Главная | Обратная связь

Виды погрешностей измерений

До занятия

1. Изучить теоретический материал и методические указания к работе по учебнику, конспекту лекций.

2. Приготовить формуляр лабораторного отчета, содержащего:

— оформленную титульную страницу (название работы, фамилию и группу, дату занятия);

— цель работы, используемое оборудование;

— краткое описание метода измерений с расчетными формулами, схемой установки;

— таблицы для внесения результатов измерений.

 

Во время занятия

3. Ответить на вопросы программированного контроля, получить допуск к выполнению работы.

4. Провести эксперимент. Результаты измерений записать в таблицы лабораторного отчета.

5. Проверить и подписать результаты измерений у преподавателя.

6. Провести расчеты, проанализировать результаты и сделать выводы. Оформить и сдать отчет.

 

МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

 

Цель занятия: изучить методы оценки погрешностей измерений и получить навыки обработки результатов измерений.

 

Виды погрешностей измерений

Измерением какой-либо физической величины называют процесс сравнения измеряемой величины с величиной того же вида, принятой за единицу измерения.

Всякое измерение содержит погрешность. Погрешности подразделяют по содержанию на систематические, случайные и грубые (промахи), а по форме на абсолютные и относительные. Абсолютной погрешностью называют разность между измеренным значением и истинным: .

Часть суммарной абсолютной погрешности измерений – систематическая погрешность – обусловлена действием постоянных или закономерно изменяющихся факторов. Например, неточность нанесения шкалы или смещение нуля измерительного прибора, приближенный вывод или упрощение расчетных формул, несоответствие условий эксперимента правилам эксплуатации прибора и т.д. Систематические погрешности можно значительно уменьшить или исключить, применяя более точные приборы, более совершенный метод измерений, путем введения поправок. Трудность заключается в обнаружении факторов, приводящих к систематической погрешности.

Другая часть суммарной абсолютной погрешности, вызванная действием большого количества факторов, которые непредсказуемо влияют на результат измерения так, что при повторных измерениях результаты изменяются случайным образом, называют случайной погрешностью измерения. Например, при измерении длины полированного бруска микрометром результаты повторных измерений могут отличаться из-за разного усилия прижима, теплового расширения, места установки и т. д.

Существует еще один вид погрешности, обусловленной невнимательностью экспериментатора, – грубая погрешность (промах). Под грубой погрешностью измерения понимают погрешность, существенно превышающую ожидаемую при данных условиях. Она может быть сделана вследствие неверной записи показаний прибора, неправильно прочитанного отсчета и т.п. Например, при взвешивании гири массой 1000 г вместо 1000,2 г записана масса 100,2 г. Обнаруженный промах из дальнейшего расчета исключается.

Для оценки качества измерений служит относительная погрешность, определяемая отношением абсолютной погрешности к истинному значению: . На практике вместо берут среднее арифметическое значение измеренной величины:

, (1)

где – результат некоторого измерения с номером .

Это обусловлено тем, что при бесконечно большом числе повторных измерений среднее арифметическое совпадает с истинным значением (при отсутствии систематической погрешности) при . Если число измерений конечно, то среднее арифметическое может служить лишь оценкой результата измерений, т.е. . Тогда относительная погрешность

.