Справочный материал к тестированию по теме
Электростатика– раздел, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов и их систем, а также постоянных полей, ими создаваемых. Основные характеристики электрического поля: напряженность и потенциал . Напряженность – силовая характеристика, а потенциал – энергетическая характеристика электрического поля. Электрическое поле в пространстве или на плоскости изображается с помощью силовых линий, которые начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Эти силовые линии таковы, что касательными к ним являются вектора напряженности электрического поля . Причем густота силовых линий определяет значение величины напряженности электрического поля в соответствующей области пространства. Силовые линии электрического поля могут быть как замкнутыми, так и не замкнутыми. Отсутствие замкнутости говорит о том, что в природе существуют разделенные положительные и отрицательные электрические заряды. Число векторов напряженности электрического поля (силовых линий), пронизывающих некоторую поверхность называют потоком напряженности электрического поля. Кроме силовых линий для изображения электрических полей используют эквипотенциальные поверхности . Они представляют собой линии или поверхности равного потенциала (потенциал во всех точках среды, через которые проходит эквипотенциальная поверхность, одинаков). Силовые линии и эквипотенциальные поверхности перпендикулярны друг другу, причем вектора направлены в сторону убывания потенциалаэквипотенциальных поверхностей. Система двух зарядов равных по модулю и противоположных по знаку, находящихся на постоянном расстоянии , которое называют осью или плечом диполя, называют электрическим диполем. Основной характеристикой диполя является дипольный момент (или иначе момент электрического диполя). Он направлен также как и ось диполя от отрицательного заряда к положительному. Основные соотношения: Закон Кулона(сила, отвечающая взаимодействию двух точечных зарядов в вакууме): в векторной форме: в скалярной форме:
Определение напряженности(локальная формулировка): в векторной форме: в скалярной форме: , где -пробный положительный заряд. Напряженность точечного заряда(нелокальная формулировка): в векторной форме: в скалярной форме:
Принцип суперпозициинапряженностей электрического поля в точке P, созданных системой N точечных зарядов (i – номер точечного заряда в системе): Определение потенциала: где W – энергия взаимодействия двух точечных зарядов. Для одноименных зарядов она положительна, а для разноименных – отрицательна. Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов: Потенциал точечного заряда: Потенциал положительного заряда всегда положителен, а отрицательного – отрицателен. Принцип суперпозиции для потенциалаэлектрического поля в точке P, созданных системой N точечных зарядов (i – номер точечного заряда в системе): Работа электростатического поля над пробным зарядом : Связь между силовой характеристикой электрического поля иего энергетической характеристикой: ; Объемная плотность заряда: - в случае непрерывного, но неравномерного распределения заряда. - в случае непрерывного и равномерного распределения заряда Поверхностная плотность заряда: - в случае непрерывного, но неравномерного распределения заряда. - в случае непрерывного и равномерного распределения заряда Линейная плотность заряда: - в случае непрерывного, но неравномерного распределения заряда. - в случае непрерывного и равномерного распределения заряда Поток векторов напряженности электрического поля: - в случае однородного по поверхности поля. - в случае неоднородного поля. Теорема Гаусса для характеристик электрического поля: интегральная форма: дифференциальная форма:
где - полный заряд системы точечных зарядов. Связь между потенциалом и объемной плотностью заряда (формула Пуассона): , где - оператор Лапласа Напряженности электрических полей, создаваемые простейшими системами зарядов и найденные с использованием теоремы Гаусса: 1. равномерно заряженная бесконечная нить: 2. равномерно заряженная бесконечная плоскость: 3. равномерно заряженный шар: вне шара ( ): внутри шара ( ):
где - электрический заряд шара Момент электрического диполя (связанного заряда): Потенциал поля диполя при ( ): Напряженность поля диполя при ( ): где - угол между осью диполя и радиус вектором , проведенным из середины диполя в точку, где следует определить напряженность электрического поля. Момент сил, действующий на диполь во внешнем электрическом поле: Потенциальная энергия диполя во внешнем электрическом поле: Ротор электростатического поля: Равенство нулю ротора вектора напряженности, говорит о том, что электростатическое поле является безвихревым (потенциальным). Варианты тестов промежуточного контроля по теме
ТЕСТ №1 1. Вектора напряженности электрического поля всегда направлены по отношению к силовым линиям по __________. 2. Напряженность электрического поля бесконечной равномерно заряженной нити можно рассчитать по соотношению: ___________. 3. Работа электростатических сил по замкнутой траектории равна: ______. 4. Поток вектора напряженности электрического поля в вакууме зависит только от величины _________. 5. Минимальная напряженность поля диполя возможна при условии, что ______. 6. Поверхностная плотность заряда при непрерывном и равномерном его распределении определяется соотношением: ______ 7. Зависимость поля шара от расстояния, взятого от центра шара до любой его внутренней точки, является __________. 8. Силовые линии (вектора напряженности) электрического поля, созданного уединенным точечным зарядом, представляют собой ________. 9. Соотношение, соответствующее определению потенциала электрического поля, имеет вид: __________. 10. Потенциал поля диполя обращается в нуль вдоль линии ________.
ТЕСТ №2 1. Связь между силовой и энергетической характеристикой электрического поля определяется соотношением _________. 2. Локальная формулировка для напряженности электрического поля в векторной форме имеет вид _________. 3. Закон Кулона в векторной форме имеет вид __________. 4. Эквипотенциальные поверхности (линии) уединенного точечного заряда представляют __________. 5. Если дипольный момент сонаправлен с вектором напряженности внешнего электрического поля, то момент силы, действующей на диполь равен _____. 6. Соотношение указывает на то, что электростатическое поле является _________. 7. Силовые линии (вектора напряженности), созданные бесконечной, равномерно заряженной нитью представляют ____________. 8. Эквипотенциальные поверхности в плоском конденсаторе с бесконечными обкладками имеют вид ____________. 9. Теорема Гаусса в дифференциальной форме определяется соотношением _____. 10. Потенциал точечного заряда равен __________.
ТЕСТ№3 1. Сила взаимодействия двух точечных зарядов в скалярной форме имеет вид ___________. 2. Вектора напряженности электрического поля всегда направлены в сторону ___________ потенциала этого поля. 3. Теорема Гаусса в интегральной форме имеет вид __________. 4. Объемная плотность заряда в случае непрерывного и неравномерного его распределения определяется соотношением __________. 5. Какова зависимость напряженности электрического поля, созданной бесконечной равномерно заряженной плоскостью от расстояния? 6. При каком условии напряженность поля электрического диполя будет максимальной? 7. Чему равна потенциальная энергия диполя в случае, когда напряженность внешнего поля перпендикулярна плечу диполя. 8. Связь между потенциалом и линейной плотностью заряда имеет вид _____. 9. Совокупность точек в пространстве с одинаковым значением потенциала, созданного одним и тем же источником (зарядом), называют _________. 10. Напряженность электрического поля точечного заряда в векторной форме определяется соотношением ________.
ТЕСТ№4 1. Какой потенциал убывает с ростом расстояния быстрее: уединенного точечного заряда (1), электрического диполя (2)? 2. Принцип суперпозиции для потенциала имеет вид __________. 3. Число векторов напряженности электрического поля (силовых линий), пронизывающих некоторую поверхность называют __________. 4. Дипольный момент определяется соотношением ___________. 5. Вектора напряженности (силовые линии) являются нормальными по отношению к _________. 6. Момент сил, действующих на диполь во внешнем электрическом поле, будет максимальным в случае, когда __________. 7. Уравнение означает, что в заданной области пространства ______. 8. Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов определяется соотношением _________. 9. Работа электростатических сил над пробным положительным зарядом зависит от _____________. 10. Напряженность точечного заряда в скалярной форме имеет вид ________. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|