 |
|
Алгоритм розв’язку завдання
1 Використовуючи екваторіальні координати супутника α і δ, на основі формули (17), обчислюють довготу висхідного вузла орбіти Ω. Маємо:
.
2 Застосовуючи формули (16), визначають кут нахилу орбіти до екватора. Знаходимо:
.
3 Для точок спостереження супутника С1 і С2 (рис. 5), на основі формули (18), розраховують значення аргументу широти
.
4 Обчислюють фокальний параметр р, використовуючи для цього формулу (19). При обчисленні за цією формулою різницю часу
(S2 – S1 ) необхідно виразити в секундах часу.
5. Розрахунок істинної аномалії супутників в точках спостереження 
і 
здійснюють за формулою (20), записавши її наступним чином:
і 
.
6 Розраховують ексцентриситет орбіти супутника і висоту перигею цієї орбіти, користуючись формулами (21) і (22).
7 Використовуючи формулу (23), обчислюють значення великої півосі орбіти а і середній рух супутника n.
8 Ексцентричну аномалію для точок спостереження супутника розраховують на основі формули (24). Маємо:
При обчисленнях ексцентричної аномалії Е необхідно враховувати знак істинної аномалії ν. Цей знак встановлює напрям відрахування цієї величини від напрямку на точку перигею орбіти. При додатному знаку вказаний кут відкладається від точки перигею проти ходу годинникової стрілки, а при від’ємному знаку – в протилежному напрямку.
9. Момент проходження супутника через точку перигею встановлюють на основі рівняння Кеплєра, користуючись формулою (25).
10. На середній момент часу S0 обчислюють значення середньої аномалії, використовуючи формулу (26).
Розраховані дані параметрів орбіти супутника використовують для побудови просторового і планового зображення орбіти. Щоб показати просторове положення орбіти використовують довготу висхідного вузла орбіти і її кут нахилу, а для побудови орбіти в плані і показу положення супутника на цій орбіті – значення великої півосі а і ексцентриситет орбіти е.
Контрольні запитання:
1 Дайте визначення поняттю довготи висхідного вузла орбіти.
2 Дайте визначення поняттю кута нахилу орбіти.
3 Довгота висхідного вузла орбіти Ω=20°, а кут нахилу орбіти
і=50°. Побудуйте за цими даними площину орбіти.
4 Дайте визначення поняттю «аргумент широти» і запишіть формулу для його визначення.
5 В двох точках орбіти істинні аномалії супутника дорівнювали таким значенням: 
і 
Яка із цих точок знаходиться ближче до точки апогею?
6 Велика піввісь орбіти супутника а=10000 км, а ексцентриситет орбіти е=0.28. На якій висоті над поверхнею Землі буде супутник, коли буде знаходитись и точці перигею( апогею)?
7 Ексцентриситет орбіти супутника е=0.5. У скільки разів ексцентрична аномалія буде більшою (меншою) за істинну аномалію?
8 Супутник спостерігався на орбіті через 20 хвилин після проходження ним точки перигею. Визначіть його середній рух, якщо середня аномалія в точці спостереження складала М=108°.