Главная | Обратная связь

Електрика та магнетизм

Механіка

Завдання № 1

 

1.1. Лодка рухається через річку зі швидкістю 2 м/с відносно поверхні води, перпендикулярно до течії. Визначити повну швидкість лодки та напрям її вектора відносно берегів річки, якщо швидкість течії дорівнює 1 м/с.

 

1.2. Автомобіль рухається прямолінійно із сходу на захід зі швидкістю 6,5 м/с. Вітер дме з південного заходу зі швидкістю 3,5 м/с. Визначити, яку швидкість вітру покаже прилад, розташований на криші автомобіля, та напрям вітру відносно напрямку руху автомобіля (в градусах).

 

1.3. Відстань 100 км моторний човен за течією проходить протягом 4 год, а проти течії – за 10 год. Визначити швидкість течії та швидкість руху човна відносно поверхні води.

 

1.4. Матеріальна точка рухається рівноприскоренно. Перший з двох однакових відрізків шляху довжиною 10 м вона проходить за 1,06 с, а другий – за 2,2 с. Визначити прискорення та початкову швидкість точки на початку першого відрізка.

 

1.5. Знайти швидкість приземлення людини, яка стрибає з висоти 2 м.

 

1.6. Тенисист виконує три удари ракеткою по тенісному м’ячику і посилає його на інший бік корту з однаковою швидкістю під кутами 30°, 45° та 60° до горизонту. Знайти відношення висот підйому м’ячика та дальностей його польоту.

 

1.7. Волейболист подає м’яч зі швидкістю 20 м/с. Яку максимальну відстань може пролетіти м’яч у спортзалі висотою 8 м, не торкаючись стелі? Який кут при цьому має складати вектор початкової швидкості м’яча з горизонтальною поверхнею? Початковою висотою м’яча над підлогою та опором повітря можна знехтувати.

 

1.8. Місяць обертається навколо Землі з періодом Т=27,3 доби відносно зірок. Знайти лінійну швидкість руху Місяця навколо Землі та його нормальне прискорення. Середній радіус орбіти Місяця складає біля 380 Мм.

 

1.9. Знайти середню кутову швидкість штучного супутника Землі, який обертається на висоті 1200 км з періодом 111 хв.

 

1.10. Автомобіль рухається із швидкістю 60 км/год. Знайти частоту обертів його колес, якщо їх зовнішній діаметр 0,6 м. Колеса рухаються без ковзання.

 

Завдання № 2

 

2.1. На гладенькій горизонтальній площині розмістили три важки масами 1, 2, 3 кг, які зв’язані між собою та з четвертим важком масою 10 кг, перекинутим через блок (мал.1.). Нехтуючи тертям важків об площину, тертям нитки в блоці та масами нитки і блоку, визначити прискорення системи та сили натягів всіх ниток.

 

 

 

2.2. По похилій площині з кутом нахилу 30° ковзає тіло. Сила тертя між тілом та площиною пропорційна силі нормального тиску на площину і не залежить від швидкості тіла. Коефіцієнт тертя між поверхнею та тілом дорівнює 0,05. Знайти прискорення a, з яким ковзає тіло.

 

2.3. На горизонтальній дошці лежить вантаж довільної маси. Якого прискорення в горизонтальному напрямку необхідно надати дошці, щоб вантаж міг зісковзнути з дошки, якщо коефіцієнт тертя між дошкою та вантажом дорівнює 0,1.

 

2.4. Повітряна куля масою M опускається з постійною швидкістю. Яку кількість баласту DM потрібно викинути, щоб куля почала підніматися з також самою швидкістю, якщо підйомну силу P кулі вважати сталою, а силою опору повітря знехтувати.

 

2.5. По похилій площині, яка складає кут a з горизонтальною площиною ковзає дошка масою M. Яку мінімальну масу повинно мати додаткове тіло, яке ковзає без тертя по дошці, щоб дошка рухалася по похилій площині рівномірно. Коефіцієнт тертя дошки об похилу площину вважати рівним k.

 

2.6. Яку корисну роботу можна отримати при зісковзуванні тіла масою m з гірки, довжина основи якої L, висота H, а коефіцієнт тертя між тілом та поверхею гірки дорівнює k.

 

2.7 Куля масою 1 кг, що рухається зі швидкістю 5 м/с наздоганяє кулю масою 2 кг, яка рухається зі швидкістю 2 м/с у тому ж напрямку. Вважаючи взаємодію куль непружною, визначити швидкості куцль після удару та їх кінетичну енергію.

 

2.8. По похилій площині з кутом нахилу 30° ковзає тіло. Сила тертя між тілом та площиною пропорційна силі нормального тиску на площину і не залежить від швидкості тіла. Коефіцієнт тертя між поверхнею та тілом дорівнює 0,05. Знайти прискорення a, з яким ковзає тіло.

 

2.9.На горизонтальній дошці лежить вантаж довільної маси. Якого прискорення в горизонтальному напрямку необхідно надати дошці, щоб вантаж міг зісковзнути з дошки, якщо коефіцієнт тертя між дошкою та вантажом дорівнює 0,1.

 

2.10. Яку корисну роботу можна отримати при зісковзуванні тіла масою m з гірки, довжина основи якої L, висота H, а коефіцієнт тертя між тілом та поверхею гірки дорівнює k.

 

Електрика та магнетизм

Завдання № 3

3.1. Дві однакові залізні кульки об’ємом V = 25 мм³ підвішені в одній точці на тонких нитках довжиною l = 0,5 м кожна. Отримавши однаковий заряд, кульки відштовхнулися і розійшлися на відстань r = 5 см між їхніми центрами. Визначити заряд кожної кульки.

3.2. Кулька діаметром d = 1,8 мм рівномірно заряджена зарядом q = 10 нКл занурюється в олію. Прикладаючи однорідне електричне поле з напруженістю E = 24 кВ/м кульку зрівноважують в олії. Визначити, з якого матеріалу виготовлена кулька.

3.3. Залізну кульку об’ємом V = 1,27 см³ заряджають зарядом q = 100 нКл і занурюють в посудину з олією. Визначити, при якій напруженості електричного поля, лінії якого напрямлені проти сили тяжіння, кулька почне спливати.

3.4. Два однакові заряди, що знаходяться на маленьких кульках, розміщених одна відносно одної на відстані d = 20 см, взаємодіють у повітрі з силою F = 0,25 мН. У скільки разів необхідно збільшити заряди на кульках, щоб вони взаємодіяли з такою само силою та на такій самій відстані у парафіні?

3.5. Дві кульки однакового радіуса та маси підвішені на нитках однакової довжини l = 20 см таким чином, що їх поверхні дотикаються. Після того, як кулькам надали заряд q = 0,4 мкКл вони відштовхнулися і розійшлися на кут a = 60°. Знайти масу кожної кульки.

3.6. Дві кульки однакового радіуса та масами m₁ = m₂ = 5 г підвішені на нитках однакової довжини l = 10 см таким чином, що їх поверхні дотикаються. Визначити заряд q, який потрібно надати кулькам, щоб сила натягу ниток стала рівною T = 98 мН ?

3.7. Дві кульки однакового радіуса та маси підвішені на нитках однакової довжини l = 20 см таким чином, що їх поверхні дотикаються і занурені в гас. Після того, як кулькам надали заряд q = 0,4 мкКл вони відштовхнулися і розійшлися на кут a = 54°. Знайти густину матеріалу, з якого виготовлені кульки.

3.8. Дві кульки однакового радіуса та маси підвішені на нитках однакової довжини у трансформаторному маслі таким чином, що їх поверхні дотикаються. Після того, як кулькам надали деякого заряду вони відштовхнулися. Якою повинна бути густина матеріалу, з якого виготовлені кульки, щоб кут, на який розійшлися кульки в маслі дорівнював куту розходження кульок у повітрі ?

3.9. Сила натягу нитки, на якій підвішена кулька масою m = 0,5 мг та зарядом q = 700 пКл, яка взаємодіє з однойменно зарядженою нескінченою площиною, T = 0,5 мН. Визначити поверхневу густину заряду s нескінченої площини.

3.10. На якій відстані один від одного мають перебувати два протони, щоб сила їх електростатичного відштовхування дорівнювала силі гравітаційного притягання на відстані, що дорівнює борівському радіусу ?

Завдання № 4

4.1. Визначити ємність та заряд плоского повітряного конденсатора, площа пластин якого 100 см², відстань між ними d = 2 мм, під’єднаного до клем батареї з напругою 24 В.

4.2. Плоский повітряний конденсатор з пластинами площею S = 1 м² та відстаню між ними d = 1,5 мм зарядили до різниці потенціалів U = 300 В. Обчислити ємність конденсатора та поверхневу густину заряду на його пластинах.

4.3. Плоский повітряний конденсатор з пластинами площею S = 0,01 м² та відстаню між ними d = 5 мм зарядили до різниці потенціалів U = 300 В. Після відключення конденсатора від джерела напруги простір між пластинами заповнили ебонітом. Визначити різницю потенціалів та заряд на пластинах конденсатора після заповнення.

4.4. Знайти ємність сферичного конденсатора, який складається з двох концентричних сфер радіусами r = 10 см та R = 10,5 см. Простір між сферами заповнений маслом.

4.5. Два конденсатори зарядили відповідно до напруги U₁ = 300 В та U₂ = 100 В і з’єднали їх паралельно. Знайти відношення C₁/C₂, якщо різниця потенціалів між обкладками конденсаторів стала дорівнювати 250 В.

4.6. Два конденсатори зарядили відповідно до напруги U₁ = 200 В та U₂ = 50 В і з’єднали їх паралельно. Знайти різницю потенціалів між обкладками конденсатора, якщо C₁ = 2C_2..

4.7. Визначити ємність конденсатора, що складається з трьох пластин площею S = 5 см² кожна, розділених двома шарами слюди товщиною d = 0,1 мм.

4.8. До плоского повітряного конденсатора з пластинами площею S = 12,5 см² та відстаню між ними d = 5 мм прикладена різниця потенціалів U = 5 кВ. Визначити, на скільки зміниться ємність конденсатора та енергія його електричного поля, якщо відстань між пластинами збільшити у двічі.

4.9. Різниця потенціалів між пластинами плоского конденсатора U = 280 В. Площа пластин конденсатора S = 0,01 м², поверхнева густина заряду на пластинах s = 495 нКл/м². Знайти ємність конденсатора C, енергію W конденсатора, відстань d між пластинами конденсатора.

4.10. На пластини плоского повітряного конденсатора, відстань між якими d = 3 см, подається різниця потенціалів U = 1 кВ. Визначити, на скільки зміниться поверхнева густина заряду на пластинах при заповнені конденсатора ебонітом.

 

 

Завдання № 5

5.1. Знайти загальний опір R з’єднання провідників, зображеного на малюнку (мал.2.), між точками A і D, якщо кожний з провідників має опір r = 1 Ом.

5.2. Знайти опір R з’єднання провідників, зображеного на малюнку (мал.2.), між точками A і C, якщо кожний з провідників має опір r=1 Ом.

5.3. Знайти опір R з’єднання провідників, зображеного на малюнку

(мал.2.), між точками B і C, якщо кож-

ний з провідників має опір r = 1 Ом.

5.4. Знайти опір R з’єднання провідників, зображеного на малюнку (мал. 3), між точками A і E, якщо кожний з провідників має опір r = 1 Ом.

5.5. Знайти загальний опір R з’єднання провідників, зображеного на малюнку (мал.3.), між точками A і G, якщо кожний з провідників має опір r = 1 Ом.

5.6. Знайти опір R з’єднання провідників, зображеного на малюнку (мал.3.), між точками A і D, якщо кожний з провідників має опір r = 1 Ом.

5.7. Знайти загальний опір R з’єднання провідників, зображеного на малюнку (мал.3.), між точками A і F, якщо кожний з провідників має опір r = 1 Ом.

5.8. Знайти опір R з’єднання провідників, зображеного на малюнку (мал.4.), між точками 1 і 5, якщо кожний з провідників має опір r = 1 Ом.

5.9. Знайти опір R з’єднання провідників, зображеного на малюнку (мал.5.), між точками 1 і 3, якщо кожний з провідників має опір r = 1 Ом.

5.10. Знайти загальний опір R з’єднання провідників, зображеного на малюнку (мал.5), між точками 1 і 3, якщо кожний з провідників має опір r = 1 Ом.

Завдання № 6

6.1. Знайти відношення кількості теплоти, що виділяється в залізному та мідному провідниках однакової довжини та площі поперечного перерізу при послідовному та паралельному їх з’єднаннях.

6.2. Визначити, у скільки разів та як саме відрізняється споживана потужність при послідовному та паралельному з’єднанні n однакових опорів, підключених до джерела постійного струму.

6.3. Через який час Dt почне плавитися свинцевий провідник довжиною l = 5 см та діаметром d = 0,2 мм, який знаходився при температурі t = 0° і до якого прикладена напруга U = 100 В. Температура плавлення свинцю t_пл = 327° С. Втратами теплоти та зміною теплоємності при нагріванні знехтувати.

6.4. Через свинцевий провідник довжиною l = 5 см та діаметром d = 0,2 мм, який знаходиться при температурі t = 0°, тече струм I = 50 А. Визначити час, який пройде до початку плавлення провідника. Температура плавлення свинцю t_пл = 327° С. Втратами теплоти та зміною теплоємності при нагріванні знехтувати.

6.5. Різниця потенціалів між точками A і B, з’єднаними опорами R₁ = 5 Ом та R₂ = 3 Ом, дорівнює U = 9 В. Визначити кількість теплоти, яка виділиться в кожному провіднику за 10 с при послідовному та паралельному з’єднанні опорів R₁ та R₂.

6.6. Дві електричні лампочки з опорами R₁ = 360 Ом та R₂ = 240 Ом під’єднані паралельно до електромережі. Визначити, яка з лампочок споживає більшу потужність та у скільки разів ?

6.7. Визначити потужність P, яку споживає електричний чайник, у якому 1 л води закипає за 5 хвилин, якщо початкова температура води 18° С. Знайти опір нагрівача, якщо напруга в мережі 120 В.

6.8. Електрична плитка має дві спіралі опорами R = 20 Ом. Порівняти час закипання води у посудині об’ємом V = 2,2 л, коли вмикаються, відповідно, одна секція, дві секції послідовно, дві секції паралельно. Початкова температура води t₀ = 16° C, напруга в мережі U = 110 В, а коефіцієнт корисної дії нагрівача h = 85 %.

6.9. Нагрівач електричного чайника має дві спіралі. При вмикані однієї з них вода в чайнику закипає через 15 хвилин, при вмикані іншої – через 30 хвилин. Через який час вода закипить у чайнику, якщо ввімкнути обидві спіралі: a) послідовно; b) паралельно.

6.10. Знайти коефіцієнт корисної дії h нагрівача, який витрачає електричну енергію W=0,5 кВт×год для того, щоб закип’ятити 4,5 л води, що мала початкову температуру t₀ = 23° C.

Завдання № 7

7.1. Два елементи живлення (мал.6.) з однаковими е.р.с. e₁ = e₂ = 2 В та внутрішніми опорами r₁ = 1 Ом та r₂ = 2 Ом замкнуті на зовнішній опір R. Через елемент з ЕРС e₁ тече струм I₁ = 1 А. Знайти опір R та струм, який тече через нього, та струм I₂, який тече через елемент живлення з ЕРС e₂.

7.2. Визначити сили струмів I₁, I ₂ , I₃ в усіх ділянках кола, зображеного на малюнку (мал.7.). ЕРС елементів живлення e₁ = 2,1 В, e₂ = 1,9 В, опори R₁ = 45 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 10 Ом. Внутрішніми опорами елементів живлення знехтувати.

7.3. Знайти покази амперметра, увімкненого в коло, яке зображене на малюнку (мал.8.), якщо батареї живлення мають е.р.с. e₁ = 110 В, e₂ = 220 В, опори R₁ = R₂ = 100 Ом, R ₃ = 500 Ом.

7.4. Знайти струми I_i у всіх ділянках кола, зображеного на малюнку (мал.9.). Батареї мають е.р.с. e₁ = 2 В, e₂ = 4 В, опори R₁ = 4 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 8.

7.5. Визначити сили струмів в окремих ділянках кола (мал.10.), якщо e₁ = 130 В, e₂ = 117 В, R₁ = 1 Ом, R₂ = 0,6 Ом, R₃ = 24 Ом.

7.6. Визначити повний опір електричного кола, зображеного на малюнку (мал.10.). Внутрішній опір джерела живлення r = 1 Ом, R₁ = 4 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = 12 Ом, R₄ = 6 Ом.

7.7. Три джерела струму з ЕРС e₁ = 11 В, e₂ = 4 В, e₃ = 6 В та три реостати опорами R₁ = 5 Ом, R₂ = 10 Ом, R ₃ = 2 Ом з’єднані, як показано на схемі (мал.11.). Визначити сили струму в реостатах. Внутрішніми опорами джерел струму знехтувати.

7.8. Знайти сили струмів в усіх ділянках кола (мал.11.), якщо e₁ = 22 В, e₂ = 18 В, e₃ = 14 В, R₁ = 20 Ом, R₂ = R₃ = 12 Ом. Внутрішнім опором джерел живлення знехтувати.

7.9. У схемі, зображеній на мал.12. e₁ = e₂ = e₃, R₁ = 20 Ом, R₂ = 12 Ом. Спад напруги на резисторі R₂ = 6 В. Знайти силу струму в усіх ділянках кола. Визначити опір R₃, внутрішнім опором елементів живлення знехтувати.

7.10. Обчислити силу струму, який проходить через опір R = 10 Ом, який включений в коло, зображене на мал.13., якщо ЕРС елементів живлення e₁ = 8 В, e₂ = 6 В, а внутрішні опори r₁ = 2 Ом, r₂ = 1,5.

 

 

 

Завдання № 8

 

8.1. Знайти напруженість магнітного поля в точці, яка розташована на відстані 1 м від нескінченно довгого провідника, по якому тече струм 3 А.

8.2. Обчислити напруженість магнітного поля в центрі колового провідника радіуса 5 см, якщо по ньому пропускають струм 3 А.

8.3. Яку різницю потенціалів потрібно прикласти до колового провідника з поперечним перерізом 0,4 мм², по якому проходить струм 5 А, якщо в центрі кільця, утвореного провідником, напруженість магнітного поля складає 50 А/м.

8.4. Знайти напруженість магнітного поля колового витка радіуса 20 см у точці на осі витка, розташованій на відстані 10 см від його площини.

8.5. Знайти напруженість результуючого магнітного поля, викликаного двома струмами, що течуть у нескінченно довгих прямолінійних паралельних провідниках (перерізи провідників зображено на мал.14.) у точках C і D, якщо I₁ = 20 А, I₂ = 30 А, відстань між провідниками AB = 10 см, AC = 4 см, AD = 2 см.

8.6. Обчислити індукцію результуючого магнітного поля у точках D і E (мал.14.), якщо I₁ = I₂ = 30 А, відстань між провідниками AB = 10 см, AD = 2 см, BE = 2 см.

8.7. По двох нескінченно довгих прямолінійних провідниках, перерізи яких зображено на мал.15., течуть струми I₁ = 10 А, I₂ = 20 А. Обчислити напруженість результуючого магнітного поля цих струмів у точках C і D, якщо відстань між провідниками AB = 20 см, AC = 4 см, а точка D знаходиться посередині між провідниками.

8.8. Обчислити індукцію результуючого магнітного поля, викликаного струмами I₁, I₂, що течуть по нескінченно довгих прямолінійних провідниках, у точках C і D (мал.16.), якщо I₁ = I₂ = 10 А, AB = 20 см, AC = 3 см, точка D розташована посередині між провідниками.

8.9. Два нескінченно довгих прямолінійних провідники зі струмами I₁ = 10 А, I₂ = 20 А, розташовані перпендикулярно у взаємно перпендикулярних площинах (мал.17.). Обчислити результуючу напруженість у точках A і B, якщо відстань між провідниками AD = 15 см, AC = 10 см, BD = 5 см.

8.10. Два нескінченно довгі прямолінійні провідники зі струма-ми розташовані в одній площині, перпендикулярно один відносно іншого (мал.18.). Обчислити напруженість результуючого магнітного поля у точка C і D, якщо струми I₁ = I₂ = 5 А, AC = BD = 2 см, CD = 4 см, а точки C і D розташовані на однаковій відстані від провідника зі струмом I₁.

 

Завдання № 9

9.1. Визначити силу струму, який пропустили через соленоїд площею поперечного перерізу S = 5 см² із залізним осердям, якщо магнітний потік дорівнює Ф = 2 мВб. Яка проникність осердя соленоїда, якщо індуктивність соленоїда L = 0,5 Гн.

9.2. Визначити індуктивність соленоїда довжиною l = 20 см та площею поперечного перерізу S = 5 см² із залізним осердям, на яке намотано N = 350 витків провідника, по якому тече струм I = 1 А.

9.3. Розрахувати кількість витків, яку має котушка виготовлена з мідного дроту, якщо її індуктивність L = 1 мГн, магнітний потік становить Ф = 2 мкВб, а струм, що тече через неї I = 1 А.

9.4. Визначити індуктивність мідної котушки та магнітний потік, що проходить через її поперечний переріз, якщо довжина котушки l = 20 см, діаметр d = 3 см, а кількість витків N = 400.

9.5. Визначити силу струму, при якій об’ємна густина енергія магнітного поля всередині соленоїда довжиною l = 10 см та площею поперечного перерізу S = 1,5 см² становить w = 500 мкДж/м³.

9.6. Скільки витків має соленоїд малого діаметра та довжиною l = 30 см, якщо об’ємна густина енергії магнітного поля всередині нього становить w = 1,75 Дж/м³ ?

9.7. Визначити напруженість магнітного поля всередині довгого прямого соленоїда, який складається з щільно прилягаючих один до одного витків дроту діаметром d = 0,2 мм. По дроту пропускають струм I = 20 А. Товщиною ізоляції знехтувати.

9.8. Визначити напруженість магнітного поля всередині довгого прямого соленоїда, якщо на 1 см його довжини намотано 45 витків дроту, по якому проходить струм I = 3 А.

9.9. Котушка довжиною l = 20 см, кількістю витків N = 400 та площею поперечного перерізу S = 9 см² має осердя з магнітною проникністю m = 400. Визначити індуктивність котушки.

9.10. Знайти індуктивність соленоїда, довжина якого l = 25 см, опір R = 0,2 Ом. Соленоїд намотаний з дроту поперечним перерізом S = 1 мм² .

Завдання № 10

10.1. Визначити радіус колової траєкторії, по якій буде рухатися протон, що влітає в однорідне магнітне поле напруженістю H = 4 кА/м зі швидкістю V = 20 км/с, яка перпендикулярна до напрямку поля.

10.2. Електрон, що рухається зі швидкістю V = 4×10⁷ м/с, влітає в однорідне магнітне поле з індукцією B = 1 мТл. Обчислити нормальне та тангенціальне прискорення електрона в магнітному полі.

10.3. У скільки разів відрізняються радіуси кривизни траєкторій протона та електрона, які влітають в однорідне магнітне поле після прискорення однаковою різницею потенціалів ?

10.4. Знайти кінетичну енергію електрона (в електрон-вольтах), який рухається в однорідному магнітному полі з індукцією B = 2 Тл по колу радіуса R = 40 см.

10.5. Визначити заряд частинки q, яка рухається зі швидкістю V = 10⁶ м/с по колу радіуса R = 10 см в однорідному магнітному полі з індукцією B = 0,2 Тл. Енергія рухомої частинки W = 16 кеВ.

10.6. Визначити, у скільки разів період обертання a-частинки менший від періоду обертання протона, які влітають у однорідне магнітне поле перпендикулярно його напрямку.

10.7. Знайти кінетичну енергію W a-частинки, яка в однорідному магнітному полі з індукцією B = 15 мТл рухається по колу радіуса R = 12 см.

10.8. Електрон, який рухається зі швидкістю V = 200 км/с, влітає в магнітне поле з індукцією B = 1 Тл. Визначити радіус R та крок h гвинтової траєкторії його руху, якщо кут між вектором швидкості та напрямком магнітного поля a = 30°.

10.9. Протон, який влітає в однорідне магнітне поле з індукцією B = 5 мТл під кутом a = 60° до напрямку поля, рухається по гвинтовій лінії радіуса R = 10 см. Визначити кінетичну енергію протона.

10.10. Іон, прискорений різницею потенціалів U = 20 кВ влітає в однорідне магнітне поле з напруженістю 20 А/м під кутом a = 30° до напрямку поля. Визначити радіус R та крок h гвинтової траєкторії руху іона, якщо відношення його заряду до маси = 10⁸ Кл/кг.

Завдання № 11

11.1. Коловий контур радіуса R = 2 см помістили в магнітне поле, напруженість якого H = 150 кА/м, перпендикулярно до напрямку поля. Визначити, яку роботу необхідно виконати, щоб повернути контур на кут j = 90° навколо осі, що співпадає з діаметром контуру, якщо по контуру тече струм I = 2 А.

11.2. Коловий виток діаметром d = 0,2 м, по якому проходить струм силою I = 10 А, вільно встановився в магнітному полі з індукцією B = 0,05 Тл. Яку роботу необхідно виконати, щоб повернути виток на кут j = 180° навколо осі, що збігається з діаметром витка.

11.3. Коловий виток площею S = 100 см² знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією 1 Вб/м². Площина витка перпендикулярна до напряму магнітного поля. Визначити середнє значення ЕРС індукції, яка виникає у витку при вимиканні поля протягом часу t = 0,01 с.

11.4. В однорідному магнітному полі з індукцією B = 0,1 Тл рухається провідник довжиною l = 10 см. Швидкість руху провідника V = 15 м/с і направлена перпендикулярно до магнітного поля. Знайти ЕРС, індуковану в провіднику.

11.5. Котушка діаметром d = 10 см, яка складається з N = 500 витків дроту, знаходиться в магнітному полі. Визначити середню ЕРС індукції, яка виникає в котушці при зміні індукції магнітного поля B від 0 до 2 Тл протягом часу t = 0,1 с.

11.6. У магнітному полі з індукцією B = 0,05 Тл обертається стержень довжиною l = 1 м з кутовою швидкістю w = 20 рад/с. Знайти ЕРС індукції, яка виникає на кінцях стержня, якщо вісь обертання проходить через кінець стержня і паралельна до напрямку магнітного поля.

11.7. В однорідному магнітному полі з індукцією B = 0,1 Тл знаходиться коловий виток площею S = 0,01 м², причому, площина витка перпендикулярна до напрямку магнітного поля. Визначити середню ЕРС, що виникає у витку при вимиканні поля на час t = 0,001 с.

11.8. Провідна рамка площею S = 150 см² рівномірно обертається в однорідному магнітному полі з індукцією B = 0,8 Тл з кутовою швидкістю w = 15 рад/с. Вісь обертання знаходиться в площині рамки і складає кут a = 30° з напрямом магнітного поля. Знайти максимальну ЕРС, яка індукується в рамці.

11.9. В однорідному магнітному полі з індукцією B = 0,1 Тл обертається котушка, яка складається з 200 витків дроту. Вісь обертання котушки перпендикулярна до власної осі котушки та напрямку поля. Знайти максимальну ЕРС, яка індукується в котушці, якщо період її обертання в магнітному полі T = 0,2 с, а площа поперечного перерізу котушки S = 4 см².

11.10. Квадратна рамка з мідного дроту перерізом S = 1 мм² знаходиться в магнітному полі перпендикулярно до його напрямку. Індукція поля змінюється таким чином: B = B₀sinwt, де B₀ = 0,01 Тл, w = 2p/T, а T = 0,02 с. Площа рамки S = 25 см² . Знайти залежність ЕРС, що індукується в рамці, від часу t та її максимальне значення

 

Завдання № 12

12.1. На яку довжину хвилі c настроєний коливальний контр, який складається з конденсатора ємністю C = 0,8 нФ та котушки з індуктивністю L = 2 мГн.

12.2. В якому діапазоні довжин хвиль працює приймач, коливальний контур якого складається з котушки індуктивністю L = 5 мГн та конденсатора, ємність якого змінюється від C₁ = 50 пФ до C₂ = 550 пФ.

12.3. Визначити індуктивність коливального контуру, що складається з котушки та конденсатора ємністю C = 2 мкФ, якщо частота коливань у ньому n = 1 кГц.

12.4. Визначити частоту вільних коливань та добротність коливального контуру, якщо індуктивність контуру L = 0,6 мГн, ємність C = 250 пФ, а опір R = 22 Ом.

12.5. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю C = 7 мкФ та котушки з індуктивністю L = 0,23 Гн і опором R = 40 Ом. Заряд на обкладках конденсатора q = 0,56 мКл. Знайти період коливань T контуру та логарифмічний декремент затухання коливань d, а також різницю потенціалів U у момент часу t = T/2.

12.6. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю C = 0,2 мкФ та котушки з індуктивністю L = 5,07 мГн. Визначити логарифмічний декремент затухання d та опір R контуру, якщо різниця потенціалів на обкладках конденсатора зменшилася за час t = 0,001 с у три рази.

12.7. Знайти логарифмічний декремент затухання коливань для контуру, який складається з конденсатора ємністю C = 2 нФ та котушки довжиною l = 20 см, яка намотана із мідного дроту діаметром d = 00,5 мм.

12.8. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю C = 500 нФ та котушки з індуктивністю L = 10 мГн. Логарифмічний декремент затухання коливань d = 0, 005. Протягом якого часу енергія коливального контуру зменшиться в 10 разів ?

12.9. Два коливальні контуру складаються з конденсатора та котушки з ємністю і індуктивністю відповідно C₁ = 50 пФ, C₂ = 200 пФ, L₁ = 10 мГн, L₂ = 8 мГн. На скільки відсотків потрібно змінити ємність C₂, щоб контури були настроєні в резонанс ?

12.10. Визначити період коливань контуру, який складається з плоского повітряного конденсатора, площа пластин якого S = 0,25 м², а відстань між пластинами d = 0,5 см, та котушки з індуктивністю L = 3 мГн.

 

* При підборі та складані задач були використанні посібники:

Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики.- М., 1984;

Гончаренко С.У. Конкурсні задачі з фізики.- К., 1979.

Загальна фізика: Збірн. задач: Навч. посібн. /За заг. Ред. І.Т.Горбачука.- К., 1993;

Механика, электричество и магнетизм: Метод. разраб. /П/р. А.Н.Соловьева- К.: КИИГА, 1993.