Главная | Обратная связь

Классификация материалов с позиции зонной теории.

С точки зрения использования материалов в электронике, их различной способности проводить электрический ток. Всё разнообразие веществ обычно подразделяют:

- металлы

- диэлектрики

- полупроводники

Под электропроводностью будем понимать такое состояния материала, когда при приложении достаточно малого внешнего электрического поля возникает упорядоченный поток свободных заряженных частиц (электронов, дырок, ионов). Это возможно когда электрическое поле имеет возможность отдавать электронам (электрон может получать) эту малую энергию, т. е. когда выше занятых, имеются свободные энергетические уровни и энергетическое расстояние между ними пренебрежимо мало.

У металлов величина удельного сопротивления лежит в пределах от 10^-6 до 10^-4 Ом^.см (серебро 1.58^.10^-6 Ом^.см, сплав нихрома имеет уд. сопротивление 1.05^.10^-4).

Группа веществ с удельным сопротивлением выше 10¹⁰ Ом^.см относятся к классу диэлектриков (например, при 200°С r_слюды в зависимости от ее состава составляет Ом^.см, стекла Ом^.см)

Вещества с удельным сопротивлением Ом^.см относятся к полупроводникам (например, r_Ge может изменяться от 5^.10^-4 до 47 Ом^.см, r_CdS в зависимости от технологии приготовления лежит в пределах от 10^-4 до 10¹⁰ Ом^.см).

Зонная структура твердых тел позволила с единой точки зрения истолковать существование металлов, диэлектриков и полупроводников, объясняя различие в их электрических свойствах, во 1-ых неодинаковым заполнением электронами разрешённых зон, во 2-ых шириной запрещённой зоны.

В изолированном атоме электроны располагаются по оболочкам: K, L, M, N, и т.д. по мере удаления от ядра. Электроны стремятся заполнить оболочки с наименьшим значением квантового числа (т.е. с наименьшей энергией). Когда ближние оболочки заполнены, начинается заполнение оболочек, удаленных от ядра на бóльшие расстояния. В результате незаполненной или частично заполненной может быть лишь внешняя оболочка, содержащая валентные электроны. Степень заполнения электронами энергетических зон определяется заполнением соответствующих уровней в атомах, от которых эти зоны происходят при объединении отдельных атомов в кристалл. Если при этом какой-то энергетический уровень заполнен полностью или полностью свободен, то образующаяся энергетическая зона также заполнена целиком или полностью свободна. Если же какой-либо энергетический уровень заполнен наполовину[2], то и образующаяся зона будет заполнена на 50%.

Предположим, кристалл содержит N атомов, и каждый атом имеет Z электронов. Тогда полное количество электронов равно NZ. Число энергетических состояний в каждой разрешенной зоне определяется количеством различающихся векторов k в зоне Брюллеэна, которые равны количеству атомов. С учетом двух ориентаций спинов, число квантовых состояний равно 2N. Тогда количество заполненных электронами зон будет NZ/2N=Z/2 .

Таким образом, если Z-нечетное число, тогда имеются зоны, заполненные лишь наполовину => материал является проводников. Если Z-четное – более сложный случай.

В зависимости от степени заполнения зон электронами и ширины запрещённой зоны возможны следующие четыре случая (рис. 1.58):

1) Самая верхняя зона, содержащая электроны, заполнена частично, т.е. в ней имеются свободные от электронов уровни. В данном случае электрон, получив сколь угодно малую энергию (например, за счёт поля) сможет перейти на более высокий энергетический уровень той же зоны, т.е. стать свободным и участвовать в проводимости. Внутри-зонный переход вполне возможен, т.к. например, при kТ=1К энергия теплового движения kТ=10^-4 эВ, т.е. гораздо больше разности энергий между соседними уровнями зоны (10^-22 эВ). Таким образом, если в твердом теле имеется зона, лишь частично заполненная электронами, то это тело всегда будет проводником электрического тока. Именно это свойственно металлам.

Z – нечетное	Z – четное
Верхняя зона заполнена на 50%	Eg<0 (перекрытие зон)	0<Eg<(3.5-5 eV)	Eg>>0 Eg > ~ 5 eV
металл	металл	полупроводник	диэлектрик
Рис. 1.58. Возможные случаи зонной структуры твердых тел: а – металл, состоящий из одновалентных атомов; б – металл, состоящий из двухвалентных атомов; в – полупроводник; г – полупроводник к большой шириной запрещенной зоны (диэлектрик). Критерием того, что Eg – большая, можно выбрать сравнение с квантом света УФ диапазона (самым высокоэнергетическим квантом, поступающем на Землю в больших кол-вах!)

2) Твердое тело является проводником электрического тока и в том случае, когда валентная зона перекрывается свободной зоной, что в конечном итоге приводит к не полностью заполненной зоне. Можно говорить, что в этом случае ширина запрещенной зоны - отрицательная величина.

3) и 4) Случаи соответствуют такому перераспределению электронов между зонами, которое приводит к тому, что в кристалле одна зона полностью заполнена (валентная), и одна – свободная (зона проводимости). Твердые тела, у которых энергетических спектр, электронных состояний состоит только из валентной зоны и зоны проводимости, является диэлектриками или полупроводник в зависимости от ширины запрещённой зоны (ЗЗ).

Если ширина ЗЗ кристалла порядка нескольких эВ, то тепловое движение не может перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости и кристалл является диэлектриком.

Если ширина ЗЗ достаточно узка ( эВ), то переброс электронов из валентной зоны в зону проводимости может быть осуществлён сравнительно легко, либо путём теплового возбуждения, либо за счёт внешнего источника, способного передать электрону энергию и кристалл является полупроводником.

Различие между металлами и диэлектриками с точки зрения зонной теории состоит в том, что при 0 К в зоне проводимости металлов имеются электроны, а в зоне проводимости диэлектриков они отсутствуют. Различие между диэлектриками и полупроводниками определяется шириной ЗЗ: для полупроводника она лежит в пределах от десятых до 3.5 эВ. При температурах близких к 0 К, полупроводники ведут себя как диэлектрики, т.к. переброса электронов в зону проводимости не происходит.

Кроме термических процессов, переброску электронов из валентной зоны в зону проводимости можно осуществлять с помощью квантов радиации. На Землю, через атмосферу, в больших количествах поступают лишь кванты оптического излучения, энергия которых ограничивается ближним (и частично средним) ультрафиолетовым излучением. Поэтому энергетическим критерием того, является материал полупроводником или диэлектриком можно выбрать сравнение Eg с квантом света УФ диапазона (3.5 – 5 эВ). При Eg<5 эВ материал не может быть использован в качестве изолятора, поскольку чувствителен к воздействию квантов УФ света.