 |
|
Краткие теоретические сведения
Рассмотрим процессы заряда и разрядки конденсатора при подключении или отключении источника постоянной ЭДС e0 в схеме, представленной на рис.1.
Включение и отключение ЭДС имитирует генератор прямоугольных импульсов напряжения. При включении ЭДС (появлении импульса) ток при заряде конденсатора протекает по внутреннему сопротивлению источника r и по сопротивлению резистора R.
Применяя к контуру второе правило Кирхгофа (в замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях, входящих в этот контур), получим:
. (1)
Здесь I – мгновенное значение силы тока, U – мгновенное значение напряжения на конденсаторе. Выразим их через заряд q на обкладках конденсатора, используя определения силы тока и емкости конденсатора C:
; 
. (2)
Исключая в (1) величины I и U, используя соотношения (2) получим:
. (3)
При решении уравнения учтем, что в начальный момент времени 
, заряд на конденсаторе равен нулю: 
. Решением дифференциального уравнения (3) является выражение:
, (4)
где 
– постоянная, имеющая размерность времени. Она называется постоянной времени RC-цепи. Выражение для величины U получим из связи между зарядом конденсатора и напряжением на его обкладках (2):
. (5)
Временная зависимость напряжения на конденсаторе представлена на рис.2.
Прологарифмируем выражение (5) и получим:
(6)
Выражение (6) позволяет определить величину t как промежуток времени, по истечении которого напряжение на конденсаторе достигает величины 
, в этом случае 
(рис.2).
Таким образом, постоянная времени определяет скорость заряда конденсатора.
Зависимость величины t от сопротивления R линейная , откуда величина емкости конденсатора:
. (7)
Описание лабораторной установки
Генератором прямоугольных импульсов является генератор напряжений АНР-1002. На лабораторном стенде используются: переменный резистор R и конденсаторы С1, С2 и С3. При использовании цифрового осциллографа PicoScope 2203 на канал A подается исследуемый сигнал с конденсатора, сигнал, подаваемый с генератора на канал B используется для синхронизации.