Главная | Обратная связь

Интерференционный метод

Рис. 6

При отражении излучения от плоскопараллельной пластины формируются два гауссовых пучка примерно равной интенсивности, которые в области перекрытия образуют интерференционную картину (рис. 6). Может быть показано, что вид интерференционной картины определяется радиусом кривизны волнового фронта R(z).

 

 

Действительно, при падении гауссова пучка под углом a на плоскопараллельную пластину толщиной d с показателем преломления n в результате отражения от внешней и внутренней поверхностей пластины формируются два пучка: I₁ и I₂. Оси их параллельны и смещены по координате O_x на величину d_x

(16')

Кроме того второй пучок приобретает дополнительную разность хода dl. В системе координат (xyz) с осью oz, совпадающей с осью первого отраженного пучка, фазы комплексной амплитуды пучков в точке Q(x,y,z) произвольной плоскости сечения (z) задаются в соответствии с (5) выражениями

(17)

Интенсивность светового поля I_S(Q) в области интерференции определяется суммарной амплитудой пучков

v_S(Q)=v₁(Q)+v₂(Q)

и описывается выражением

где в соответствии с (17)

(18)

Условие Dj(Q) = 2pn (n = 0, 1, 2…) определяет точки интерференционной картины с максимальной интенсивностью светового поля.

Если измерено расстояние Dx = Dx(z) между двумя соседними максимумами, т.е. между точками Q_n(x,y,z) и Q_n+1[x+Dx(z),y,z], то из уравнения

с учетом (18) следует

откуда

(19)

Если измерить Dx(z₁) и Dx(z₂ = z₁+z₁₂), вычислить по (19) радиусы кривизны R(z₁) и R(z₂), а затем записать в соответствии с (3) систему из двух уравнений, то решив эту систему, можно найти конфокальный параметр z_K и положение (z₁) сечения перетяжки

; (19')

затем (по табл.1) вычислить радиус пятна r₀ в сечении перетяжки и расходимость пучка 2q.

Независимость радиуса кривизны волнового фронта от модовых чисел, позволяет использовать этот метод как для одномодовых, так и многомодовых гауссовых пучков. Однако линейная зависимость R(z) от волнового числа (k>>1) и Dx/z (см. выражение (19)) приводит вследствие ошибок измерения к существенной абсолютной ошибке вычисления R(z).