В цьому полягає механічний (фізичний) зміст похідної.
67.Знайдіть приріст функції в точці , якщо задано приріст аргументу : 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 68.Знайдіть , якщо: 1) ; 2) . 69.Користуючись означенням похідної, знайдіть похідну функції , якщо: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) . 70.Точка рухається за законом (м). Знайдіть швидкість руху точки в момент часу с. 71. Знайдіть миттєву швидкість руху точки, якщо: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 72.Точка рухається прямолінійно за законом ( - шлях в метрах, - час в секундах). Обчисліть швидкість руху точки: 1) в момент часу ; 2) в момент часу с. 73.Рух точки відбувається за законом . З’ясуйте, у який момент часу швидкість руху дорівнює: 1) 0; 2) 10? до змісту Похідна степеневої функції
Наприклад, ; ; ; ; ; . 74.Знайдіть похідні функцій: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) ; 13) ; 14) ; 15) ; 16) ; 17) ; 18) ; 19) ; 20) . до змісту Похідна суми, різниці, добутку та частки двох функцій Правила диференціювання
Приклад 1. ; Знайти . Розв’язання . Приклад 2. ;Знайти . Розв’язання ; . Приклад 3. ; Знайти . Розв’язання Приклад 4. ; Знайти . 75.Знайдіть похідні функцій: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) . 76.Знайдіть похідні функцій: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) . 77.Знайдіть похідні функцій: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) . 78.Знайдіть значення похідної функції в точці : 1) , ; 2) , ; 3) , ; 4) , ; 5) , ; 6) , . 79.Знайдіть похідні функцій: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) . 80. Знайдіть похідні функцій: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) . 81.Знайдіть значення похідної функції при заданому значенні аргументу : 1) 2) 3) 4) 82.З’ясуйте, чи вірна рівність: , якщо , ? 83. З’ясуйте, чи вірна рівність: , якщо , ? 84. Розв’яжіть нерівність , якщо , . 85. З’ясуйте, при яких значеннях аргументу дорівнює нулю похідна функції ? 86. Точка рухається прямолінійно за законом (час вимірюється в секундах, переміщення - метрах). Знайдіть швидкість руху точки в момент часу с. 87. Обертання тіла навколо осі відбувається за законом . Знайдіть, в який момент часу тіло зупиниться ( - час у секундах, - кут оберту в радіанах). 88. Тіло масою 5кг рухається за законом . Знайдіть кінетичну енергію тіла та силу, яка діє на нього в момент часу ( вимірюється в секундах, - в метрах).
до змісту ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|