Главная | Обратная связь

Оптимальное управление

Пусть в t₀ система находится в S₀.

Необходимо, чтобы в t_n система попала в область цели в точку S_n по заданной траектории.

Оптимальное управление заключается в том, чтобы выбрать наилучших, по некоторому критерию эффективности, управляющих воздействий из множества возможных для достижения поставленной цели с учетом ограничений и на основании информации о состоянии объекта и внешней среды.

Т.е. есть ограничения и есть область управляющих воздействий.

Рисунок

 

 

 

ОУВ очень велика и перебрать все варианты в ручную просто невозможно. В таких случаях сужают ОУВ путем ввода дополнительных ограничений.

Рисунок

 

 

S₁ – точка оптимального управления в новой ОУВ. Но S₁ заведомо хуже S. Задача АСУ – не допустить сужения ОУВ и найти S. Если ОУВ вырождена в точку, то оптимального управления нет.

Оперативное управление.

Пусть система t₀ находится в S₀. Необходимо в t_n попасть в область цели в точку S_n двигаясь по заданной траектории. Система целенаправленна на всем промежутке времени [t₀, t_n].

В процессе измерения состояние системы в t₁ выяснилось, что система ушла с заданной траектории и оказалась в точке S₁.

∆t = t₁-t₀ – это время инерции системы, т.е. время, за которое можно определить состояние системы.

На систему в ∆t₁ = t₂-t₁ воздействует управляющее воздействие, которое стремиться вернуть систему на траекторию в точку S₂. ∆t₁ – время реакции.

За счет увеличения скорости обработки информации и увеличения скорости передачи информации снижается ∆t и ∆t₁. Это снижает величину отклонений от заданной траектории или вообще позволяет системе двигаться в заданном коридоре.

 

Задача АСУ в оперативном управление:

1. Держать систему в заданном коридоре.

2. Снизить ∆t и ∆t₁ до возможного предела.

Системный подход

Автоматизированные системы, а они относятся к сложным, проектируются на основании системного анализа с использованием системного подхода.

Системный анализ – это методика. Под системным анализом понимают всестороннее, систематизированное изучение сложных систем в целом, вместе со всеми внутренними и внешними связями.

Системный подход в проектировании – это ряд принципов весьма общего характера, которые обобщают опыт работы человека со сложными системами.

Перечислим эти принципы:

1. Принцип конечной цели.

2. Принцип связности – это рассмотрение любой части системы совместно с ее внутренними и внешними связями.

3. Принцип единства – рассмотрение системы как единого целого.

4. Принцип модульного построения.

5. Принцип иерархии.

6. Принцип функциональности – совместное рассмотрение функций и структуры с приоритетом функционального содержания над структурным.

7. Принцип развития.

8. Принцип децентрализации.

9. Принцип неопределенности.

 

Цель системы

Согласно принципу 1 (принцип конечной цели) Системного подхода, для любой системы должна быть определена цель.

Пусть есть ОУ. На него действуют:

х – множество входов системы;

G – множество управляющих воздействий;

ω – множество воздействий внешней среды.

Состояние в момент времени t описывается множеством выходов У.

У = F (x, ω, G, t). Множество выходов определяет место положение системы в пространстве.

Пусть существует в пространстве область Ω(У) – область цели. С точки зрения внешней среды, цель – это реализация какого-то набора выходов системы, при котором ОУ попадает в область цели - Ω. В частном случае область цели вырождается в точку. Цель системы задается различными способами:

1. Для систем разового действия цель задается областью Ω, в которую она должна попасть в t ≤ t предельное. После этого действия система прекращается.

2. Система должна попасть в область цели в t ≤ t предельное. При достижение цели, формируется новая область Ω, в которую система должна двигаться по заданной траектории.

3. Достигнув области Ω, система не должна выходить за ее пределы.

4. Цель задана целевой функцией

λ (У) → extr при ограничениях У = F (x, ω, G, t) С Ω

В общем случае цель системы определяет смысл ее функционирования, т.е. отвечает на вопрос «зачем это нужно?».