Здавалка
Главная | Обратная связь

Расчет погрешностей



В данном разделе рассчитываются погрешности канала скорости при оптимизации измерителя частоты для дальности R0=R1=Rmin или R0=R2=Rп, где Rп – дальность до цели, при достижении которой производится пуск оружия, и выбирается тот вариант оптимизации и соответствующая ему полоса пропускания DFи измерителя частоты, при которых достигается максимальная точность на заданной дальности. Точность измерения скорости оценивается как на Rп, так и на максимальной дальности Rmax.

При решении указанной задачи считается, что:

1. используется следящий измеритель частоты (СИЧ), степень астатизма которого определяется динамическими параметрами цели, указанными в табл. 1.1;

2. структура СИЧ задана и на устойчивость не проверяется;

3. закон движения цели - детерминированный с известными и постоянными значениями первой (а) и второй (J) производных скорости по времени;

4. оптимизация СИЧ производится на основе критерия минимума дисперсии суммарной погрешности sS, т.е. минимума суммы дис­персии флуктуационной s и динамической DVд погрешностей:

. (1.20)

Основные соотношения. При расчете точностных параметров СИЧ используются соотношения, приведенные в табл. 1.2 ( [4], гл.6; [5], гл. 5 и 6). Аббревиатура “СА” в таблице означает степень астатизма СИЧ, а обозначения Н(р) и DFи опт соответствуют оператор­ному коэффициенту передачи фильтра в цепи слежения измерителя и оптимальной полосе пропускания СИЧ, найденное использованием критерия (1.20). Принято, что в СИЧ с астатизмом I порядка имеет­ся интегратор с коэффициентом передачи Кии пропорционально-ин­тегрирующий фильтр. Постоянные времени форсирующего и инерционно­го звеньев этого фильтра обозначены T1 и Т2 соответственно. Рекомендуется считать, что Т2=1с.

Таблица 1.2

СА H(p) s DVд DFи опт
I
II


В СИЧ с астатизмом II порядка функцию сглаживания флуктуацией выполняет обычно двойной интегратор с коэффициентом передачи Ки2 и корректирующее звено с постоянной времени Тк.

Входящая в приведенные в табл. 1.2 соотношения величина Gэ представляет собой эквивалентную спектральную плотность (на нуле­вой частоте) флуктуаций на выходе частотного дискриминатора (ЧД), вызываемых шумом, действующим на входе ЧД. Величина Gэ при из­мерении скорости имеет размерность (м/с)2/Гц и рассчитывается по формуле ( [2], с. 533)

, (1.21)

где Μ - масштабный коэффициент; DFфл=DFупф - ширина спектра флуктуации на входе ЧД, а F(q) - функция, характеризующая зави­симость Gэ от отношения мощностей сигнала и шума q на входе ЧД.

Масштабный коэффициент в (1.21) отображает тот факт, что проникший на выход ЧД шум воспринимается как случайное изменение скорости и является источником флуктуационной погрешности s по скорости. В общем случае этот коэффициент связывает средние квадратические погрешности измерения информативного параметра сигна­ла n и определения геометрического параметра W:

.

При измерении скорости, когда W=V, информативный параметр сигнала n=Fд и

. (1.22)

Масштабный коэффициент здесь имеет размерность (м/с)/Гц и определяется соотношением

. (1.23)

Формула (1.21) справедлива для СИЧ, оптимального с точки зрения точности оценки, в предположении, что спектральная плотность сигнала соответствует спектру белого шума, прошедшего через RC – фильтр. В этом случае выражение для Gэ имеет наиболее простую форму, а функция F(q) записывается как

. (1.24)

График функции F(q) приведен на рис. 1.5.

Рис. 1.5

Порядок расчета. Решение поставленной в данном разделе задачи рекомендуется разделить на четыре основных этапа. Схема “алгоритма”, используемого на этих этапах, показана на рис. 1.6.

 

 


На первом этапе вычисляются следующие величины: оптимальная полоса пропускания СИЧ DFи1=DFи опт при оптимизации для дальности R0=R1=Rmax (табл. 1.2); эквивалентная спектральная плот­ность Gэ1 (I.2I), при которой обеспечивается заданное значение флуктуационной погрешности s=s1; отношение мощностей сиг­нала и шума q1 (1.24), соответствующее Gэ1 , а также масштаб­ный коэффициент Μ (1.23)*). Для получения флуктуационной s1 и динамической DVд1 погрешностей служит соотношение

, (1.25)

справедливое при указанных в табл. 1.2 формах Н(p), и считает­ся, что минимальное значение s1 может быть достигнуто при опти­мизации СИЧ для соответствующей этому значению дальности Rmax.

На втором этапе по полученному значению q1 находится q2, соответствующее дальности пуска R2= Rп. Для этого использует­ся соотношение

, (1.26)

справедливое для радиолокаторов, работающих по отраженному от цели сигналу, в которых значение q пропорционально R-4 ([1], с.65). С помощью указанных выше соотношений последовательно оп­ределяются: эквивалентная спектральная плотность Gэ2, соответ­ствующая дальности R2 = Rп; флуктуационная s2 и динамическая D\/д2 погрешности на этой дальности, а также суммарная погрешность sS2=(s22+DVд22)1/2. При этом считается, что полоса про­пускания СИЧ не изменяется. Естественно, что значение DFи1 уже не является оптимальным для дальности Rп.

На третьем этапе по вычисленному значению Gэ2 определяется полоса пропускания DFи2, оптимальная для дальности R2 = Rп, и вычисляются погрешности s3, DVд3 и sS3 соответствующие дальности Rп при оптимизации СИЧ для этой дальности.

На четвертом этапе рассчитываются погрешности s4, DVд4 и sS4 для дальности Rmax в предположении, что СИЧ оптимизиро­ван для дальности R2=Rп. При этом используется найденная на третьем этапе DFи2 и соответствующее дальности R1 = Rmax зна­чение Gэ1 .

Путем сравнения полученных результатов (операция сравнения показана на рис. 1.6 символом " ≷ ") определяется та дальность Ri, для которой целесообразно оптимизировать СИЧ в заданной тактической ситуации. Соответствующие этой дальности DFиi и точностные параметры используются для последующих расчетов и для характеристики канала измерения скорости.

Результаты выполняемых в данном разделе расчетов удобно пред­ставлять в виде таблицы, форма которой приведена ниже.

 

N R0 R q Gэ DFи s DVд sS  
R1=Rmax R1            
R2            
R2=Rп R3            
R4            

Расчеты должны иллюстрироваться графиками. На первом из них представляются, зависимости sS от относительной дальности R / R max, одна из которых соответствует ΔFи1 , а вторая – ΔFи2, т.е. оптимизации СИЧ для дальностей Rmax или Rп. Графики строятся для Rmin£R£Rmax, где Rmin=0,5ctи.

 

 

 

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.