 |
|
Следствия из преобразований Лоренца
Одновременность событий в разных системах отсчета
В системе K' одновременно (в момент времени t'), нo в разных местах (x'1 и, x'2) произошли два события.
Время первого события в системе К:
,
второго
.
Видно, что t2> t1, т. к. x'2>x'1. В системе К события не одновременны.
Промежуток времени между двумя событиями
Пусть в системе К' в одной и той же точке с координатой х' происходят в моменты времени t'1 и t'2 два события (например, две вспышки света). В этой системе промежуток времени между событиями: 
В системе К:
.
.
Т.к. γ всегда больше единицы, то Δt > Δt'.
Длина тела в разных системах отсчета
Пусть стержень длины l0 лежит вдоль оси x' в системе К'. Как измерить его длину в системе К, относительно которой он движется?
Мы, в системе К, должны в один и тот же момент времени t (по чаcам системы К) измерить координаты начала и конца стержня. Их разница и будет длиной движущегося стержня. Тогда:
,
.
Преобразование скоростей
Пусть материальная точка движется в системе К со скоростью 
.
Система K' движется со скоростью относительно K.
.
Компоненты скорости материальной точки (3.8.2.):
Т.к.
;
То
; 
; 
.
Это формулы релятивистского преобразования скоростей, они дают связь между компонентами скорости частицы в различных системах отсчета: в системе K и в движущейся со скоростью V системе K'.
Релятивистская динамика
Релятивистский импульс
В классической механике 
(4.5), при v << c.
В релятивистской механике, где v → c,
.
Выражение для релятивистского импульса отличается от классического множителем γ.
8.7.2. Уравнение движения в релятивистской механике такое же, как и в классической(4.6)
но 
Релятивистское выражение для энергии
Энергия покоя
При скорости материальной точки v=0
Кинетическая энергия (энергия движения)
.
8.7.3.3. Релятивистский инвариант
Из (8.7.3) и (8.7.1) следует, что
- inv, инвариант,
т.е. не зависит от выбора системы отсчета.
Электричество
