Главная | Обратная связь

Габаритный и светотехнический расчет проекционного прибора (с зеркальной осветительной системой)

 

Исходные данные:

1. Линейное увеличение .

2. Диаметр позитива (по диагонали для прямоугольного позитива) .

3. Освещенность экрана .

4. Наибольшее проекционное расстояние .

 

Решение:

1) Так как ,

где расстояние от задней главной плоскости объектива до экрана,

фокусное расстояние объектива,

- линейное увеличение объектива,

то

. (1)

2) Угловое поле зрения объектива

. (2)

Чем меньше , тем меньше угловое поле и тем больше расстояние , так как .

3) Задаваясь коэффициентом пропускания τ зеркальной осветительной и проекционной систем ( ) и учитывая, что:

находим относительное отверстие объектива:

. (3)

4) Зная значения , выбираем объектив, при этом возможно некоторое несовпадение характеристик . Для выбранного объектива уточняем его коэффициент пропускания .

5) Зеркальная система должна обеспечить изображение источника света в плоскости входного зрачка объектива. Если отражающая поверхность – вогнутая поверхность эллипсоида, то при размещении источника (нити накала) в первом фокусе эллипсоида, его изображение будет располагаться во втором фокусе. Поэтому входной зрачок объектива необходимо совместить со вторым фокусом.

 

 

 

Так как диаметр зеркала должен соответствовать угловому полю объектива. При этом расстояние равно:

,

(4)

где - расстояние между позитивом в его крайнем положении при и краем зеркала. Это расстояние выбирается из условий удобства работы.

Из рисунка видно, что

откуда

.

(5)

Расстояние между фокусами эллипсоидного зеркала равно:

	(6)
	(7)

где a и b – большая и малая полуоси эллипса,

l – расстояние от вершины эллипса до точки F₁.

Однако, известно, что:

(8)

Возьмем на эллипсе точку А так, чтобы она соответствовала диаметру . Тогда из ΔF₁AF₂ можем записать:

	(9)
	(10)

Из последних двух выражений:

Тогда, используя (7) и (8), можно получить:

,

(11)

где .

 

Из выражения (7):

.

(12)

Расстояние l выбирают так, чтобы получить наименьшую высоту h зеркала при условии удобного размещения электролампы с фокусирующим патроном.

Угол охвата определим из равенства:

,

(13)

где .

Высота зеркала:

или

.

(14)

6) Общая длина

.

(15)

7) Линейное увеличение зеркала ,

где диаметр входного зрачка объектива,

размер тела накала.

С другой стороны,

.

Приравнивая правые части последних двух уравнений, находим величину

.

(16)

8) По яркости и размеру тела из каталога подбирается электролампа.

 

Пример:

Дано:

· ,

· формат позитива 6×6 см,

· лк,

· мм.

 

Решение:

Согласно выражениям при , , находим:

мм, , .

Этим данным соответствует из каталога объектив «Индустар-58», имеющий фокусное расстояние мм, поле зрения , относительное отверстие .

Вышеуказанную яркость дает электролампа мощностью 100 Вт с матированной или молочной колбой.

Из при и выбранных мм, мм, получаем результаты:

мм, мм, мм, мм, , мм, мм.

Согласно мм.