Математическая модель.
В общем виде математическая модель системы технологический процесс - АСУ ТП представляет собой зависимость вида: y ( t + Dt ) = A { U ( t ) + By ( t ); F [ x ( t ), h ( t ) ] } ( 8.1. ). Здесь: - y = { y1,y2, ...,yП } - выходная переменная; - Dt - время от начального цикла действия АСУ ТП до получения контрольной информации о результатах этого действия; - А - оператор действия АСУ ТП в целом; - U ( t ) = { U1 ( t ), U2 ( t ), ..., UП ( t ) } - входные контрольные воздействия; - B и F - операторы управляющих и неуправляющих воздействий; - x ( t ) = { x1 ( t ), x2 ( t ), ..., xП ( t ) } - контролируемые, но неуправляемые воздействия ( например, измеряемые параметры исходных материалов, используемых в процессе ); - h ( t ) = { h1 ( t ), h2 ( t ), ..., hП ( t ) } - неконтролируемые воздействия. В выражении ( 8.1. ) интервалы изменения временных параметров t и t: t0 £ t £ t0 + T t £ t £ 1 + Dt, где: - t0 - начало отсчета времени; - T - длительность интервала наблюдения за поведением процесса. В начальный момент времени y ( t0 ) = 0, т. е. результат действия системы управления равен нулю. Следовательно, y ( t ) для АСУ ТП есть кусочно-гладкая монотонная неубывающая функция, поскольку отрицательное значение выпуска продукции не имеет смысла. За t0 в функции y ( t ) можно принять любой момент времени. С учетом ограниченных ресурсов системы управления и процесса, вид математической модели в первую очередь зависит от соотношения между временем реализации управляющего воздействия и длительности цикла технологического процесса. В общем случае время запаздывания управляющего воздействияотносительно изменения состояния технологического процесса tЗАП = ntПР ( 8.2. ). Здесь: - n - некоторая константа, 0 < n < ¥; - tПР - время, прошедшее от изменения состояния входных параметров ( время процесса ). Для АСУ ТП с управляющими ЭВМ всегда n > 0; если 0 < n £ 1, то возможно синхронное управление в реальном времени. В этом случае tЗАП = tВВ + tОБ + tВЫВ + t‘ЗАП £ tПР ( 8.3. ), где: - tВВ и tОБ - время ввода и обработки информации о процессе в ЭВМ; - tВЫВ - время обработки управляющего воздействия; - t‘ЗАП - время чистого запаздывания, т. е. время от начала действия новых управляющих воздействий By ( t ) до получения контрольной информации о новом значении выходной переменной. При n > 1 можно управлять не текущим, а только последующим состоянием стационарных процессов. В этом случае управляющая ЭВМ реализует циклический алгоритм управления в масштабе времени, кратном реальному ( n = 1, 2, 3, ... ). Следует отметить, что предельный случай n ® ¥ имеет ясный физический смысл: он соответствует состоянию системы управления без обратной связи ( с нарушенной обратной связью ). Весьма часто в АСУ ТП, реализующей синхронный алгоритм управления, приходится учитывать, что существующие в процессе неуправляемые воздействия x ( t ) и h ( t ) могут быть определены и учтены не в текущем, а в последующем состоянии процесса ( например, после предварительной статистической обработкирезультатов управления процессом ). Поскольку h ( t ) вектор случайных воздействий, характер которых в общем случае неизвестен, выражение ( 8.1. ) принимает вид: My ( t + Dt ) = MA { U ( t ) + B [ My ( t ) ], x ( t ) } ( 8.4. ), где М - символ математического ожидания. В этом случае целесообразно говорить о “синхронно-циклическом” алгоритме управления. Приведенный общий анализ алгоритма работы системы технологический процесс - АСУ ТП можно распространить на процессы как непрерывные, полунепрерывные, так и на дискретные с учетом иерархичности производства.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|