 |
|
И расчет ее пропускной способности
Оптимизация сети спецсвязи по линиям «01» сводится к нахождению
такого числа линий связи «01» и необходимого количества диспетчерского
состава, при которых обеспечиваются заданная вероятность потери вызова
Р П = 0,001 и необходимая пропускная способность сети спецсвязи.
Последовательно увеличивая число линий связи с 1 до п, находим
такое число линий связи, при котором выполняется условие Ротк ≤ Рп .
9 
|
|
| |
Нагрузка, создаваемая в сети спецсвязи, может быть представлена как
y = ë ⋅ Т П = 0,1⋅1,5 = 0,15 мин-зан.,
где ë - интенсивность входного потока вызовов по линиям спецсвязи «01»,
Т П - среднее время переговора в сети специальной связи по линиям «01».
В общем виде вероятность того, что все линии связи свободны,
определяется по формуле
Р0 п =
п y k
k =0 k!
,
где k - последовательность целых чисел, k = 0,1,2,..., n.
Для случая, когда п = 1, вероятность того, что линия связи будет
свободна,
k
k =0 k!
1 +
1!
=
1 +
0,151
1!
= 0,8696.
В общем виде вероятность того, что все п линий связи будут заняты
(т.е. вероятность отказа в обслуживании), определяется как
Pотк n
=
y n
n!
P0 n ,
Для случая, когда п = 1, вероятность отказа в обслуживании
Ротк 1 =
y1
1!
P0 1 =
0,151
0,8696 = 0,13 .
Сравнивая
полученное
значение
Ротк 1
и
заданное
значение
вероятности потери вызова РП = 0,001 , приходим к выводу, что условие
Ротк 1 ≤ Р П не соблюдается. Поэтому увеличиваем число линий связи до
n = 2. При этом вероятность того, что две линии связи будут свободны,
определяется из выражения
P02 =
y y
1! 2!
0,15 0,15
1 2
Вероятность отказа при этом определяется как
Ротк 2 =
y 2
2!
P0 2 =
0,152
0,8611 = 0,0097 .
Сравнивая полученное значение Ротк 2 и заданное значение Р П ,
приходим к выводу, что условие Ротк 2 ≤ РП не соблюдается. Поэтому
10 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
увеличиваем число линий связи до n = 3. При этом вероятность того, что
три линии связи будут свободны, определяется по следующей формуле
P03 =
1 2 3
1+ + +
1! 2! 3!
=
1+ + +
1 2 6
= 0,8607 .
Вероятность отказа при этом определяется как
Pотк 3 =
у 3
3!
Р03 =
0,153
0,8607 = 0,00048 .
Сравнивая полученное значение Pотк3 и заданное значение Р П ,
приходим
к
выводу,
что
при
трех
линиях
связи
условие
Pотк3 ≤ РП соблюдается, т.е. Pотк3 =0,00048 < Р П =0,001.
Таким образом, принимаем необходимое число линий спецсвязи «01»
n = 3.
Вероятность того, что вызов будет принят на обслуживание
(относительная пропускная способность сети спецсвязи), определяется как
Робс = 1 − Ротк 3 = 1 − 0,00048 = 0,99952 .
Таким образом, в установившемся режиме в сети спецсвязи будет
обслужено 99,9 % вызовов, поступивших по линиям связи "01".
Абсолютная пропускная способность сети спецсвязи определяется
выражением
А = ë ⋅ Робс = 0,1⋅ 0,99952 = 0,099 ,
т.е. сеть спецсвязи способна осуществить в среднем 0,099 разговора в
минуту.
Находим среднее число занятых линий связи:
n з = y(1 − Pотк 3 ) = 0,05(1 − 0,000018) = 0,05 .
Таким образом, при установившемся режиме работы сети спецсвязи
будет занята лишь одна линия связи.
Коэффициент занятости линий связи
К з = n з / n = 0,05 / 3 = 0,017 .
Определяем среднее число свободных линий связи:
n−1
k =0
y k (n − k )
k!
⎛
⎝
(3−1)
1!
0,151 +
(3− 2)
2!
⎞
⎠
Коэффициент простоя линий спецсвязи
К n = n0 / n = 2,85 / 3 = 0,95 .
11 
|
|
|
|
|
|
Фактическая пропускная способность сети спецсвязи по линиям "01" с
учетом аппаратурной надежности
qф = (1 − Ротк 3 ) К г = (1 − 0,00048) ⋅ 0,8 = 0,799 .
Необходимое число линий связи с учетом аппаратурной надежности:
nф = n / К г = 3 / 0,8 = 3,75 .