 |
|
Перетин кривої поверхні площиною
Побудова точок на поверхнях
Точки на поверхнях будують за допомогою допоміжних січних площин або допоміжних прямих. Це необхідно для побудови лінії взаємного перетину поверхонь. Приклад побудови лінії перетину поверхонь за допомогою допоміжних січних площин показано на рис. 1.86, 1.97, 1.98.
 |
Якщо поверхні займають проекційне положення, то побудова спрощується. Точка, яка належить проеціюючій поверхні прямого циліндра (рис. 1.79, а), проеціюється на коло, що є проекцією циліндра, таким чином: на нижню половину кола, якщо точка видима (точка А), і на верхню половину, коли точка невидима (точка В береться у дужки на фронтальній і профільній проекціях).
Точки на поверхні прямого конуса (рис. 1.79, б) знаходять за допомогою кола, яке
утворюється внаслідок проходження січної площини P через задану точку А, або за допомогою твірної прямої, яка проходить через точку В, (у даному прикладі вона невидима).
 |
Точки на поверхні піраміди (рис. 1.80) знаходять так само, як і на поверхні конуса. Побудова буде відрізнятися тільки тим, що січна площина Р, яка проходить через точку А, утворює не коло, а фігуру, що лежить в основі піраміди (на рис. 1.80 це квадрат).
 |
Точки на поверхні сфери (рис. 1.81) будують за допомогою кола, яке отримують січною площиною Р, що проходить через задані точки. Якщо січне коло розташоване перпендикулярно осі сфери, то в цьому випадку воно проеціюється у пряму або коло.
 |
Перетин кривої поверхні площиною
Перетин кривої поверхні площиною може бути побудований за допомогою допоміжних площин, які розтинають поверхню по якихось кривих лініях, а січну площину – по прямих. Точки перетину перших і других ліній, які є спільними для заданої поверхні й січної площини, визначають шуканий переріз.
Допоміжні січні площини потрібно вибирати так, щоб вони перетинали поверхню по найбільш простих лініях.
У першу чергу визначають опорні точки: точки на окреслюваних твірних, вищу і нижчу точки перетину, точки, найближчі та найбільш віддалені від площин проекцій.