Главная | Обратная связь

Вступ до статистики

Математична статистика – розділ математики, присвячений математичним методам систематизації, обробки та дослідження статистичних даних для наукових і практичних висновків.

Статистичне спостереження – це спланований, науково організований збір масових даних про соціально-економічні явища та процеси.

Найпоширенішим серед видів статистичних спостережень є вибіркове спостереження. У процесі вибіркового спостереження вивчається лише частина сукупності, відібрана спеціальним методом, яка називається вибіркою. Всю сукупність з якої роблять вибірку називають генеральною сукупністю. Число об’єктів генеральної сукупності і вибірки називають відповідно обсягом генеральної сукупності і обсягом вибірки.

У результаті статистичного спостереження отримують матеріал, який характеризує окремі елементи сукупності. Після зведення і групування статистичних даних для найбільш раціонального та наукового вигляду їх результатів використовують статистичні таблиці.

Статистичні таблиці мають підмет і присудок. Статистичний підмет – це перелік окремих об’єктів або груп об’єктів. Статистичний присудок – це ті ознаки або показники, які характеризують статистичний підмет.

У математичний статистиці замість слова «дані» використовується термін «варіанти». Числову характеристику варіанти при цьому називають ознакою. Варіанти, що записані в таблиці за зростаючим (спадаючим) порядком, називаються варіаційним рядом. Варіаційні ряди бувають дискретними та інтервальними.

Нехай вибіркові дані містять варіант , причому деяка ознака прийняла значення раз, значення раз, …, значення раз. Додатне число, яке вказує, скільки разів та чи інша варіанта зустрічається, називається частотою.

Таблиця, яка встановлює зв'язок між рядом варіант і відповідними частотами називається частотною таблицею, або статистичним розподілом.

Таблиця7

			…
			…

 

Тут – обсяг вибірки: .

340.Визначить якими (суцільними чи вибірковими) є спостереження:

1) проводиться всеукраїнський перепис населення;

2) проводиться опитування мешканців міста з приводу їх ставлення до приватизації житла;

3) проводиться облік військовозобов’язаних осіб;

4) проводиться опитування постійних слухачів радіопередач «Хіт FM»;

5) опитування молодих сімей з питань планування сім’ї;

6) обстеження бюджетів найнезахищеніших верств населення;

7) облік чисельності новонароджених;

8) облік зареєстрованих шлюбів.

Вкажіть генеральну сукупність і вибірку в вибіркових статистичних спостереженнях.

341.Розгляньте подані таблиці і вкажіть:

1) підмет і присудок таблиць;

2) вид таблиць за структурою підмета;

3) частотні таблиці;

4) в частотних таблицях назвіть варіанти та їх частоти, обсяги вибірки

А) Оптимальна вологість ґрунтів

Ґрунти	Вологість, %
Піщаний	8 – 12
Супіщаний	9 – 15
Пилуватий	16 – 22
Суглинковий	12 – 15
Важкий суглинковий	16 – 20
Глинистий	19 – 23

 

Б) Зміни в пам’яті, увазі, швидкості реакції за день

	Випробування, %	Різниця, %
вранішні	вечірні
Пам’ять		79,3	- 20,7
Обсяг уваги		72,7	- 27,3
Швидкість реакції		83,4	- 16,6
Помилки		111,1	+ 11,1

 

В) Залежність рівня автоматизації та освітньої структури персоналу, який обслуговує автоматизоване обладнання, % до загальної кількості

Кількість років освіти персоналу	Контроль, здійснюваний персоналом	Напівавтоматичний контроль	Автоматичний контроль зворотного зв’язку	Логічний контроль за допомогою системи зворотного зв’язку
Менше за 8
8 – 11
Більше за 12

 

Г) Співвідношення затрат робочого часу на виконання трудових функцій

Трудові функції робітника	Питома вага відповідних елементів робочого часу, %
Наладчик	Оператор	Наладчик токарних автоматів
Робочий час
Активне спостереження і регулювання режиму з пульта управління	59,7	33,9	54,7
Машино-ручне управління	5,3	46,0	2,2
Суто ручна праця	18,7	16,3	0,5
Наладка, під наладка, зміна інструменту, контроль продукції	16,3	3,8	42,6

Д) Врожайність жита

Врожайність, ц / га	21 – 23	23 – 25	25 – 27	27 – 29	29 – 31	31 – 33	Всього
Площа, га

 

342.Виробникам одягу треба знати, скільки одягу треба випускати того чи іншого розміру. Опитали 50 жінок, розміри їх одягу такі: 44, 50, 48, 48, 52, 50, 52, 48, 46, 50, 50, 52, 54, 46, 48, 48, 54, 52, 46, 50, 52, 48, 46, 50, 52, 50, 48, 50, 54, 48, 48, 50, 52, 48, 56, 54, 46, 54, 50, 56, 54, 50. Складіть частотну таблицю.

343.35 абітурієнтів дістали на трьох екзаменах таку кількість балів: 10, 10, 11, 9, 15, 12, 9, 12, 13, 9, 8, 11, 14, 13, 12, 9, 10, 14, 10, 7, 8, 7, 9, 11, 15, 12, 7, 10, 7, 7, 7, 8, 13, 13, 14. Побудуйте частотну таблицю.

 

до змісту

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. М. І. Шкіль, З. І. Слепкань, О. С. Дубинчук. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 10 – 11 кл. загально освіт. навч. закладів. – К.: Зодіак-ЕКО, 2001. – 586 с.

2. М. І. Шкіль, З. І. Слепкань, О. С. Дубинчук. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 11 кл. загально освіт. навч. закладів. – К.: Зодіак-ЕКО, 2006. – 384 с.

3. Титаренко О. М. Форсований курс шкільної математики: Навчальний посібник. – Х.: Торсінг, 2005. – 368 с.

4. Титаренко О. М. 5770 задач з математики з відповідями. 2-ге вид., випр. – Харків; ТОРСІНГ ПЛЮС, 2005. – 256 с.

5. Роганін О. М. Алгебра і початки аналізу: 10 клас: Плани-конспекти уроків. – Х.: Світ дитинства, 2003. – 256 с.

6. Роганін О. М. Алгебра і початки аналізу: 11 клас: Плани-конспекти уроків. – Х.: Світ дитинства, 2002. – 280 с.

7. Мерзляк А. Г., Полянський В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по алгебре и началам анализа для 10 класса. Харьков, Гимназия, 2001. – 144 с.: ил.

8. Мерзляк А. Г., Полянський В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по алгебре и началам анализа для 11 класса. Харьков, Гимназия, 2001. – 96 с.: ил.

9. Стадник Л. Г., Гальперіна А. Р. Алгебра та початки аналізу. Геометрія. 10 клас. – Харків: Веста: Видавництво «Ранок», 2004. – 80 с.

10. Стадник Л. Г., Гальперіна А. Р. Алгебра та початки аналізу. Геометрія. 11 клас. – Харків: Веста: Видавництво «Ранок», 2004. – 88 с.

11. Богомолов М. В. Практичні заняття з математики. Київ: Вища школа, 1983. – 447 с.

 

до змісту