающего луча некоторую долю светового потока. Поток, рассеянный точно в направлении падающего луча незначителен и им можно пренебречь.

Долю потока, рассеянного на пути длиной dx можно представить в виде:

(1)

где β_λ – величина, пропорциональная полному рассеянному потоку на единичном пути.

Представим (1) в виде:

и интегрируя, получим с точностью до постоянной А:

или

Постоянная А вычисляется из условия I_хλ=I_оλ при х =0, откуда

(2)

Это закон Бугера, который можно использовать для расчета интенсивности потока, ослабленного однородной рассеивающей средой. Необходимо учитывать, что закон Бугера не учитывает поток рассеянный вперед.

Для неоднородной среды закон Бугера записывается в виде

(3)

где β_λ(х) имеет свое значение в каждой точке среды.

Коэффициент β_λ обычно называют полным объемным коэффициентом рассеяния и он определяется как способность единичного объема аэрозольных частиц суммарно рассеивать свет определенной длины волны.

Если в первом приближении считать, что частицы в исследуемой среде имеют одинаковый размер, то

(4)

где N – число частиц в единице объема или счетная концентрация,

σ – сечение рассеяния частицы.

Соотношение (4) удобнее представить в виде

(5)

где r – радиус частицы;

Q_рас – фактор эффективности рассеяния, значения которого для широкого диапазона размеров r, длин волн λ и показателей преломления n представлены в литературе [1].

На практике рассеивающая среда, как правило, состоит из частиц разного размера и характеризуется функцией распределения частиц по размерам. Примеры типовых функций распределения частиц в выбросах промышленных предприятий приведены на рис. 2.

Для расчета коэффициента рассеяния в этом случае необходимо знать:

-долю частиц каждого радиуса r в выбросе;

-счетную концентрацию частиц N_i данного радиуса;

-значения фактора эффективности Q_рас для заданных r, λ, n.

Информация о количестве частиц разных размеров в выбросе получается непосредственно из функции распределения частиц по размерам, полученной на основе экспериментальных данных. Возможные распределения представлены на рис. 2.

Рассмотрим пример расчета объемного коэффициента рассеяния для частиц с распределением, представленным кривой 5 (показатель преломления частиц n=1,5).

Составим таблицу, отражающую содержание частиц различного радиуса в распределении 5 с интервалом 0,5 мкм.

Таблица 1.

Радиус частицы, мкм	f(r), усл. ед.	f(r), %
0,5	0,1	1,67
1,0	0,3	5,0
1,5	0,65	10,8
2,0	1,0	16,7
2,5	0,975	16,2
3,0	0,84
3,5	0,625	10,4
4,0	0,375	6,25
4,5	0,225	3,75
5,0	0,13	2,17
5,5	0,08	1,33
6,0	0,07	1,17
6,5	0,085	1,42
7,0	0,105	1,75
7,5	0,12	2,0
8,0	0,11	1,83
8,5	0,09	1,5
9,0	0,07	1,17
9,5	0,035	0,58
10,0	0,01	0,16
	5,995≈6	99,85≈100%

 

Соотношение (5) определяет коэффициент рассеяния β через счетную концентрацию частиц (т.е. через число частиц в единице объема). На практике чаще используется понятие массовой концентрации, измеряемой обычно в [мг/м³] или [кг/м³].

Заменим в соотношении (5) счетную концентрацию Nна массовую С и введем в него функцию распределения частиц по размерам.

Массу отдельной частицы можно представить в виде

где r – радиус частицы;

ρ – ее плотность, ρ = 1,6·10³ кг/м³.

Счетная и массовая концентрации связаны соотношением

(6)

 

 

С учетом (6) выражение (5) будет иметь вид

(7)

Формула (7) предполагает, что рассеяние происходит на частицах одного размера. Это предположение заведомо неверно, т.к. аэрозоль состоит из частиц разного размера, каждая из которых вносит свой процентный вклад в общую кривую распределения. Поэтому в формуле (7) массовую концентрацию С нужно заменить на соотношение, учитывающее распределение частиц по размерам С^*(r)

(8)

Окончательно выражение для коэффициента рассеяния для частиц с заданным распределением принимает вид:

(9)

Приведем пример расчета β_i и β_общ, когда массовая концентрация аэрозоля составляет С =2 мг/м³ = 2·10^-6 кг/м³

Таблица 2

r·10-6, м	·10-6	; λ=0,82 мкм	Qрас(α)	βi, м-1·10-3
0,5	2 · 0,1 = 0,2	4,13	4,12	0,78
1,0	2 · 0,3 = 0,6	8,26	1,95	0,55
1,5	2 · 0,65=1,3	12,39	2,37	0,96
2,0	2 · 1,0=2	16,52	2,48	1,16
2,5	2 · 0,97=1,95	20,65	2,05	0,75
3,0	2 · 0,84=1,68	24,78	2,29	0,6
3,5	2 · 0,625=1,25	28,91	2,32	0,38
4,0	2 · 0,375=0,75	33,04	2,35	0,21
4,5	2 · 0,225=0,45	37,17	2,35	0,11
5,0	2 · 0,13=0,26	41,30	2,35	0,05
5,5	2 · 0,08=0,16	45,43	2,35	0,03
6,0	2 · 0,07=0,14	49,56	2,35	0,026
6,5	2 · 0,085=0,17	53,69	2,35	0,029
7,0	2 · 0,105=0,21	57,82	2,35	0,033
7,5	2 · 0,12=0,24	61,95	2,35	0,035
8,0	2 · 0,11=0,22	66,08	2,35	0,03
8,5	2 · 0,09=0,18	70,21	2,35	0,023
9,0	2 · 0,07=0,14	74,34	2,35	0,017
9,5	2 · 0,035=0,07	78,47	2,35	0,008
10,0	2 · 0,01=0,02	82,26	2,35	0,002

β_общ = Σ β_i = 5,78·10^-3 м^-1

 

 

Расчетная часть.

 

Варианты заданий представлены в табл. 3.

Таблица 3

Варианты   Данные для расчета
Массовая концентрация, С, мг/м3
Функция распределения частиц, f(r)
Интервал размеров (дискретность), Δr, мкм	0,5		0,5		0,5

 

 

1. Для заданного варианта в соответствии с табл. 3 выбрать: С, f(r), ∆r.

2. Для выбранных f(r) и ∆r составить таблицу, аналогичную табл.1 (используя рисунок 2 для соответствующего варианта).

3. Используя заданную массовую концентрацию С, принимая λ =0,82 мкм и значения фактора эффективности Q_рас (т.к. длина волны одинакова, то значения будут совпадать), рассчитать полный объемный коэффициент рассеяния β_i для каждого размера частиц и суммарный коэффициент β_общ, учитывающий рассеяние на частицах всех размеров. Результаты расчета представить в виде таблицы, аналогичной табл. 2.

4. Объяснить влияние функции распределения частиц по размерам на значение β_общ (вид распределения, положение максимума, длина волны, концентрация, влияние «больших» и «малых» частиц).

5. Используя закон Бугера для однородной среды, определить длину трассы, на которой при рассчитанном коэффициенте β_общ ослабление за счет рассеяния составит 50%.

Литература:

 

Фролов Ю.А. «Распространение лучистой энергии». Учебное пособие. МГАПИ, М., 2005г.