 |
|
Связь между напряженностью и потенциалом электрического поля
Электричество и магнетизм
1. Савельев И.В. Курс общей физики, т.2.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.3.
3. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм (т.3 общего курса физики).
4. Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма.
Электростатика. Электрическое поле в вакууме.
Закон Кулона
электрическая постоянная, 
Сила Лоренца: 
– сила, действующая на заряд 
; если он покоится, то действует только электрическая составляющая.
На положительный пробный заряд действует сила 
,
закон Кулона в полевой форме.
Принцип суперпозиции: 
Примеры нахождения напряжённости в точке А:
1) Поле дискретных зарядов:
Общий случай: 
2) Поле непрерывно распределённых зарядов:
Общий случай: 
;
а) линейное распределение заряда: 
(линейная плотность заряда), 
; 
;
б) поверхностное распределение заряда: 
(поверхностная плотность заряда), 
; 
в) объемное распределение заряда: 
(объёмная плотность заряда), 
; 
.
Последовательность расчета:
1) находим 
. Если равномерное распределение, то 
;
2) Затем нужно найти связь между переменным в общем случае 
и 
Потенциал электрического поля
Потенциал – величина, численно равная потенциальной энергии единичного положительного заряда в данной точке поля. Кроме того: 
.
Потенциал – величина, численно равная работе, совершаемой силами поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки на бесконечность: 
.
Разность потенциалов между двумя точками: 
.
Принцип суперпозиции: 
(потенциалы складываются не векторно, а скалярно).
а) система дискретных неподвижных зарядов: 
б) система непрерывно распределённых зарядов: 
- при линейном распределении: ; 
;
- при поверхностном распределении: ; 
;
- при объемном распределении: ; 
.
Связь между напряженностью и потенциалом электрического поля
а) 
;
б) 
; 
.
Графическая характеристика электрического поля:
1) линии напряженности перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям ( 
);
2) вдоль них 
убывает наиболее быстро.