Модели случайных процессов.Стр 1 из 2Следующая ⇒
ПРОГРАММА курса "СТАТИСТИЧЕСКАЯ РАДИОФИЗИКА " (54 часа, дневное отделение) Случайные сигналы и обработка сигналов. Введение. Случайные процессы - определение, классификация, описание, свойства плотности распределения и функции распределения, числовые характеристики (начальные, центральные и смешанные моменты, математическое ожидание, ковариационная и корреляционная функции). Стационарные случайные процессы (стационарность в узком и широком смыслах). Свойства автоковариационных и автокорреляционных функций: - четность, - - Вx (¥) = , - Вx (0) ³ |Вx(t)|. Нормированная корреляционная функция R(t). Интервал корреляции. Характеристическая функция, кумулянтная функция Дифференцирование и интегрирование случайного процесса. 2. Эргодические процессы. Сходимость по вероятности и сходимость в среднеквадратическом. Определение эргодического процесса. Временные характеристики случайного процесса. Критерий эргодичности случайного процесса по отношению к среднему по времени. Определение плотности распределения вероятности эргодического случайного процесса. 3. Энергетические характеристики случайного процесса. Спектральная плотность мощности случайного процесса. Свойства спектральной плотности. Ширина спектра случайного процесса. Связь ширины спектра и интервала корреляции. Примеры. Модели случайных процессов. 4.1. Детерминированный процесс - как случайный процесс (плотность распределения, математическое ожидание, автоковариационная функция). 4.2. Белый шум, квазибелый шум. Нормальный случайный процесс (многомерная плотность распределения, стационарность в узком и широком смысле). 4.3. Пуассоновские процессы, дробовой шум. 4.4. Каноническое разложение случайного процесса. Элементарный случайный процесс. Интегральное представление канонического разложения случайного процесса. Автокорреляционная функция канонического разложения. Разложение корреляционной функции в ряд Фурье. 4.5. Квазидетерминированный процесс. Определение, одномерная плотность распределения, многомерная плотность распределения, ковариационная функция. Сумма двух квазидетерминированных процессов. Проверка на стационарность в широком смысле, проверка на эргодичность (критерий Слуцкого), спектральная плотность, проверка на стационарность в узком смысле. 4.6. Марковский случайный процесс. Марковские цепи. Уравнение Фоккера-Планка. Винеровский случайный процесс. 4.7. Узкополосный процесс. Автокорреляционная функция узкополосного процесса, автокорреляционная функция узкополосного процесса с симметричной спектральной плотностью, узкополосный процесс как гармоническое колебание со случайной амплитудой и случайной фазой, распределение амплитуды и фазы узкополосного случайного процесса. 4.8. Импульсные случайные процессы. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|