 |
|
Электричество и магнетизм.
Вариант 1
1. Три одинаковых заряда закреплены в вершинах равностороннего треугольника. Найти напряженность поля в центре треугольника. Каким должен быть заряд в одной из вершин, чтобы при прежних значениях оставшихся, поле в центре треугольника было в два раза больше напряженности одного исходного заряда? Сторона треугольника 5 см, величина зарядов 2мкКл.
Ответ: 
, 
мкКл.
2. Найти распределение объемной плотность заряда, потенциал которого в некоторой области пространства зависит только от 
и равен 
, где 
и 
- некоторые постоянные.
Ответ: 
3. Найти вектор магнитной индукции в центре квадратной рамки с током. Сторона рамки 3см, сила тока в рамке 2мА.
Ответ: 
Тл.
Вариант 2
1. Бесконечно длинная прямая нить заряжена равномерно с линейной плотностью 
мкКл/м. вычислить разность потенциалов точек 1 и 2, Если точка 2 находится дальше от нити, чем точка 1, в 
раза.
Ответ: 
кВ
2. Электрон со скоростью 2*106м/с влетает в плоский конденсатор параллельно его пластинкам. При этом он получает смещение в 8 раз меньшее длины пластинок. Напряженность электрического поля 300 В/см. Найти время пребывания электрона в конденсаторе.
Ответ: 
нс
3. Найти значение и направление тока через сопротивление R в схеме, приведенной ниже на рисунке, если 
В, 
В, R1=10Ом, R2=20Ом и R=5Ом. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.
Ответ: 
мА, ток течет слева направо.
Вариант 3
1. Потенциал электрического поля имеет вид 
, где 
- постоянная. Найти проекцию напряженности электрического поля в точке M(2,1,-3) на направление 
.
Ответ: 
2. Два параллельных длинных провода с током по 6А в каждом (токи направлены в одну сторону) удалили друг от друга так, что расстояние между ними стало в 2 раза больше первоначального. Какую работу на единицу длины проводов совершили при этом силы ампера?
Ответ: 
мкДж/м
3. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=1 кВ, движется в однородном магнитном поле под углом 300 к вектору индукции магнитного поля, модуль которого B=29 мТл. Найти шаг винтовой траектории электрона.
Ответ: 
см.
Вариант 4
1. Найти емкость цилиндрического конденсатора длиной 
, радиусы обкладок которого равны и , причем 
, если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, проницаемость которого зависит от расстояния 
до оси цилиндра как 
, - постоянная.
Ответ: 
2. Магнитная индукция в вакууме вблизи плоской поверхности однородного изотропного магнетика равна 
, причем вектор 
составляет угол с нормалью к поверхности. Магнитная проницаемость магнетика 
. Найти магнитную индукцию 
магнитного поля в магнетике вблизи поверхности.
Ответ: 
3. Провод, имеющий форму параболы 
, находится в однородном магнитном поле с индукцией . Из вершины параболы в момент 
начали перемещать перемычку, параллельную оси OX. Найти ЭДС индукции в образовавшемся контуре как функцию 
, если перемычку перемещают с постоянной скоростью 
.
Ответ: 
Приложение 1