Главная | Обратная связь

Алгоритм розв’язку завдання

1 За відомими геодезичними координатами точки спостереження обчислюємо просторові референтні прямокутні координати X_R,Y_R,Z_R, користуючись формулами:

,

, (1)

,

де N – радіус кривини першого вертикала, що визначається формулою

, (2)

2 Перетворюємо декартові референтні координати X_R,Y_R,Z_R в геоцентричні координати X_h,Y_h,Z_h точки спостереження. Відомо, що перетворення координат з однієї системи координат в іншу здійснюються за формулами:

, (3)

де М - матриця масштабних множників, яку при пере обчисленнях сучасних систем координат можна вважати одиничною, тобто М=1, а матриця перетворення R визначається так:

, (4)

3 Переобчислюють момент спостереження, заданий грінвіцьким часом Т_о у відповідний йому зоряний час.

Маємо:

, (5)

де μ=9,856 ( ) – коефіцієнт переходу від середніх до зоряних одиниць часу.

4 Обчислюють для супутника топоцентричні декартові координати x_t,y_t,z_t за відомими значеннями його сферичних координат.

Знаходимо:

 

,

,

. (6)

5 Розраховують геоцентричні прямокутні координати супутника

,

,

. (7)

6 Обчислюють прямокутні геоцентричні координати супутника у його геоцентричні сферичні координати за формулами:

,

,

. (8)

7 За взірцем рисунка 2 побудувати точку, що відповідає місцеположенню супутника, використавши розраховані координати X_гс,Y_гс,Z_гс. На створеному рисунку показати сферичні координати супутника. З аналізу встановити, в якій частині небесної сфери спостерігався супутник, і на якій висоті над земною поверхнею він знаходився в момент спостереження.

Всі лінійні величини обчислюють з точністю до 0.1 м, а сферичні величини α і δ – до 0.1 секунди.

 

Контрольні запитання

1 Як класифікують системи координат за розміщенням точки початку координат?

2 Як класифікують системи координат за розміщенням основної координатної площини?

3 Як направляють осі координат в геоцентричній екваторіальній системі координат?

4 Дайте визначення референцній системі координат.

5 Що характеризують кути Ейлера?

6 Суть геодезичної системи координат.

7 Дайте визначення геодезичній широті і геодезичній довготі.

8 Дайте визначення топоцентричній системі координат.

9 Дайте визначення геодезичній висоті точки.

10 Дайте визначення поняттю « всесвітній час».

11 Що називають зоряною добою, і що є мірою зоряного часу?

12 Що називають середньою добою, і що є мірою середнього часу?