ЛАБОАРТОРНА РОБОТА № 4.
Підготовка даних для спостереження супутника
Мета роботи - засвоїти методику розрахунку даних для побудови траси орбіти супутника і визначення зони видимості супутника в точці спостереження. Завдання - визначити географічні координати, що відповідають точкам спостереження супутника на орбіті і за цими даними побудувати на карті трасу орбіти; розрахувати зону видимості супутника в точці спостереження і викреслити її на карті. Тривалість виконання завдання – два заняття.
Основні теоретичні положення Щоб мати змогу використовувати штучні супутники Землі для розв’язку інженерних задач необхідно проводити їх спостереження. Це означає, що спостерігач повинен бути впевненим в тому, що у наперед відомий момент часу конкретний супутник буде досяжним для спостереження в заданій точці місцевості. Розрахунок необхідних для цього даних починають з побудови траси орбіти супутника на карті. Таким чином ставиться задача за відомими параметрами орбіти супутника і даними про його місцезнаходження на орбіті, розрахувати координати точок земної поверхні, що відповідають відповідним точкам орбіти. Як правило, цими координатами є географічні координати. Нехай відомим є положення супутника у двох точках орбіти, для яких зафіксовано моменти спостереження S1 і S2, а також аргументи широти u1 і u2. Відомими є також параметри, що характеризують орбіту супутника: довгота висхідного вузла орбіти Ω, кут нахилу орбіти і, значення великої півосі орбіти а. Для розв’язку поставленої задачі з визначення географічних координат точок траси розглянемо рис. 6.
Рисунок 6 - До визначення географічних координат точок траси
Нехай QQ' – площина небесного екватора, Р – полюс світу, γ – точка весняного рівнодення, Ω – висхідний вузол орбіти, а ΩС – проекція орбіти супутника на геоцентричну небесну сферу. Тоді положення точки спостереження супутника на орбіті С визначається сферичною відстанню С0С, яка є мірою географічної широти φ, та сферичною відстанню G0C0, що відповідає географічній довготі λ, оскільки PG0 є проекцією на небесну сферу меридіана Грінвіча. Зі сферичного трикутника СС0Ω, що утворився на небесній сфері, знаходимо за правилом Непера . (26) З рис. 6 бачимо, що сторона сферичного трикутника СС0Ω - ΩС0 визначається з рівняння ΩС0 = G0C0 - G0Ω, або ΩС0 = λ - λΩ. Відомо також, обертання Землі довкруги своєї осі спричиняє зміщення траси по довготі на величину поправки δλ, яку можна обчислити за формулою , (27) де - кутова швидкість обертання Землі, що визначається з виразу , а Δs - проміжок часу, що пройшов з моменту s проходження супутника через точку висхідного вузла Ω і до того моменту його спостереження si, тобто Δs=si -s. Тоді точне значення сферичної відстані ΩС0 визначиться з виразу: ΩС0=λ+δλ -λΩ. З розв’язку сферичного трикутника СС0Ω визначаємо географічну ловготу точки траси. Маємо: (28) Визначивши географічну довготу висхідного вузла орбіти λΩ і географічні координати точок спостереження супутника φ і λ, отримують необхідні дані для побудови траси орбіти на карті. Щоб встановити можливість спостереження супутника із заданої точки земної поверхні необхідно встановити, чи проходить супутник через зону видимості цієї точки, а також встановити можливу тривалість його спостереження. Розглянемо можливість розв’язання цього завдання. Нехай точка С характеризує положення супутника на орбіті, а точка Q – точку спостереження на земній поверхні. Приймемо за орбіту коло, радіус якого а=R+H, де R – радіус Землі 6371 км, а Н – висота супутника над земною поверхнею (рис. 7). Центральний кут α характеризує ту сферичну відстань QC0, яка визначає зону видимості супутника. З трикутника QCО знаходимо, що α=z-ε і ε=arcsin(R/asinz). (29) Тоді лінійне значення радіуса зони видимості на земній поверхні r визначається з виразу r=(α0/ρ0)R. (30)
Рисунок 7 – До встановлення зони видимості супутника Період обертання супутника Т по орбіті визначають за формулою: Т=(2π/νμ)a3/2. (31) За періодом обертання супутника Т обчислюють час видимості супутника t0 в границях зони видимості. Маємо: t0 = (α0/3600) Т. (32) Проміжок часу t0 характеризує тривалість перебування супутника у зоні видимості, якщо би траса орбіти проходила строго через точку спостереження. Як правило, траса орбіти буде зміщена відносно точки спостереження, і тому реальний час спостереження супутника в зоні видимості t буде меншим від розрахованої тривалості його спостереження t0. Розрахунок реальної тривалості спостереження супутника t обчислюють за формулою: t=(l/l0)t0, (33) де l - довжина реальної траси орбіти супутника в межах зони видимості, а l0 - теоретична довжинатраси орбіти супутника при проходженні її строго через точку спостереження.
Виконання роботи Вихідні дані до першої частини роботи: 1) Моменти спостереження супутника у двох точках орбіти s1 і s2 (беруться з лабораторної роботи № 3). 2) Аргументи широти для точок спостереження супутника u1 i u2 (беруться з лабораторної роботи № 3). 3) Елементи, що характеризують орбіту супутника: а) довгота висхідного вузла орбіти Ω; б) нахил орбіти і; в) велика піввісь орбіти а. Значення всіх цих величин виписують з лабораторної роботи № 3, у відповідності до індивідуальних даних студента. Завдання: За вихідними даними розрахувати географічні координати точок траси орбіти супутника і за цими даними побудувати зображення траси на карті.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|