Главная | Обратная связь

Углы и расстояния в пространстве.

Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, проведенный из точки к прямой.

Расстояние от точки до прямой равно расстоянию от любой точки прямой, проходящей через эту точку и параллельной данной прямой

Расстояние от точки до плоскости- длина перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости.

Расстояние от точки до плоскости равно расстоянию от любой точки прямой, проходящей через эту точку и параллельной данной плоскости

Расстояние от точки до плоскости можно вычислить как высоту пирамиды с вершиной в этой точке и основанием, лежащим в заданной плоскости

 

Расстояние между прямыми ( скрещивающимися ) - длина их общего перпендикуляра.

Расстояние между прямыми равно расстоянию между одной из прямых и параллельной ей плоскостью, содержащей вторую прямую

Расстояние между прямыми равно расстоянию между их параллельными плоскостями.

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой и только одна.

Угол между прямыми

Угол между пересекающимися прямыми равен меньшему из образованных ими углов.

Угол между скрещивающимися прямыми равен углу между параллельными им пересекающимися прямыми.

Угол между прямой и плоскостью– угол между прямой и её проекцией на плоскость

Двугранный угол – фигура, образованная двумя непараллельными полуплоскостями, имеющими общую границу (ребро двугранного угла)

Угол между плоскостями равен углу между двумя перпендикулярами к ребру двугранного угла, лежащими в этих плоскостях

Угол между плоскостями равен углу между перпендикулярными прямыми к плоскостям

Признак перпендикулярности плоскостей: Если одна из плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны

Признак параллельности прямой плоскости: если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости: Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.