Поток вектора напряженности электрического поля
Рассмотрим два случая: 1. Электростатическое поле однородное, поверхность S плоская .
Вектор равен т.е. модуль вектора равен величине площадки, а направление совпадает с направлением нормали к ней. 2. Поле неоднородное, поверхность S неплоская.
Знак величины потока зависит от выбора направления нормали к поверхности, его выбор является условным. Для замкнутой поверхности условились считать положительной внешнюю нормаль к поверхности. Это значит, что ФЕ<0 на тех участках замкнутой поверхности, в которые силовые линии входят, и ФЕ>0 на тех участках, из которых силовые линии выходят. Потоку ФЕ можно дать геометрическую интерпретацию: поток вектора через некоторую поверхность S равен числу силовых линий, пронизывающих эту поверхность: ФЕ=N.
Поток вектора через замкнутую поверхность Теорема Гаусса Рассмотрим поле единичного положительного заряда q.
2) a = 0°, cosa = 1. Тогда Окружим заряд произвольной поверхностью: сколько силовых линий пронизывает сферическую поверхность, столько же их пронизывает произвольную поверхность, т.е. для произвольной поверхности Если внутри поверхности находится несколько точечных зарядов, то и Теорема Гаусса: поток вектора через произвольную замкнутую поверхность, охватывающую заряд, равен величине этого заряда, деленной на электрическую постоянную e0. Рассмотрим случай, когда заряды находятся вне замкнутой поверхности.
где ФЕ1 – поток, образуемый входящими линиями (ФЕ1<0, т.к. a1>90° и cosa1<1); ФЕ2 – поток, образуемый выходящими линиями (ФЕ2>0, т.к. a1<90° и cosa1>1). Так как то ФЕ = 0, т.е. вне замкнутой поверхности поток вектора равен нулю. Теорема Гаусса позволяет рассчитывать и j электростатических полей и в этом смысле эквивалентна закону Кулона. Оба эти закона устанавливают связь зарядов как источников поля с самими характеристиками поля. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|