Характеристики центру розподілуСтр 1 из 2Следующая ⇒
До характеристик центру розподілу відносять середню величину, моду та медіану. Середня величина характеризує типовий рівень ознаки в сукупності. За даними ряду розподілу середня визначається як середня арифметична зважена: - на основі частот ; - на основі часток , де m – число груп; xj – середини інтервалів. В інтервальних рядах розподілу, припускаючи рівномірний розподіл в межах j-го інтервалу, як варіант xj використовують середину інтервалу. При цьому ширина відкритого інтервалу умовно вважається такою ж, як і найближчого закритого інтервалу. Так, перший інтервал (відкритий) умовно прирівнюється по ширині до другого (закритого), а останній (відкритий) - до передостаннього (закритого). Найпоширеніше значення ознаки або значення ознаки, яке зустрічається в ряду розподілу найчастіше, називається модою (Mo). В дискретних рядах розподілу моду визначають візуально, без додаткових розрахунків, як значення ознаки з найбільшою частотою (часткою). В інтервальних рядах розподілу за найбільшою частотою (часткою) визначають спочатку модальний інтервал. В межах цього інтервалу знаходять значення так званої точкової моди: Mo= , де x0 – нижня межа модального інтервалу; h – його ширина; f – частоти (частки): fMo-1 – передмодального інтервалу, fMo – модального інтервалу, fMo+1 – післямодального інтервалу. Медіана (Me) – це варіанта, яка припадає на середину упорядкованого ряду розподілу і ділить його на дві рівні за обсягом частини – зі значеннями ознаки менше медіани і зі значеннями ознаки більше медіани. Для визначення медіани використовують кумулятивні (накопичені) частоти (частки). Кумулятивні (накопичені)частоти (частки ), які утворюються послідовним підсумовуванням абсолютних ( ) або відносних ( ) частот. Наведемо приклад визначення кумулятивних частот (табл.1). Таблиця 1. Розподіл студентів за віком
Отже, = f1 =8; =f1+f2=8+10=18; =f1+f2+f3= + f3=18+4=22; = f1+f2+f3+f4 = + f4=22+2=24. Медіана ділить ряд розподілу навпіл, отже, в дискретному ряду розподілу вона знаходиться там,де накопичена частота складає половину або більше половини всієї суми частот, а попередня накопичена частота – менше половини обсягу сукупності. В інтервальному варіаційному ряду таким чином визначається медіанний інтервал. А значення медіани обчислюється за формулою: Me= , де x0 та h – це нижня межа та ширина медіанного інтервалу; - частота медіанного інтервалу; - кумулятивна частота передмедіанного інтервалу. Кількісні зміни значень ознаки при переході від однієї одиниці сукупності до іншої називаються варіацією. Чим меншою є варіація, тим більш надійними й типовими є характеристики центру розподілу, насамперед, середня величина. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|