Основные представления элементарная классической теории электропроводности металлов
Исходя из того, что в металлах имеется порядка 1028 - 1029 м -3 практически свободных электронов Друде создал классическую теорию электропроводности металлов, которую в последствии усовершенствовал Лоренц. Согласно представлениям этой теории электроны в металле ведут себя аналогично молекулам идеального газа, и при своем движении имеют среднюю длину свободного пробега . Предполагается , что электроны сталкиваются в основном с ионами кристаллической решетки, что приводит к установлению теплового равновесия между электронным газом и кристаллической решеткой. Оценим на основе кинетических представлений скорость теплового движения электронов: (1) Для сравнения найдем среднюю скорость упорядоченного движения электронов при прохождении тока. Технически максимальная плотность тока в медных проводах составляет 107 А/м2 . Учитывая, чтонаходим: (2) Таким образом, даже при максимальных плотностях тока скорость направленного движения электронов примерно на 8 порядков меньше скорости теплового движения. Следовательно, модуль результирующей скорости можно считать равным тепловой скорости. Найдем в изменение кинетической энергии электронов, обусловленное их участием в направленном движении под действием поля. Средний квадрат результирующей скорости равен (3) Движение электрона с тепловой скоростью и скоростью направленного движения являются статистически независимыми событиями. Поэтому и поскольку , (4) Следовательно (5) А значив направленное движение увеличивает кинетическую энергию электронов в в среднем на (6) В теории Друде предполагается, что при столкновениях электронов с ионами кристаллической решетки электроны полностью передают приобретенную в поле энергию, и непосредственно после столкновения скорость их направленного движения равна нулю.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|