Главная | Обратная связь

Температурная зависимость сопротивления

Опытным путем было установлено, что для большинства случаев изменение удельного сопротивления (а значит и сопротивления) с температурой описывается линейным законом:

или

где r и r₀, R и R₀– соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при температурах t° и 0°С (шкала Цельсия), a - температурный коэффициент сопротивления.

Сопротивление многих металлов при очень низких температурах (0,14-20 К), называемых критическими, характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля и металл становится абсолютным проводником. Это явление называется сверхпроводимостью.

 

Работа и мощность тока

Кулоновские и сторонние силы при перемещении заряда qвдоль электрической цепи совершают работу A.

Рассмотрим однородный проводник с сопротивлением R, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника переносится заряд . Работа по перемещению заряда q₀ между двумя точками поля равна:

откуда

Мощность тока:

Единица мощности – ватт (Вт).

Внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Вт×ч) и киловатт-час (кВт×ч). 1 Вт×ч – работа тока мощностью 1 Вт в течение 1 ч: 1 Вт×ч = 3600 Вт×с=3,6×10³ Дж. Аналогично 1 кВт×ч=1000 Вт×ч=3,6×10⁶ Дж.

 

Закон Джоуля-Ленца

При прохождении тока по проводнику происходит рассеяние энергии вследствие столкновений носителей тока между собой и с любыми другими частицами среды. Если ток проходит по неподвижному проводнику, то вся работа тока dA идет на нагревание проводника (выделение теплоты dQ).

По закону сохранения энергии:

Количество теплоты Q, выделяющееся за промежуток времени от 0 до t постоянным током I во всем объеме проводника, электрическое сопротивление которого R, получим, интегрируя последнее выражение:

– закон Джоуля-Ленца в интегральной форме: количество теплоты, выделяемое постоянным электрическим током на участке цепи, равно произведению квадрата силы тока на время его прохождения и электрическое сопротивление этого участка цепи.

Если цепь неоднородная, то в различных ее участках выделяется разное количество тепла.

Выделим малый участок проводника dlсечением S. Количество тепла, выделяющегося на участке dl: Разделим обе части уравнения на dV и dt:

– количество тепла, выделяющегося в единице объема за единицу времени, или плотность тепловой мощности

Используя дифференциальную форму закона Ома и учитывая, что r=1/σ, получим закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме:

– закон Джоуля –Ленца в дифференциальной форме: плотность тепловой мощности прямо пропорциональна квадрату напряженности поля и проводимости проводника.

 

[1] Свободный заряд в проводнике движется хаотически, соударяясь с ионами и другими свободными зарядами, но в присутствии электрического поля на хаотическое движение накладывается упорядоченное.