 |
|
Вычисление процентной ставки
Если известны современное и будущее значения сумм, а также число периодов выплат, можно вычислить процентную ставку с использованием функции СТАВКА. Ее синтаксис:
СТАВКА(кпер;плт;пс;бс;тип;предположение)
Кпер — общее число периодов платежей по аннуитету.
Плт — регулярный платеж (один раз в период), величина которого остается постоянной в течение всего срока аннуитета. Обычно Плт состоит из платежа основной суммы и платежа процентов, но не включает других сборов или налогов. Если аргумент опущен, должно быть указано значение аргумента Бс
Пс — приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей.
Бс — требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент Бс опущен, то он полагается равным 0.
Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: 0 – в конце периода, 1 – в начале периода. Если этот аргумент опущен, то он полагается равным 0.
Предположение — предполагаемая величина ставки. Если значение предположения опущено, то оно полагается равным 10 процентам.
Задание 13
В долг на полтора года дана сумма 5 000 долларов с условием возврата 8 000 долларов. Вычислить годовую процентную ставку.
Функция имеет вид =СТАВКА(1,6;;5000;-8000) и возвращает значение 34 %.
| задание13 | |||
| Р | Р1 | n | rt |
| 1,6 | =СТАВКА(C3;;A3;-B3) |
| задание13 | |||
| Р | Р1 | n | rt |
| 1,6 | 34% |
Расчет размера платежей ренты
Для расчета определенного члена ренты R в Excel используется функция ПЛТ. Ее синтаксис
ПЛТ(ставка;кпер;пс;бс;тип)
Ставка — процентная ставка по ссуде.
Кпер — общее число выплат по ссуде.
Пс — приведенная к текущему моменту стоимость, или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей, называемая также основной суммой.
Бс — требуемое значение будущей стоимости, или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент Бс опущен, то он полагается равным 0 (нулю), т. е. для займа, например, значение Бс равно 0.
Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.
Задание 14
Семья планирует взять в банке 6-месячную ссуду в размере $20 000. Какова будет величина месячных выплат при процентной ставке, равной 6 %?
Решение
1. Если в условии не указан тип процентной ставки, подразумевается, что это сложная процентная ставка. Итак, n=6 месяцев, P=$20 000, S=0, r=6 % годовых.
2. Ставка дана годовая, значит ее величина за период составит
6 % / 2 = 3 % = 0,03.
А за каждый период выплат (месяц) 3 % = 0,5 % = 0,05.
3. Если в условии задачи не оговаривается, в начале или в конце периода производятся выплаты, подразумевается, что они осуществляются в конце периода (т.е. аргумент тип равен 0 или опускается). Число периодов 6. В любую ячейку Excel вводим формулу
=ПЛТ(6%/12;6;20000;0). В результате получаем -3 391,91.
Если поток платежей представляет собой постоянные выплаты R за взятый кредит, то каждый член ренты R (платежи) включает в себя две составляющие: платежи по процентам за заданный период (для расчета этого параметра в Excel используется функция ПРПЛТ) и основные платежи - без процентов (функция ОСПЛТ). Синтаксис этих функций:
ПРПЛТ(ставка;период;кпер;пс;бс;тип)
Ставка — процентная ставка за период.
Период — это период, для которого требуется найти платежи по процентам; должен находиться в интервале от 1 до «Кпер».
Кпер — общее число периодов выплат годовой ренты.
Пс — приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей.
Бс — требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент Бс опущен, то он полагается равным 0 (например, Бс для займа равно 0).
Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. Если аргумент «тип» опущен, то он полагается равным 0.
ОСПЛТ(ставка;период;кпер;пс;бс;тип)
Ставка — процентная ставка за период.
Период — задает период, значение должно быть в интервале от 1 до «Кпер».
Кпер — общее число периодов выплат годовой ренты.
Пс — приведенная стоимость, т. е. общая сумма, которая равноценна ряду будущих платежей.
Бс — требуемое значение будущей стоимости, или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент Бс опущен, то он полагается равным 0 (нулю), т. е. для займа, например, значение Бс равно 0.
Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.
Задание 15
Рассчитать плату за проценты и основные платежи для каждого месяца в задаче примера 14.
Решение
Так как плата по процентам и основная плата будут производиться по месяцам, результаты вычислений следует свести в табл. 2.2.3.
В ячейке В7 вычисляется плата по процентам за первый месяц возврата ссуды, в ячейке С7 - основная плата, в D7 - остаток долга. Для расчета этих сумм на следующие 5 месяцев следует провести копирование формул: из ячейки В7 - в ячейки В8:В12, из ячейки С7 - в ячейки С8:С12 и из ячейки D7 -в ячейки D8:D12. Результат вычислений представлен в табл. 2.2.4.
Таблица 2.2.3
| A | B | C | D | |
| Процент | =6%/12 | |||
| Число выплат | лет | |||
| Ежемесячная плата | =ПЛТ(C1;C2;C4) | |||
| Размер ссуды | ||||
| Месяц | Плата по процентам | Основная плата | Остаток долга | |
| =ПРПЛТ($C$1;A7;$C$2;$C$4) | =ОСПЛТ($C$1;A7;$C$2;$C$4) | =D6+C7 | ||
| =ПРПЛТ($C$1;A8;$C$2;$C$4) | =ОСПЛТ($C$1;A8;$C$2;$C$4) | =D7+C8 | ||
| =ПРПЛТ($C$1;A9;$C$2;$C$4) | =ОСПЛТ($C$1;A9;$C$2;$C$4) | =D8+C9 | ||
| =ПРПЛТ($C$1;A10;$C$2;$C$4) | =ОСПЛТ($C$1;A10;$C$2;$C$4) | =D9+C10 | ||
| =ПРПЛТ($C$1;A11;$C$2;$C$4) | =ОСПЛТ($C$1;A11;$C$2;$C$4) | =D10+C11 | ||
| =ПРПЛТ($C$1;A12;$C$2;$C$4) | =ОСПЛТ($C$1;A12;$C$2;$C$4) | =D11+C12 |
Таблица 2.2.4
| A | B | C | D | |
| Процент | 0,005 | |||
| Число выплат | лет | |||
| Ежемесячная плата | -3 391,91р. | |||
| Размер ссуды | 20 000 | |||
| Месяц | Плата по процентам | Основная плата | Остаток долга | |
| 20 000,00р. | ||||
| -100,00р. | -3 291,91р. | 16 708,09р. | ||
| -83,54р. | -3 308,37р. | 13 399,72р. | ||
| -67,00р. | -3 324,91р. | 10 074,81р. | ||
| -50,37р. | -3 341,54р. | 6 733,28р. | ||
| -33,67р. | -3 358,24р. | 3 375,03р. | ||
| -16,88р. | -3 375,03р. | -0,00р. |