 |
|
Электромагнитные волны
Из уравнений Максвелла следует возможность существования электромагнитных волн, то есть электромагнитных полей, распространяющихся в среде с фазовой скоростью 
.
Свойства плоских (т.е., имеющих плоский волновой фронт) электромагнитных волн:
1. 
2. Связь между мгновенными значениями 
и 
: 
(колебания и 
в плоской электромагнитной волне синфазны).
3. Плотность энергии электромагнитного поля: 
;
Поток энергии – количество энергии, переносимое волной через некоторую поверхность в единицу времени: 
(имеет размерность мощности).
Плотность потока энергии – поток энергии через единичную, перпендикулярную направлению переноса энергии, площадку. Для электромагнитной волны – вектор Пойнтинга:
Интенсивность – модуль среднего по времени значения плотности потока энергии, переносимой световой волной: 
.
Электромагнитные колебания (см. также механические колебания)
Закон Ома для замкнутой RLC–цепи, не содержащей внешнего источника тока (свободные ( 
) и затухающие ( 
) колебания): 
,
где 
– напряжение на конденсаторе, 
– заряд конденсатора, 
– ток в цепи, 
– ЭДС самоиндукции катушки.
Иначе его можно записать: 
, где 
, – коэффициент затухания, 
– собственная частота колебаний контура. Частота затухающих колебаний: 
. При 
колебаний не будет (апериодический процесс).
При 
решение уравнения затухающих колебаний: 
, через напряжение на конденсаторе: 
, а через силу тока в цепи: 
, где 
, 
(сила тока опережает напряжение на конденсаторе при на 
, а при на 
). При слабом затухании логарифмический декремент затухания: 
, а добротность: 
.
Закон Ома для замкнутой RLC–цепи, содержащей внешний источник тока 
(вынужденные колебания): 
или 
.
Решение этого уравнения для установившихся колебаний: 
, где 
, а 
,
а через силу тока в цепи: 
, где 
– сдвиг фазы между током и приложенным напряжением, 
.
Напряжение на: – активном сопротивлении 
(совпадает по фазе с током);
– конденсаторе 
;
– индуктивности 
.
Резонансная частота для заряда и напряжения: 
; резонансная частота для тока: 
.
Переменный ток
, 
; 
; 
– полное электрическое сопротивление (импеданс);
– реактивное индуктивное сопротивление;
– реактивное ёмкостное сопротивление;
– реактивное сопротивление.
Среднее по времени значение мощности: 
.
Такую же мощность имеет постоянный ток 
– действующее значение силы тока.
– действующее значение напряжения.
Среднее по времени значение мощности можно записать через действующие значения силы тока и напряжения: 
.
Аналогия между электромагнитными и механическими (например, упругими) колебаниями:
| Электромагнитные колебания | Механические колебания |
заряд конденсатора 
| координата
|
сила тока 
| скорость 
|
индуктивность 
| масса 
|
(ёмкость)-1 
| коэффициент упругости 
|
напряжение на конденсаторе 
| сила упругости 
|
электрическая энергия на конденсаторе 
| потенциальная энергия пружины 
|
магнитная энергия катушки 
| кинетическая энергия груза 
|
магнитный поток 
| импульс 
|